T接輸電線路故障測距的行波算法

王文濤 林森 曹俊建

(1.華北水利水電學院，河南 鄭州 450011;2.漯河供電公司，河南 漯河 462000;3.許昌一方建筑設(shè)計有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，現(xiàn)代電力系統(tǒng)容量不斷增大，電壓等級不斷升高，輸電線路的結(jié)構(gòu)也不斷復(fù)雜，具有三端電源網(wǎng)絡(luò)的T接輸電線路在工程實際中也大量的存在。T接輸電線路是指在原有的線路(如P變電站到Q變電站)上又經(jīng)過刀閘(當然也有不經(jīng)刀閘的，但是這種情況極少，不利于檢修)接進了一個變電站(R變電站)，此時從電源側(cè)來說即增加了一條支路。由于T接輸電線路結(jié)構(gòu)上的特殊性，以及施工設(shè)計方面的優(yōu)越性，使得其越來越多地應(yīng)用在電力系統(tǒng)中。但任何事物都具有兩面性，三端網(wǎng)絡(luò)的T接輸電線路一旦發(fā)生故障，將很難在較快的時間內(nèi)找到故障發(fā)生的位置并切除，因此，T接輸電線路同時也給我們繼電保護工作人員提出了更高的要求。基于此，T接輸電線路故障測距算法的研究逐漸受到人們的關(guān)注。

T接輸電線路的故障測距可以分成兩部分［1］:一是故障分支的判別;二是故障點的測距。T接輸電線路故障測距的相關(guān)研究中，多數(shù)利用輸電線路的分布參數(shù)計算的方法對其進行分析。但目前隨著行波故障測距理論的發(fā)展和應(yīng)用，需要考慮如何用行波理論對T接輸電線路進行精確故障測距。

本文將在基于行波故障測距的基礎(chǔ)上，首先進行故障分支的判別，然后把三端輸電線路等效為兩端輸電線路進行故障測距，從而簡化了計算的繁瑣，提高了計算的精度。

1 行波故障測距原理

常用的故障測距方法按原理分有三種，即阻抗法、故障分析法、行波法3種。然而由于T型輸電線路的特殊性，為具有三端的電力網(wǎng)絡(luò);另外，由于實際中同步誤差、互感器相移等因素，很難同時接收到三段數(shù)據(jù)，做到完全同步。這就要求在數(shù)據(jù)不同步采樣情況下的非同步測距算法的提出，目前，研究的成果也較豐富。

行波法的原理是當輸電線路發(fā)生故障時，將會產(chǎn)生向線路兩端以接近光速傳播的電流和電壓行波。通過分析故障行波包含的故障點信息，計算出故障發(fā)生的位置。行波法與另外兩種方法相比較，行波法受電力系統(tǒng)參數(shù)情況影響較小;且其具有測距時間短，測距精度高的優(yōu)點，因此本文采用行波法。

2 故障分支的判別

如圖1所示，以PT段發(fā)生不對稱故障為例說明故障分支判別的方法［2］。當線路K點發(fā)生不對稱故障時，則輸電線路產(chǎn)生故障行波并以接近光速的速度分別向P、Q、R三端傳播。由帶有統(tǒng)一時標的行波故障測距裝置，可在P、Q、R端分別測得故障初始行波到達的時刻 tP、tQ、tR。

圖1 T接輸電線路輸電線路的故障示意圖

依據(jù)雙端行波故障測距原理，并且根據(jù)三端測得的初始故障行波到達時刻tP、tQ、tR，即可得到故障點測距公式。下文是在一次測距結(jié)果的推理方法基礎(chǔ)上進行故障分支的判別，并且考慮了實際測距所造成的誤差因素。因此，故障點測距公式如下

式中，LPK1、LRK2分別是在PQ、PR端所測得的線路故障點距P端的距離，其它類似。式中ν為波速。當輸電線路某位置發(fā)生故障，則可以利用三端P、Q、R的測量數(shù)據(jù)進行一次測距，并得到式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的 6 組測量數(shù)據(jù)。然后把這幾組數(shù)據(jù)進行比較，可作如下分析。

假設(shè)此時線路故障發(fā)生在PT分支，那么在理論上測距結(jié)果應(yīng)滿足LPK1=LRK2。若考慮到一次測距精度ε給測量結(jié)果所帶來的影響，并且在一定情況下，LPK1、LRK2分別會產(chǎn)生±ε的誤差，則因此，若線路故障發(fā)生在PT分支，就必滿足不等式同時，在正常判別故障分支條件下，其余幾組測量結(jié)果 LQK1、LQK2、LRK1、LRK2作為線路故障發(fā)生在 PT分支的必要條件，必滿足

中國古典藝術(shù)批評“微妙”原理，既然源于中國古典藝術(shù)創(chuàng)作、品評的厚實活潑經(jīng)驗(包括對中國古典漢語細膩、溫柔、婉轉(zhuǎn)的創(chuàng)作經(jīng)驗，即評論像詩一樣創(chuàng)作)，粘泥著雜花生樹的感知經(jīng)驗，看似零碎、漂浮、閃爍、偶然、感性，那么其具有通達與顯現(xiàn)藝術(shù)普遍性真理的效力嗎?

可得判定線路PT分支發(fā)生故障的條件為

且

同理，依次分析輸電線路故障發(fā)生在QT、RT分支時的故障分支判別條件?？傻萌缦屡卸ň€路ΩT分支發(fā)生故障的充分必要條件

且

式(11)中，Ω端為T接輸電線路三端P、Q、R端的其中任一端;?i(i－1，2)端為三端中除去發(fā)生故障的Ω端的其余的兩端。

該故障分支判別是在充分利用線路發(fā)生故障時三端所測得的數(shù)據(jù)。在6組測距結(jié)果數(shù)據(jù)中，有兩組測距結(jié)果數(shù)據(jù)反映了該故障點發(fā)生的實際位置，且與考慮測距誤差情況下所得到的數(shù)值比較，所得結(jié)果相近，故可用來判斷故障分支。其余4組測距結(jié)果在考慮誤差因素的情況下也呈現(xiàn)一定的規(guī)律，可作為判定故障分支的必要條件，以確保故障分支判別的正確性。當故障發(fā)生在其余兩個支路上，依然可以按照上述理論進行故障分支判別。

3 三端輸電線路的二段等效

在圖1中，采用分布參數(shù)模型，假設(shè)故障點距離P端x處，我們由發(fā)生故障前的三端數(shù)據(jù)可以求得T點的電壓。另外，由于進行了故障分支的識別，可以把三端輸電線路簡化為雙端輸電線路進行故障測距。

圖2 二端輸電線路的示意圖

(IΩT為各分支線路的長度，γ為行波傳播系數(shù)，ZcΩ為波阻抗)

令

則

由三端正序電壓電流推求分支線路ΩT(Ω=P、Q、R)末端的正序電流為 IΩT(Ω =P、Q、R)則

令

則

故障發(fā)生在PT分支上，節(jié)點可將Q、R等效到T處，形成關(guān)于P端點和T節(jié)點的雙端線路PT，等效雙端輸電線路的遠端T點的正序電壓、電流為

其中

由上述理論，進行了故障分支的判別，則T接輸電線路的三端就可以通過計算簡化為雙端輸電線路，如圖2所示。從而在進行故障測距時，可以利用雙端輸電線路故障的測距來完成。這樣做既保證了算法的簡便，同時也把復(fù)雜的三端故障測距化簡為算法成熟的雙端輸電線路測距。

4 雙端行波法故障測距

由上面幾個式子可得

由式(21)(22)得

即

由于式中所有量均是正序的，故可以求出距離x。

5 算法的仿真分析

如圖1所示線路，PT、QT、RT三分支線路長度分別為40km、45km、50km。利用MATLAB仿真結(jié)果如表1。

表1 算法仿真結(jié)果

6 結(jié)論

由上可知，本文所提出的基于行波法故障測距方法可以準確、快速得到輸電線路故障位置。且由于在故障測距的前期首先進行了故障分支的判別，因此就把T接輸電線路故障測距最大的問題—數(shù)據(jù)的同步性難題給解決了。

即使在算法難于進行的線路中點附近，通過算法的預(yù)先修正可以彌補該算法的不足，由于2個測距值幾乎相等且均接近中點，故在實際故障巡線中也比較容易查找。仿真計算表明，該方法不受故障類型、系統(tǒng)運行方式等因素影響，實用價值教高。

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