航空交流電子負載LCL濾波器研究與設計

張涇周 彭向標 滕炯華 左永澤

(西北工業大學 自動化學院，陜西西安 710129)

0 引言

航空交流電子負載通過控制電流波形和相位來模擬各種負載，從而對航空發電機的各種性能進行測試。目前，對交流電子負載的研究主要集中于采用單電感來對輸入電流進行濾波的拓撲結構［1～3］。這種濾波電路在高頻段僅有－20dB/dec的斜率，對因脈寬調制引入的高頻諧波分量衰減較小，存在基準電流小時紋波較大，基準電流大或頻率較高時跟隨失敗等問題，無法滿足航空交流發電機負載模擬的需要。采用LCL結構的濾波電路在高頻段具有－60dB/dec的斜率，具有較好的濾波效果，但存在一個由其參數決定的諧振頻率。為使系統穩定就需要抑制諧振，目前主要有兩種方法:被動阻尼和主動阻尼。被動阻尼是在LCL濾波器中加阻尼電阻來抑制諧振［4，5］，這種方法簡單可靠，并且無須增加傳感器數量。但由于加入的阻尼電阻會產生熱，所以會帶來效率的降低和散熱的問題。LCL濾波器的主動阻尼技術是在控制系統采用適當的控制策略中對諧振進行抑制。近年來，這種技術已被眾多業內人士認同，提出了多種解決方案。文獻［6］采用超前－滯后模塊抑制諧振，但參數較多且需要多次湊試;文獻［7］采用智能優化算法實現諧振抑制，但由于算法的復雜性還無法在工業上得到廣泛應用;文獻［8］引入濾波電容電壓反饋，結構和參數簡單，物理意義明確，但將L和LC分別進行考慮，不能最大限度地發揮LCL濾波器的性能，且該方案中檢測變換器側電流，而檢測變換器網側電流時系統更容易實現輸入電流控制。

本文給出了航空交流電子負載LCL濾波器的阻尼方法和參數設計方法。首先通過對LCL濾波器六種被動阻尼方案加以對比分析，確定出最優方案，并通過傳遞函數框圖變換的思想在控制電路中引入兩電感電流差反饋代替被動阻尼電阻，大大提高了系統效率;對LCL濾波器動態性能、諧振點、諧振峰值和紋波抑制能力進行分析，得出各參數選擇方法和選擇原則，并結合控制電路通過最優控制確定其具體參數。最后通過設計一個10kW交流電子負載進行仿真驗證，結果表明該設計方法具有電感值小、效率高、動態性能好、紋波抑制能力強等優點，完全符合航空交流電子負載的應用要求。

1 單相LCL濾波交流電子負載原理

單相LCL濾波交流電子負載拓撲結構如圖1所示。在直流端電壓較為穩定的情況下，LCL濾波器變流器側可以看成是一個由控制電壓控制的PWM可控電壓源，如圖2中VC。輸入電流則可以看成由控制電壓產生的電流分量和輸入電壓產生的電流分量兩部分組成。雖然PWM可控電壓源輸出的電壓波形為PWM波，但經過LCL濾波器濾除高頻諧波，控制電壓產生的輸入電流分量紋波較小。忽略紋波，由文獻［9］，控制電壓Vcontrol到VC可簡化為一個比例系數為KPWM的比例環節。所以，考慮到輸入電壓對輸入電流的影響，通過線性控制Vcontrol就可以實現對輸入電流的任意控制，從而達到負載模擬的效果。

圖1 單相LCL濾波交流電子負載拓撲

2 阻尼方案設計

由于實際LCL濾波器變流器側電壓波形是含諧波非常豐富的PWM波，而純電感電容組成的LCL濾波器存在諧振頻率，這樣諧振頻率處的諧波會被放大，甚至會使系統不穩定，如圖3中曲線⑧無阻尼LCL濾波器幅頻特性。要使系統穩定，諧波減小，必須對LCL濾波器的諧振進行抑制，現在主要有兩種方法:被動阻尼和主動阻尼。本文首先對六種被動阻尼LCL濾波電路進行分析，得到被動阻尼優化方案，通過傳遞函數框圖變換的方法將其轉換為主動阻尼LCL濾波電路。

2.1 六種被動阻尼方案對比

被動阻尼是在LCL濾波電路中加入阻尼電阻使得諧振得到抑制，對LCL濾波器諧振進行被動阻尼有六種方案，如圖2所示。

圖2 六種被動阻尼方案

從可控電壓Vc到輸入電流的傳遞函數分別為

從以上各種方案濾波器傳遞函數和對應的幅頻特性圖3中，可以看出六種方案除方案五外均能對LCL濾波器的諧振進行有效地抑制而且除第一種方案外的低頻段都與單電感基本吻合。在高頻段，方案二、三、六因為有個中頻段的零點使得其高頻段以－40dB衰減，對開關頻率處的諧波抑制能力較差。綜合考慮以上六種被動阻尼方案，第四種方案低頻段和單電感相同，中頻段平滑，高頻段以－60dB衰減，為六種方案中最好。但這種方案中阻尼電阻并聯與電容兩端，在電容電壓的作用下會產生較大的能耗，帶來了效率降低和散熱問題。

圖3 各種濾波器幅頻特性圖

2.2 主動阻尼設計

為解決效率降低和散熱問題，現在主要采取的方法是去掉阻尼電阻，在控制電路中進行諧振抑制。本文采用傳遞函數變換的思想將2.1中第四種方案的阻尼電阻變換到控制電路中。這種被動阻尼方案的傳遞函數框圖如圖4。將圖4中由阻尼電阻環節引出線前移到Vc處就可以通過檢測電容電壓得到相應的控制電壓達到抑制諧振的目的。但這樣會引入一個微分環節，考慮到系統中擾動的存在，會使系統因微分環節的存在而不穩定。為此，將阻尼電阻環節的輸入線前移到電容環節前，通過檢測L1、L2上的電流計算出電容電流，然后經一個比例環節反饋到Vc處。這樣圖4的傳遞函數框圖變為圖5的形式。

3 參數設計

3.1 直流端電壓與電感值的選取

航空發電機測試時，要求電子負載系統必須同時具有較好的動態性能和紋波抑制性能。較好的動態性能要求較大的控制電壓和較小的電感值，但這卻惡化了系統的紋波抑制性能。在直流端電壓與總電感參數設計時必須兼顧這兩方面因素。當需要輸入電流幅值較小時，控制電壓Vc與輸入電壓基本相等，隨著輸入電流幅值或相角的增大，控制電壓也會緩慢增加。為使開關管在各種狀態下均能可靠動作，輸入電流幅值較小時，占空比應選為50%或稍大，則直流端電壓Ud選為2倍的輸入峰值電壓Vss或稍小。電感的選擇決定了系統的體積和系統的動態性能及輸入電流紋波的大小。總電感值L1+L2選的越大，電感的體積越大，系統的動態性能越差，但紋波的控制越容易。所以，在滿足動態性能的情況下，總電感越大越好。設系統最大設計功率為Wmax，需要得到的輸入電流超前輸入電壓的最大相位為φ，輸入電壓峰值為Vss，角頻率最大值為ω，則需要得到的最大幅值輸入電流為

輸入電壓產生的電流分量為

則控制電壓產生的輸入電流分量為ic=ineed－is。圖2中，僅考慮控制電壓對電路的作用，有

由圖1，Vc是直流端電壓Ud經開關網絡產生，必有Vc≤Ud，則

整理(7)、(8)、(9)、(10)式，并考慮一定余量，總電感值可按下式選擇

由(4)式，LCL濾波器的諧振頻率為

為使LCL濾波器在高頻段具有較好的濾波效果，諧振頻率越小越好。由(12)式不考慮C，L1=L2時ωres最小，即L1、L2均取為總電感值1/2時LCL濾波器效果最好。

3.2 電容和阻尼電阻的選取

電容和阻尼電阻按照其對LCL濾波器的諧振頻率，諧振峰值，高頻濾波效果的影響進行選取。為使濾波器具有較好的濾波效果且使系統穩定，(4)式阻尼系數ξ應大于0.5，即

此外，還要對濾波器的濾波效果做進一步驗證，由式(4)代入s=jωsw可得

其中，ωsw為開關頻率，M為系統要求衰減度最大值，由最大紋波要求決定。電容和阻尼電阻的具體參數應在滿足(13)(14)式得基礎上結合控制電路加以確定。

4 分析與仿真

用PSIM軟件搭建了一個10 kW交流電子負載系統。交流電子負載的具體要求如下:輸入電壓有效值為115 V，400 Hz，最大輸入功率為10 kW，輸入電流超前電壓最大角度為18°，輸入電流最大紋波為0.2A。由3.1直流端電壓選為310 V ，L1、L2選為0.26m。采用ITAE優化模型對電容、阻尼電阻及控制系統參數進行設計。單相LCL濾波交流電子負載控制系統如圖6所示。

圖6 單相LCL濾波交流電子負載控制系統圖

系統閉環傳遞函數為

其中，i2(s)為輸入電流，iref(s)為基準電流。閉環傳遞函數為四階系統，四階ITAE分母標準型為

ω0為 系統的截止頻率，考慮到系統的跟隨能力和濾波效果，一般選為5倍于最大電流基準頻率以上，選為3500Hz。當L1、L2確定后，比較(14)式得分母和(15)式分別求得中Ki=73964.3，R=4.63，KP=9.081，C=4.7μF。設計出系統的 LCL 濾波器和閉環傳遞函數幅相特性如圖7所示。

圖7 LCL濾波器和閉環傳遞函數幅相特性

從圖中可以看出LCL濾波器幅相特性的低頻段以－20dB的斜率衰減，等同于單電感;中頻段由于主動阻尼控制系統的設計使得LCL濾波器的諧振得到了很好的抑制;高頻段以－60dB的斜率衰減，起到了較好的濾波作用。閉環傳遞函數幅相特性在800Hz以內變化較小且均接近于0，使得系統具有較好的幅值跟隨能力和相位跟隨能力。PWM發生器采用單極性PWM調制方法，開關頻率選為30 kHz。對系統負載模擬性能進行仿真，仿真結果見圖8。圖8a為最大輸入功率電流有效值87A時跟隨特性和圖8b為電流有效值2A時跟隨特性，I(L2)、－Vref分別為實際輸入電流曲線和輸入電流基準曲線。從圖中可以看出系統具有非常好的零點處波形沒有發生畸變，系統穩定后實際輸入電流波形與輸入電流基準幅值和相位基本吻合，且輸入電流紋波小于0.2A，完全符合設計要求。

5 結論

本文通過比較六種LCL濾波器被動阻尼方案得出最優方案，通過傳遞函數框圖變換的方法將其轉換成主動阻尼，并對濾波器的動態性能，諧振頻率，諧振峰值，高頻濾波效果等進行分析，給出各元器件參數的選取方法。這種交流電子負載濾波器設計方法與傳統單電感濾波器設計方法相比，不僅可以大大縮小電感的體積，同時還使系統具有較好的紋波抑制性能和控制跟隨性能。仿真結果表明在保證系統具有較好動態性能的情況下，實際輸入電流紋波較小，且波形和相位與輸入電流基準的波形和相位基本吻合，完全達到了航空交流電子負載的應用要求。

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