ZVZCS全橋變換器模型分析及控制系統(tǒng)設計

張寧云 程善美

(華中科技大學 控制科學與工程系，湖北 武漢 430074)

0 引言

全橋變換器拓撲是目前國內(nèi)DC－DC變換器中最常用的電路拓撲之一，在中、大功率應用場合更是首選拓撲，而在很多應用場合對其性能都有較高的要求，包括效率、電磁干擾、功率密度和可靠性等。提高開關(guān)頻率無疑是提高性能最為直接有效的手段。但開關(guān)頻率增大意味著開關(guān)損耗的增大，為解決這一矛盾，軟開關(guān)技術(shù)應運而生。

全橋變換器的軟開關(guān)拓撲結(jié)構(gòu)有很多種，大體都是在原有的拓撲上增加一些輔助的電路［1－3］，本文詳細介紹了一種結(jié)構(gòu)最為簡單的零電壓零電流全橋變換器的結(jié)構(gòu)［4］，分析了其工作原理，并建立其小信號數(shù)學模型，同時給出了基于小信號數(shù)學模型設計的電壓電流雙閉環(huán)控制方案。

1 電路拓撲結(jié)構(gòu)及工作模式分析

圖1和圖2分別是ZVZCS變換器的電路主拓撲結(jié)構(gòu)及主要的電壓、電流波形。其中G1、G3組成超前橋臂，在開通和關(guān)斷時處于零電壓的狀態(tài)，G2、G4構(gòu)成滯后橋臂，在開通和關(guān)斷時處于零電流的狀態(tài)。

按照時間段該變換器的工作過程分為6種工作模式，如圖3所示。選定開關(guān)管G1的關(guān)斷時刻為分析的起點，各工作模式分別簡述如下。在分析中，假設:功率器件IGBT為理想開關(guān);二極管為理想二極管;電容和電感均為理想器件;忽略電路中的損耗;變換器工作在濾波電感電流連續(xù)模式下(CCM)。圖3中以帶箭頭的粗實線表示電路中的電流方向。

圖3 ZVZCS移相全橋變換器工作模式分析

(1)工作模式0(t＜t0)

如圖3(a)所示，G1、G4導通，電容Cd電壓線性上升。

(2)工作模式1(t0＜t＜t1)

如圖3(b)所示，G1關(guān)斷，由于電容C1的作用，G1零電壓關(guān)斷，由于副邊濾波電感Lf的值很大，變壓器原邊電流大小、方向都不變。電容C1充電，C3放電，電容Cd繼續(xù)充電，變壓器原邊電壓VAB的值逐漸減小。C3電壓降為零時D3導通，工作模式1結(jié)束。

(3)工作模式2(t1＜t＜t2)

如圖3(c)所示，電容C1的電壓值達到電源電壓，電容C3的電壓值減小至0，G3零電壓開通。電容Cd充電至最大值VCdp。原邊電流通過二極管D3續(xù)流并開始逐漸減小。當原邊電流下降到零時，工作模式2結(jié)束。

(4)工作模式3(t2＜t＜t3)

如圖3(d)所示，原邊電流為0，電容Cd保持最大電壓值不變，G4零電流關(guān)斷。

(5)工作模式4(t3＜t＜t4)

如圖3(e)所示，G2零電流開通，原邊電流反向增大。變壓器副邊繞組被短路，四個整流二極管導通續(xù)流。

(6)工作模式5(t4＜t＜t5)

如圖3(f)所示，變壓器開始工作，電容C4繼續(xù)放電。

(7)工作模式6(t5＜t＜t6)

工作模式6與工作模式1相類似，在工作模式6結(jié)束時，電容Cd的電壓達到反向最大值。

2 移相全橋ZVZCS變換器小信號模型分析

由于功率器件的非線性導致其構(gòu)成的變換器也是非線性的，為了得到變換器的數(shù)學模型，需要對其做線性化處理，這里應用常用的小信號模型分析法來建立移相全橋變換器的模型［5，6］。認為:當變換器工作在穩(wěn)態(tài)時，其電壓和電流由穩(wěn)定的直流分量和小信號的交流分量疊加構(gòu)成［7］。移相全橋ZVZCS變換器是由BUCK電路衍生而來的，可借鑒BUCK電路的分析方法［8］，本文中只討論濾波電感電流連續(xù)的情況。從以上分析可知在工作中出現(xiàn)了變壓器副邊繞組短路的情況，所以副邊得到的有效占空比小于原邊占空比，稱為占空比丟失，由圖2可知副邊得到的有效占空比為

其中:T35=t5－t3，T34=t4－t3，T56=t6－t5，C1=C2=Cr，K 為變壓器變比。

由上式可知，當電路結(jié)構(gòu)確定后，變壓器變比K、漏感 Llk、電容Cr都是固定不變的，并且電路的開關(guān)頻率也是固定不變的，所以有效占空比可以寫為原邊占空比D、副邊電感電流I0、輸入電壓Vin的函數(shù)，即

將上式在穩(wěn)態(tài)工作點(D，I0，Vin)處展開為Taylor級數(shù)，并略去二次及以上高階分量得到

上式可簡化為

變壓器副邊傳遞函數(shù)為

BUCK電路濾波電感電流連續(xù)模式(CCM)小信號模型如圖4所示。

圖4 BUCK電路小信號模型

圖5 移相全橋ZVZCS小信號模型

3 移相全橋ZVZCS變換器控制系統(tǒng)設計及仿真結(jié)果

電壓環(huán)控制具有穩(wěn)態(tài)性能好的優(yōu)點，但不能保證變換器在負載突變時快速的響應，而電流控制則可以改善變換器的動態(tài)性能，結(jié)合這兩種方法，移相全橋ZVZCS變換器采用輸出電流和輸出電壓的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 移相全橋ZVZCS變換器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

其中Gi(s)為電流環(huán)控制器傳遞函數(shù)，采用PI型控制器，GV(s)為電壓環(huán)控制器傳遞函數(shù)，采用PI型控制器，F(xiàn)m為比較環(huán)節(jié)增益，Zok(s)為負載與濾波電容的并聯(lián)阻抗。

電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

電路參數(shù)為:Vin=1500VDC，fd=10kHz，Cr=3.3×10－8F，Cd=1.1 ×10－5F，Llk=5 ×10－6H，Cf=1.02 ×10－2F，Lf=8 ×10－4H，R0=3.6Ω，V0=600VDC，變壓器變比 K=4∶3。

不加電壓控制器時系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性如圖7所示，系統(tǒng)幅值裕度無窮大，相角裕度 111°，截止 頻 率 14.3Hz，截止頻率較低，系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，當加入電壓控制器后系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性如圖8所示，系統(tǒng)幅值裕度無窮大，相角裕度 59.9°，截止頻率1.33kHz，截止頻率的提高有效的改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

在 MATLAB/SIMULINK仿真環(huán)境下搭建全橋變換器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真平臺，實驗結(jié)果如圖9～圖13所示。(注:在圖12與圖13中，為清晰地分辨超前橋臂與滯后橋臂的軟開關(guān)效果，分別將IGBT驅(qū)動波形的幅值放大了1000倍和100倍)。

變換器帶額定100kW純阻性負載，在啟動后經(jīng)歷約0.01s達到穩(wěn)定，超調(diào)約為10V左右，在穩(wěn)定工作階段，輸出電壓正負波動在1V之內(nèi)，如圖9所示。

圖10所示在0.05s時負載突減50%，變換器輸出電壓升高17V左右，在經(jīng)歷0.02s之后輸出電壓恢復正常值。圖11所示在0.05s時負載突加100%，變換器輸出電壓降低30V，經(jīng)歷0.03s之后輸出電壓恢復正常值。

從圖12中可以看出超前橋臂開關(guān)管G1在開通和關(guān)斷的過程中都處于零電壓的狀態(tài)，而圖13則證實了滯后橋臂開關(guān)管G2在開通和關(guān)斷的過程中都處于零電流的狀態(tài)，整個變換器實現(xiàn)了軟開關(guān)工作。

4 結(jié)論

本文詳細介紹了滯后橋臂串聯(lián)二極管的零電壓零電流全橋變換器的結(jié)構(gòu)，分析了其工作原理，并在小信號數(shù)學模型的基礎上建立了電壓電流雙環(huán)控制方案，從仿真的實驗結(jié)果可以看出，該變換器拓撲能夠?qū)崿F(xiàn)開關(guān)管的軟開關(guān)工作，應用文中提出的雙閉環(huán)控制策略，變換器具有響應速率快，系統(tǒng)性能穩(wěn)定的優(yōu)點。

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