動態電壓恢復器控制策略的研究與仿真

王樹東 陳仕彬 孫紅雨 畢作文 孟靜靜 王紅波 閆媛媛

(1蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，甘肅蘭州 730050;2甘肅省工業過程先進控制重點實驗室，甘肅蘭州 730050)

0 前言

動態電壓恢復器(DVR)被認為是目前解決電壓驟降等電能質量問題最有效的裝置之一［1～3］。DVR串聯于電源與敏感負荷之間，當負荷正常運行時，DVR被旁路，由系統提供電壓;當發生電壓跌落時，DVR可以在極短的時間內，對跌落電壓進行有效的補償。目前在對DVR的控制方法研究中，PID控制是研究最多的控制方法［4～7］，其優點在于穩定性好、穩態精度高并且易于在工程中實現，但PID控制同時也存在抗負載干擾能力差等缺點。文獻［8，9］提出將模糊控制與經典的PI控制相結合，對DVR進行控制。它無須對系統建立精確的數學模型，從而大大降低獲取系統動態特征量所付出的代價［10］，但模糊控制的不足之處在于會使系統存在穩態誤差，使其在工作點附近容易引起振蕩。本文提出了將重復控制和常用的雙閉環PID控制策略相結合的方法。該方法控制模型簡單，實現方便，調節速度快且抗干擾能力強。當電網電壓發生暫降時，復合控制的DVR可快速及時地跟蹤電網電壓變化，把電壓幅值調整到額定范圍內，其具有很好的動態跟蹤性能。仿真研究表明這種控制策略的可行性和有效性。

1 動態電壓恢復器前饋PID控制策略

1.1 動態電壓恢復器系統建模

由圖1所示為動態電壓恢復器拓撲結構，

圖1 DVR拓撲結構

由以上拓撲結構可得出狀態方程為

由上述的狀態方程，可以利用傳遞函數對系統的狀態變量進行分析。

1.2 動態電壓恢復器前饋PID控制器的設計

圖2為采用雙閉環PID控制的系統框圖。

圖2 雙閉環PID控制系統框圖

當負載為阻感性負載時，負載電流與負載電壓的關系可以表示成下式

將VL(S)看作系統的輸出(S)看作系統輸入，Vs(S)，IL(S)看作系統的擾動，由圖2可以得到系統輸出電壓對參考電壓的開環傳遞函數為

為保證系統的穩定性，上式中特征方程的系數為正，因此，無論RL、LL、Lf、Cf、Td取何值，均能滿足系統的穩定條件，因此系統是穩定的。根據開環傳遞函數可以得到輸出電壓對參考電壓的閉環傳遞函數如下

由于DVR的輸出電壓會受到系統側電壓和負載電流的影響，由圖2可得

其中:GL－close(S)為輸出電壓對電源側電壓的閉環傳遞函數;Gi－close(S)輸出電壓對負載電流的閉環傳遞函數。

雙閉環PID控制器與被控對象串聯連接，使系統的型別提高一級，而且還提供了兩個負實部的零點，因此在提高系統動態性能方面提供了很大的優越性。雙閉環PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可減小超調量，加快反應，是綜合了PI與PD控制長處并去其短處的控制。從頻域角度看，雙閉環PID控制通過積分環節作用于系統的低頻段，而微分環節作用于系統的中頻段，大大改善了系統的動態性能。但是，外部擾動信號對動態電壓恢復器控制系統的影響不可忽略，這將嚴重影響系統的穩定性。

2 復合控制系統的參數設計

針對上述雙閉環PID控制策略的不足，本文提出將雙閉環PID控制策略與重復控制相結合，形成復合控制的方法。如圖3所示為復合控制的原理結構。

圖3 復合控制的原理結構

在圖3中控制系統由雙閉環PID控制器和重復控制器兩個部分組成。其中Uref為正弦參考電壓。內層控制系統為雙閉環PID控制器，外層控制系統為重復控制器。內層控制器的主要目的是使整個系統有很好的動態響應特性，外層控制器的目的是用來改善不同負載引起的波形畸變，并以固有的指令來調節雙閉環PID控制系統穩態輸出精度不高的問題。

對于控制器的設計分為雙閉環PID控制器和重復控制部分進行，雙閉環PID控制器的設計在前文中已有詳細的闡述。對于重復控制器的設計，理論上只要在控制器中發生與指令信號同頻的正弦信號

就可以實現對整個系統的準確跟蹤。但是在實際中外部信號經常是含有多種頻率成分，就要控制器設置多種頻率信號，這在實際情況中幾乎是不可能實現的。所以可以將重復控制的模型改進為

其中:L為給定信號的周期。

其離散化表達式為

其中:N為采樣的次數，其等效結構圖如圖4(a)所示。這種重復信號發生器理論上可以實現對給定系統的無偏差控制，但是卻給系統帶來了開環極點，這對系統的魯棒性是很不利的，這就需要對重復控制器進一步改進。采用的該進方法是在系統中設置濾波器S(z)。并取Q=0.98分析。其改進結構如圖4(b)所示。圖4(c)是重復控制的系統結構，其中重復信號發生器與濾波器S(z)是組成重復控制器的重要部分。

圖4 重復信號發生器與重復控制器結構

作用于內環的電壓、電流雙閉環PID控制器已經使DVR系統穩定。如圖4(c)所示構成了完整的重復控制器，補償濾波器S(z)設置為二階低通濾波器，將周期延時環節Z－N與重復信號發生器串聯，目的是使控制動作延遲一個周期，加入增益Kr用來調節控制器補償量的幅值，同時串聯超前相位補償ZK環節，用于補償相位滯后。

3 控制系統的仿真

根據上節設計的復合控制系統結構圖，在MATLAB/SIMULINK中建立了其仿真模型，選取合適的系統參數如下:比例系數KP=13，微分時間常數 TD=0.001，慣性環節增益 KD=1.8，濾波電感 LF=7.76mH，濾波電容 CF=13.8μF，濾波電阻 RF=0.4Ω，逆變器等效增益KI=0.9。其雙環前饋PID控制和重復控制的單位階躍響應如圖5所示:

圖5 兩種控制方法單位階躍響應曲線

由圖5可以看出，采用雙閉環PID控制的時候，單位階躍響應曲線的超調量較大，達到平衡位置所需的調節時間較長。而采用復合控制相比于雙閉環 PID控制，其單位階躍響應曲線的超調量明顯減小，調節時間明顯縮短，負載適應能力也明顯提高了。

為了驗證理論分析的正確性，在MATLAB/SIMULINK軟件平臺對單相DVR進行了仿真研究。其系統的參數設計如下:電網電壓U=220 V，基波頻率 f=50 Hz，濾波電感為 0.3 mH，濾波電容為48 uF。電網電壓在0.06 秒發生電壓暫降，在 0.16秒恢復正常。圖6為故障發生時電網電壓波形。圖7、圖8為采用傳統雙閉環PID控制的電壓補償量波形和補償后的電壓波形，圖9、圖10為采用復合控制的電壓補償量波形和補償后的電壓波形。

通過仿真證明復合控制方法相比于雙閉環PID控制方法具有良好的跟蹤性能和抗干擾能力。

圖10 復合控制的補償后電壓波形

4 結論

本文對DVR目前常用的雙閉環PID控制策略進行了論述，分析了在電網電壓疊加有擾動信號的情況下常規雙閉環PID控制策略會產生很大的偏差。針對此問題提出了雙閉環PID控制策略與重復控制策略結合，通過構造復合控制策略，利用雙閉環PID控制策略很好的改善了系統的動態性能。利用重復控制策略使其具有良好的跟蹤性能和抗干擾能力。通過仿真驗證了理論分析的可行性與有效性。

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