基于專家模糊控制的大滯后過程的研究

強明輝 周宇侯

(蘭州理工大學，電氣工程與信息工程學院;甘肅省工業過程先進控制重點實驗室，蘭州，730050)

0 引言

當前某些復雜工業的生產過程中，普遍存在著時變、大滯后的現象，這一現象造成系統的動態品質下降，從而大大降低控制系統的穩定性。

PID控制［1］在滯后系統中的應用十分有限，對于滯后較大的系統，常規PID控制往往難以取得滿意效果。Smith預估控制［2］以及預測控制都需要建立精確的數學模型，而對于這類生產過程，模型往往難以精確建立。因而，使用傳統的控制方法難以取得理想的控制效果，需要考慮采用先進的控制算法。

我們知道，引入專家控制具有抗滯后性強的優點，但對噪聲干擾十分敏感，故這種方法也存在一定的弊端。模糊控制不需要被控對象的數學模型，控制器的魯棒性較強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制，但由于對復雜控制過程難以形成完整的模糊規則，使得單純的模糊控制無法適應不同的運行狀態，影響了控制效果［3］。鑒于這兩種控制方法的優缺點，本文旨在將專家控制與模糊控制結合起來，充分發揮各自優勢，提出一種“專家+模糊”的控制方案來應對這類系統。

1 專家模糊控制器的原理

系統運用模糊邏輯原理、專家的先念知識和求解控制問題時的啟發式規則來構造控制策略，在常規PID控制器的基礎上整合了啟發式邏輯推理來對控制參數進行調整。專家系統的調整規則由知識庫提供，控制決策由推理機實現，通過推理計算以在線得出一組量化因子ke，kec和比例因子ku，通過對量化因子和比例因子的調整，使系統的控制性能實現最優。其控制結構框圖如圖1所示。

圖1 專家模糊控制器的結構框圖

2 模糊控制器的設計

2.1 確定模糊控制器結構

由于二維控制器在控制效果上比一維控制器好，在結構上又比三維控制器更加簡單，所以綜合考慮，系統的控制器一般采用二維的結構方案。系統模糊控制器的輸入選取E和EC，輸出選取ΔU［4］，構成專家模糊控制器，其設計步驟如下:先確定e和Δe的基本論域，然后通過量化因子Ke和Kce將它們量化為在［－n，+n］中的離散論域，這里，n為量化等級，n的選取要適中，必須綜合考慮系統的控制精度和計算量，一般取n=6。

2.2 定義輸入、輸出模糊集

模糊集的分檔原則是要確保控制器的控制精度符合系統的控制要求，這里，我們將 E的模糊集定義為{NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB};EC，ΔU 的模糊集定義為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。隸屬函數的選取也要便于系統描述且要簡化計算量。通常情況下選取三角形隸屬函數作為系統的隸屬函數。

2.3 建立模糊控制規則和模糊控制表

根據模糊控制思想和專家的控制經驗，系統將總結的控制規則以模糊控制表的方式給出，如表1所示。為了得到理想的控制效果，我們在一些特殊環節，在原有控制規則的基礎上對規則進行了必要的改進，例如:為了得到更快的階躍響應速度，我們將控制規則“if(E is PB)and(EC is ZE)then(ΔUis PM)”改為“if(Eis PB)and(EC is PS)then(ΔUis PB)”。

表1 仿人智能模糊控制規則表

2.4 模糊推理

“去模糊”常用的方法有最大隸屬度法、中位數法和加權平均法等。這里為了提高系統的穩態精度，選取加權平均法作為系統的模糊判決方法，將控制器的輸出分為兩部分

其中u(k－1)為前一時刻控制器的輸出值，而Δu的值是通過式子:Δu=ΔU ×KΔu表示出來的。

3 專家智能協調級調整因子方法的設計

模糊控制器的性能很大程度上受量化因子ke、kec和比例因子ku的影響，為了保證系統同時具有良好的動態響應和穩態精度，如果賦予固定不變的調整因子數值顯然難以滿足系統的控制要求，必須通過不斷調整這組參數值來實時改善控制器的品質。為了實時得到某組量化因子和比例因子的數值，必須通過分析首先掌握每個因子單獨對系統控制產生的影響。這里，我們可以采取固定某兩個因子，調整第三個因子的方法進行分析比較。歸納總結得到的結論如下

① ke越大，系統的響應曲線上升速度越快，然而ke過大會產生振蕩，ke過小又會使收斂速度過慢;

② kec過大和過小都會使收斂速度變慢;

③ ku越大，系統響應速度越快，同樣，ku過大也會使響應出現嚴重振蕩，ku過小也會導致收斂速度過慢。

根據上面得出的結論，可以設計專家知識庫如下

其中e(k)，ec分別為當前時刻的偏差和偏差變化率，δ是誤差大小的分界線，δ＞0，k1、k2、k3分別為量化因子 ke，kec和比例因子ku的動態修正因子，Δke、Δkec、Δku分別為 ke、kec、ku的增量，不妨設 Ke(t)、Kec(t)、Ku(t)、Ke(t－1)、Kec(t－1)、Ku(t－1)分別為當前時刻和上一時刻的量化因子和比例因子，則在線修正算法為:

其中Ke(0)、Kec(0)、Ku(0)可根據具體情況選取不同的數值。

運用以上修正算法，可以對模糊控制因子進行在線修正，量化因子和比例因子的調整規則和其他調整參數存放在專家知識庫中，運行時進行在線調整［5］。專家知識庫流程圖如圖2所示。

圖2 專家知識庫流程圖

4 仿真及結果分析

將這一研究成果應用于泡沫玻璃窯爐溫度控制系統進行實例分析，同時，結合MATLAB進行仿真研究［6］。 與 模糊PID控制方法進行比較，我們得出了泡沫玻璃發泡窯爐的仿真控制效果比較圖如圖3所示。

圖3 專家模糊PID和模糊PID在窯爐溫控系統中的仿真效果比較圖

通過分析圖3我們不難發現，與模糊PID控制方法相比，運用專家模糊PID控制方法縮短了上升時間，減小了系統的超調量，系統的振蕩也得到了很好的控制。因而，引入專家知識庫明顯的改善了模糊控制器的控制效果。

5 結論

文章詳細敘述了“專家+模糊”的系統控制方案，通過對模糊控制器調整因子的在線修正，改善了系統的控制性能，并結合工程實例和仿真研究驗證了該方法的可行性和先進性。

［1］ K M Tsang.Auto-tuning of fuzzy logic controllers for self-regulating processes［J］.Fuzzy Sets and Systems(S0165－0114)，2001，120(1):169－179.

［2］ Ibrahim Kaya.IMC based automatic tuning method for PID controllers in a Smith predictor configuration［J］.Computers and Chemical Engineering(S0098－1354)，2004，28(3):281－290.

［3］ 章衛國，楊向忠.模糊控制理論與應用［M］.西安:西北工業大學出版社，2000.

［4］ 諸靜等.模糊控制原理與應用［M］.北京:機械工業出版社，1999.

［5］ 劉金琨.智能控制［M］.北京:電子工業出版社，2006.

［6］ 李國勇.智能控制及其 MATLAB實現［M］.北京:電子工業出版社，2005.