基于徑向基神經網絡的鐵路短期客流預測

李曉俊，呂曉艷，劉 軍

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京100081）

基于徑向基神經網絡的鐵路短期客流預測

李曉俊1，呂曉艷2，劉 軍1

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所，北京100081）

在分析徑向基神經網絡原理和鐵路客流時序特征的基礎上，建立基于徑向基神經網絡的鐵路短期客流預測模型，通過徑向基神經網絡把客運量的年規律、周規律等時間屬性有機結合，有效解決客流數據的復雜性和非線性問題。以T15次列車為例進行硬座席別的客運量預測結果表明，徑向基神經網絡預測模型對鐵路短期客流的預測效果較好。

鐵路；客流預測；客運量；徑向基神經網絡

1 研究背景

鐵路客流預測有長期、中期和短期3種類型。其中，短期客流預測的結果直接影響近期客流計劃編制，有助于客運部門針對客流短期波動情況作出快速響應，有效組織運輸力量，最大化經濟效益和社會效益。目前，鐵路短期客流預測的研究主要集中在年度、月度總量或某一OD 間日客流總量的預測上，而針對特定日期、特定列車、特定 OD、特定席別客流預測的研究還比較少。

鐵路客流的影響因素較多，相互之間關系錯綜復雜，呈現一種復雜的高維非線性關系。因此用傳統的計量方法建立預測模型，難以得到滿意的效果。人工神經網絡智能算法具有高度的非線性映射能力，可以較好地考慮氣象條件等外界不穩定變化因素對客流的影響，在各個領域的預測中應用越來越多，一般采用基于 BP 算法的前向多層感知器網絡。雖然 BP 網絡具有很強的信息處理能力，能夠解決模式分類、函數映射及其他模式分析問題，但由于感知器網絡權重初始化的隨機性而難以根據預測的實際情況確定一組較好的初始值，并且 BP 算法學習收斂速度較慢，容易陷入局部極小點，極大地限制了神經網絡方法在預測中的實際應用[1]。徑向基神經網絡模型較好地解決了BP 神經網絡尋優速度慢、易陷入局部極小值的不足，預測精度也相對較高[2]。基于此，針對特定日期、特定列車、特定 OD 和特定席別的鐵路短期客流預測問題，提出基于徑向基神經網絡的實現方案。

2 徑向基神經網絡

徑向基函數神經網絡 (Radial Basis Function Neural Network，RBF) 是由 Moody 和 Darken 于 20世紀 80 年代末提出的具有單隱層的三層前饋網絡。第一層為輸入層，由信號源節點構成；第二層為隱藏層，節點數視需要而定；第三層為輸出層，對輸入模式作出響應。單個輸出神經元的 RBF 神經網絡的拓撲結構如圖1所示。

從輸入層到隱藏層的變換是非線性的，從隱藏層到輸出層的變換是線性的。隱藏層采用 RBF 作為激勵函數，這是一種局部分布的關于中心點對稱的非線性函數，該徑向基函數一般為高斯函數：Ri＝exp(－||x－ci||/())，其中，i＝1,2,…,m。

作為一種正則化網絡，徑向基神經網絡模擬了人腦中局部調整、相互覆蓋接收域的神經網絡結構。因此，RBF 神經網絡是一種局部逼近網絡，能以任意精度逼近任意連續函數，不存在局部最小問題。RBF 方法最初是用來對一組多維空間中的數據點進行插值，目的是尋找一個函數f，將每個矢量X映射到相應的目標值Y。隱藏層第i個神經元與輸入層相連的權值向量W1i＝(w1i1,w1i2,…,w1im)和輸入矢量X q＝(,…,) (表示q個輸入向量) 之間的距離乘上閾值bi作為本身的輸入[3]，具體過程如圖2所示。

隱含層的第i個神經元的輸入為：

輸出為：

RBF 網絡的訓練分為兩步：第一步為非監督式學習訓練輸入層與隱層間的權值；第二步為監督式學習訓練隱層與輸出層間的權值。網絡的訓練需要提供輸入矢量、對應的目標矢量和徑向基函數的擴展常數。RBF 網絡訓練的基本原理：從0個神經元開始訓練，通過檢查輸出誤差，使網絡自動增加神經元；訓練樣本每循環計算1次后，將網絡產生最大誤差所對應的訓練樣本作為權值向量，產生1個新的隱層神經元；重新計算，檢查新網絡的誤差，重復此過程直到達到誤差要求或最大隱層神經元數為止[4]。

3 鐵路客流時序特征分析

以長沙—廣州間客流為研究對象，選取2008年、2009 年7月1日—12 月31日的數據，如圖3所示。

從圖3可知，長沙—廣州的旅客具有一定的乘車規律。每年7月、8月的客流量偏高，這是暑期因素造成的；在國慶期間，客流達到峰值；平日的客流量波動情況也基本一致，呈現出以一周為周期的規律，周末是旅客出行的高峰期，并且列車開行方式以“夕發朝至”為主，周五晚上成為客流高峰時段。對于長途客流，受列車運行時間的限制，周規律并不明顯，如圖4所示；對于短途客流，其周規律是比較明顯的。上海—南京客流折線以周為單位，如圖5所示。

綜上所述，鐵路短期客運量受諸多隨機因素的影響，變化情況較為復雜，但總體上 OD 間客運量體現出較為明顯的年規律，短途客運量有很強的周規律。

4 建立徑向基神經網絡模型

以鐵路客票系統的客運量數據為基礎，根據OD客流的年規律和周規律，建立徑向基神經網絡預測模型。

（1）抽取數據。假設對特定發車日期、特定列車、特定席別、特定 OD 的客流量t0進行預測，列車預售期為10天，可以獲取該趟車最新的近期數據為 10天之前該趟列車的售票數據，為體現周規律的影響作用，選擇與預測日期相隔14天 的的售票數據 (t1,t2,…,t14) 作為訓練輸出數據，與預測日期對應的前一年的同一日期發車的客流量y作為輸入數據。

（2）調整日期。考慮周規律的作用，對日期進行適當微調，使微調后的日期與預測日期的周相同，如預測日期為周一，則微調后的對應歷史日期也為周一。將微調后日期的客流量y0作為最終的測試輸入，與該日期相隔14天 的售票數據(y1,y2,…,y14) 作為訓練輸入。

（3）設置參數。由于訓練輸出的是預測客流量，因此，輸出層神經元個數為 1。利用 Matlab 創建一個精確的 RBF 神經網絡，在創建網絡時，函數自動選擇隱含層的數目，使誤差為 0。參數包括輸入向量、目標向量 (即輸出向量) 和 spread 值。spread 是徑向基函數的分布密度，在大量實驗的基礎上，選擇 0.1 作為 spread 值。

5 預測實例

預測 2008 年4月 16 日T15 次列車硬座席別的客流量，以驗證預測算法。T15 次列車途經北京西、鄭州、武昌、長沙、廣州5個車站，包括北京西—鄭州、北京西—武昌、北京西—長沙、北京西—廣州、鄭州—武昌、鄭州—長沙、鄭州—廣州、武昌—長沙、武昌—廣州、長沙—廣州 10 個 OD。按照模型要求，取 2007 年3月 22 日—4 月4日的硬座客流量作為訓練輸入數據，2008 年3月 20 日—4月2日的硬座客流量作為訓練輸出數據，2007年4月18日的硬座客流量作為測試輸入數據，預測 2008 年4月 16 日 T15 次列車硬座客流量。

利用 Matlab 編寫程序，得到預測結果如表1所示。

6 結束語

通過徑向基神經網絡把鐵路客運量的年規律、周規律等時間屬性有機結合起來，將數據建模含于網絡數值中，使其具有強大的學習能力和適應能力，有效地解決了客流數據的復雜性和非線性問題。研究結果表明，徑向基神經網絡預測模型對鐵路短期客流的預測效果較好。

由于該方案完全基于數據驅動，具有一定局限性，在后續的研究中，可以采用不同的建模方式，對 OD 間客運量數據進行定性分析，研究客運量數據的時空性等，以彌補完全數據驅動的不足。另外，該方法對歷史數據的依賴性較大，對于新開或開行期不足一年線路的客運量預測，仍需要進一步研究。

表1 2008 年 4 月 16 日 T15 次列車硬座客流量 人

[1] 張德玲. 電力系統短期負荷預測方法的研究[D]. 鄭州：鄭州大學，2007.

[2] 宋鎣潮，韓寶平. 基于徑向基神經網絡的徐州區域經濟預測模型[J]. 內蒙古煤炭經濟，2010(1)：18-20.

[3] 韓立群. 人工神經網絡教程[M]. 北京：北京郵電大學，2006.

[4] 姜 平，石 琴，陳無畏，等. 公交客流預測的神經網絡模型[J] . 武漢理工大學學報，2009，33(3)：414-417.

Forecast of Railway Short-term Passenger Flow based on RBF Neural Network

LI Xiao-jun1, LV Xiao-yan2, LIU Jun1

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Research Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

Based on analyzing the principle of RBF neural network and time sequence characteristics of railway passenger f ow, the forecast model of railway shortterm passenger flow based on RBF neural network was established, through the network, the time properties of passenger traffic volume like annual rule, weekend rule were combined, which availably resolve the complexity and non-linearity problems of passenger flow data. Take T15 train as example, the forecast of passenger traff c volume in seat level was taken, and the result shows the forecast model based on RBF neural network has good forecast effect on railway short-term passenger f ow.

Railway; Forecast of Passenger Flow; Passenger Traff c Volume; RBF Neural Network

1003-1421(2011)06-0086-04

U293.1+3

A

2011-05-10

鐵道部科技開發計劃(2009F019)

付建飛