伽利略的晚年生活和他的學生

楊曉瑞

(首都師范大學物理系 北京 100048)

李欣欣

(大慶師范學物理電氣信息工程學院 黑龍江 大慶 163712)

伽利略(Galileo Galilei，1564～1642)，是近代實驗科學的先驅者，是意大利文藝復興后期偉大的天文學家、哲學家、物理學家、數學家，也是近代實驗物理學的開拓者，被譽為“近代科學之父”.由于自己一生堅持維護真理，反對教會的陳規舊俗.在他的晚年遭到了教會的迫害，并被終身監禁.在1637年雙目失明，陷入無邊的黑暗.伽利略又是幸運的，在他的晚年不僅有他的學生維維亞尼照顧他的日常起居，替他整理和收藏他的口述和珍貴的文件資料，還有托里拆利這位著名的物理學家、大氣壓的發現者在他身邊一起討論科學上所遇到的問題.并最終繼承和發揚了他的思想.

1 維維亞尼

維維亞尼·維森佐，1622年5月5日出生于意大利的佛羅倫薩.于1703年的9月22日在佛羅倫薩去世.維維亞尼是雅可波·第·米開朗琪羅·維維亞尼的兒子，弗朗奇貴族家庭中的一員，瑪利亞·阿勒曼奇人.他跟隨耶穌會信徒學習人文科學，跟隨賽提米——伽利略的一個朋友學習數學.由于他的聰明和才能在1638年被介紹給費迪南·德·美第奇二世，也就是托斯卡納區的格蘭德君主.費迪南又把他介紹給伽利略.伽利略十分欣賞他的才能，并把他安排在阿爾塞自己的家中做了他的合作者.在伽利略去世后，他列了一個比較詳細的清單并將他的工作描述下來[1].

維維亞尼小的時候經常跟隨父親到伽利略的住所探訪.他十分聰明并喜歡看實驗，對伽利略的理論和滿屋的實驗用品十分感興趣.伽利略也對聰穎伶俐的維維亞尼十分喜愛.漸漸地維維亞尼就不跟隨父親而自己來了.他在這里學會了很多的事情，并照顧伽利略的飲食起居，成為伽利略最后的一名學生.伽利略的晚年曾經給維維亞尼講自己制作儀器和小機械的事情.如在帕多瓦的時候會有很多人模仿他做的望遠鏡和顯微鏡.這個時期的伽利略還有了制作新儀器的打算.

那個時期的船只船身很小，裝載量也小.作為運輸工具使用，非常浪費時間和金錢，并經常在暴風中受到損失.伽利略認為是由于船的重心太高所造成的，而經過自己對船只形狀和重量的研究認為，如果帆在打濕之后會特別重，那么船的重心就會升高.所以他給維維亞尼講了物體在水中漂浮的原理，還有阿基米德原理.并讓維維亞尼根據自己的設想用幾種不同的物體做了相關的實驗，驗證自己想法的正確性.

伽利略和維維亞尼還一起討論了人們在環球航行中如何去辨認方向的問題.維維亞尼的回答是用星星來判斷，但是這樣的弊端是船只會在海上不停得顛簸，因此不能平直的去拿儀器觀察.由于地球在旋轉，如何確定準確的方位和時間也是個大問題.基于維維亞尼的回答，伽利略打算制作一件專門用來觀察木星的儀器.因為木星是太陽系中最大的行星，人們找它并不困難.用望遠鏡可以觀察到木星的四顆衛星，這些衛星每年圍繞木星旋轉一千圈；所以木星及其衛星總是能告訴人們的正確時間[2].

一個靜止的物體，如何讓它運動起來？維維亞尼的回答是可以讓某種力推或是拉這個物體.伽利略的觀點是：如果一個物體一直往上升并且升得很高了，當物體脫離了地球引力的時候.物體就將永不停止的一直運動下去.這樣的理論徹底推翻了亞里士多德的見解.

維維亞尼在為伽利略所寫的傳記中這樣描述伽利略的容貌：結實的身軀，中上等的個頭，面容愉快，胡子雖然很多但是面色紅潤；非常喜歡園藝和鄉村生活[3].該傳記中還記載了伽利略的比薩斜塔實驗.

圖1 伽利略草稿的第11頁，在上半部分是維維亞尼 的手跡，是關于米開朗琪羅在瓦薩里的生活.[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

傳記中還描述了伽利略對于古籍、詩文、歌曲、故事有過眼不忘的能力.他還是一名很好的教師，能領會思想遲鈍的人的想法，并啟發他的思想；這些都是教授中不可多得的.

圖2 伽利略占星術的轉變[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

1642年1月8日，伽利略在維維亞尼和托里拆利的照顧下逝世.伽利略生前曾希望自己能夠被安葬在米開朗琪羅的旁邊.但是這個愿望是在多年之后人們看到了維維尼亞的遺書的表達后才得以實現.維維亞尼將他所保管的伽利略生前的書信和筆記做了仔細的研究，并寫了一本長篇傳記.這也是有關伽利略的第一本傳記.盡管其中有一些明顯的錯誤，但是由于伽利略在最后幾年中向他訴說了自己的一些生活軼事，這部書便具有了特殊的價值.后來在佛羅倫薩圖書館保存下了的伽利略的手稿，都是在一個偶然的機會從維維亞尼的家中得到的.維維亞尼不僅僅是伽利略的得力繼承者，還是其真理忠實的宣揚者.

圖3 伽利略的抄本[注]注：圖片來自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

2 托里拆利

2.1 托里拆利與伽利略的交往

圖4 托里拆利(David Smith收藏)

托里拆利是意大利物理學家.1608年10月15日，誕生于意大利的法恩扎；由伯父賈可博撫養成人.曾在當地耶穌會教派開辦的一所學校里學習數學、物理和一些人文課程.1628年伯父將他帶到羅馬介紹給A·B·卡斯特里(castelli)所主管的學校接受高等教育.卡斯特里是伽利略的學生，并與伽利略有長期親密的交往.卡斯特里始終不遺余力地在他的學生中宣傳伽利略的學說.

卡斯特里十分喜歡年輕聰慧的托里拆利，還指定他為自己的私人秘書.1632年9月11日，卡斯特里由于有事急于離開羅馬出行，于是便命令托里拆利代表他寫一封回復給伽利略的信.托里拆利在代表卡斯特里對于伽利略的來信表示感謝之余，還趁機引介了自己：在耶穌會學校學過兩年數學，在卡斯特里的門下學了四年數學.對于阿波隆尼、阿基米德、舍奧多席斯等數學家，C·托勒密、T·布拉赫、J·開普勒、降戈蒙旦努斯等天文學者的“幾乎每一部著作”都閱讀過，并且很熟悉.他接受哥白尼的天文學說.1632年當時托里拆利還在羅馬的時候就已經拜讀了伽利略的《關于托勒密哥白尼兩大世界體系的對話集》，他很贊同伽利略的觀點.他在信中寫道：“我能夠活在今世真算得上世界上最快樂的人了.因為我能有幸聽到您老這位作為大自然發言人的雄辯聲音，而且我還能跟您老通了信.此外我還有幸與名流G·B·西阿姆帕里交往，得到他的指點”.西阿姆帕里是意大利著名的文學家，也是伽利略的好朋友和保護人，曾親自出面活動幫助伽利略把《關于托勒密哥白尼兩大世界體系的對話集》一書的出版許可證弄到手[4].

托里拆利曾寫過一本著作《論運動》.這個著作的內容能夠用思路論證伽利略在力學上的許多原理.1641年4月，卡斯特里從羅馬到威尼斯的途中經過伽利略的住地，前往拜訪他，并熱情得向伽利略推薦托里拆利作為他的助手，以及《論運動》這本書.卡斯特里說托里拆利可以協助伽利略接著去完成《兩門新科學對話集》的最后一章“第四天”之后的“第五、六天”內容的草擬；還可以幫助協助聯系出版的任務.伽利略讀了托里拆利的信和書籍之后非常高興，表示非常贊賞并欣然接受，和他談了差不多一天的《兩門新科學對話集》的話題，并表示樂意同他合作.就這樣托里拆利來到阿切特里伽利略的住處；并和已經在那里的維維亞尼相處非常愉快.可惜他剛剛到了三個月，1642年的1月8日，伽利略就病逝了.

之后托里拆利接受了托斯卡納大公爵費迪南二世之邀，被任命為大公園首席數學家和哲學家.以接替伽利略去世之后的空缺，在佛羅倫薩的科學院做定期的學術演講，這樣他便得到了一份比較殷實的薪水以便繼續充實、補充伽利略未完成的工作.1582年成立以研究和捍衛意大利語言文學的優美性和純潔性為己任的佛羅倫薩秕糠學會.他在該學會上做了6次有關于物理方面的的演講，給那種極力維護頑固舊勢力的天主思想和亞里士多德派哲學家們進行了猛烈的進攻，捍衛和傳播了伽利略的杰出成就.

2.2 托里拆利發展了伽利略的學說

晚年伽利略把自己對數學和物理基本問題的新思想告訴了托里拆利；但是他的概念和學說需要進一步的確定和解釋清楚，這一點作為學生的托里拆利進一步發展了他的學說.

2.2.1 賦予伽利略的力學理論以數學形式

托里拆利使得伽利略富有想象、實用價值和意義的實驗具有了力學發展的數學形式和更抽象的示意圖.比如在他的著作中寫道：設有一運動物體從點A沿與水平成銳角方向AB被拋出，顯然如果沒有受到重力的影響.物體將沿AB方向做勻速直線運動.托里拆利知道實際上消除重力是不可能的，物體固有重力的內在作用迫使物體立即做出偏離拋出方向的運動.如圖5弧線ACD所示,并且這種偏離的量不斷地增加，從而物體畫出某種曲線.重力不僅有純運動特征，還有純幾何學特征.托里拆利的工作在被看作運動原因的物體相互作用轉變到空間的幾何性質上起到了很大的作用.所有這些似乎是與先驗認同作為幾何概念的根源的思想結合在一起.托里拆利把觀察中給出的物理學重力概念轉變為數學上量的概念；這些量不取決于觀察，是選定的任意模式，作為這種模式的量不取決于空間位置.

圖5

圖6

如圖5和圖6所示，當物體在水平位置上穿過相同的距離，在豎直方向上偏離圖5中AB距離之比是1∶4∶9∶16.從而說明曲線是拋物線[4].

2.2.2 發展了有關拋射體運動規律的問題

1641年托里拆利在羅馬寫了一篇運動學的文章.這篇文章發展了伽利略在荷蘭萊頓出版的《兩門新科學對話集》的“第三天”一章中所論述的拋射體運動規律問題.托里拆利在力學上的成就是計算了有規則的幾何圖形物體的重心定理.還有一些力學理論定理，如在地面上由一系列物體所組成的關聯系統只有當整個體系的重心下落時各個物體才能自行運動.在外彈道學中，以一定的速度和不同的發射角發射出去的物體的拋物線均內切于同一條拋物線.

圖7 具有相同初始速度的物體，它運動的切線方向屬于同一條拋物線

2.2.3 補充伽利略的外彈道學

托里拆利在質點和固體力學方面的著作有三篇.另外還有《論重物自由下落和拋射體的運動》一書，發表在1644年.這本書是對伽利略的《兩門新科學對話集》中某些問題的前提加以發展，內容加以擴充，還將伽利略的觀點和思維進行嚴格的系統化、文辭化、大眾化，并寫了出來.他把伽利略的外彈道學做了論述并擴充了范圍，在大發射角范圍內做了細致的數值表.把原來伽利略對拋射體運動所列舉的幾個演示性的參數數值大加擴充，使得這個數值表(如圖8)具有更大的實用價值以幫助炮手直接作戰.

圖8 數據表

2.2.4 給伽利略理論以精湛的證明

伽利略的理論：所有同一高度而不同斜坡上下落的物體下滑到底端時都具有相同的末速度；托里拆利給這個理論做了最為精湛的證明.伽利略曾研究由細線聯系在一起的跨過一只定滑輪的兩個重物的運動問題.托里拆利將它做了一般化的擴充，認為它們只有在公共重心下落時才可能自行行動.他把伽利略的拋射體運動的全部理論以簡單明了而更加嚴格的方式重新進行了闡述.

2.2.5 有關沖力觀點

托里拆利認為沖擊力是自然界的一種最為隱秘的作用力.他在著手增補的《兩門新科學對話集》的“第六天”一章中有比伽利略較為深入的發展.伽利略認為動量決定于物體的重量和速度，但是托里拆利則認為“重量”這個詞并不妥當.他認為重力是世間動量之源，應該定義為物質的量.這樣和40年之后的牛頓所定義的質量有相同的含義了.托里拆利在“論沖擊”這篇演講詞比伽利略的更接近18世紀成熟的力學概念[5].

2.2.6 證明了真空的存在

伽利略的觀點是：所有物體都有其各自的重量，只不過有重量的大小不同和質地疏密之分罷了.托里拆利贊同這樣的觀點.1612年伽利略已經認定世界上存在真空了.不過他對于真空的存在并沒有直接理論的貢獻.他錯誤的認為水對于浸在水中的物體并沒有壓力，而同樣空氣對于浸在其中的物體也是沒有壓力的.雖然伽利略對于真空的存在尚無有力的實驗證明，但是他已經對這個問題有了敏銳的觀察和開闊的思路.1630年的7月27日，日內瓦的G·B·巴內安尼寫信給伽利略.伽利略對于在21 m的高山上安裝虹吸取水設施并沒有成功的原因的解釋是沒有做出認真的研究和合理的解答.只是匆忙中答復：真空雖然能夠吸引水柱.但是超過真空能吸住水柱的力量的時候，水柱就會中斷，這就像繩子承受了太大的負荷.當時伽利略對于真空的存在和大氣的產生壓力的這兩件事情并沒有明確的認識.

壓力實驗是托里拆利的一個朋友為了證明空氣壓力做給伽利略的；但是托里拆利將實驗裝置做了改進.實驗是把一端密封起來的玻璃管充滿水銀，用手指壓住開口的一端，倒置放人盛水銀的杯內.當他把手指拿開以后，水銀并不全部流入杯中，在降落到一定的高度便不再下降.如果管子上端是開口的，就不會有什么內力妨礙水銀全部流到杯內.于是十分顯然，有一種外力使水銀保持在管子內.這種外力可能就是杯子里水銀面上受到的空氣壓力.托里拆利的貢獻在于證明了水銀柱的支持全靠管外大氣的重量產生的壓力.他是在巴內安尼的虹吸裝置失敗和貝爾提供的真空實驗的基礎上的進一步的設想.他當初設計的實驗是想利用管中液面的升降指示晴陰而已.這樣的裝置是由他的助手和他的朋友維維亞尼一手準備完成的.管中裝入水銀也是維維亞尼的主意，而這個主意則來自伽利略的著作《兩門新科學對話集》的一段腳注中得到的暗示.通過這個實驗，包括托里拆利本人在內對于大氣壓的概念也開始明確了.從此之后，這一套大氣壓力測量裝置便和伽利略所發明的空氣溫度計成為近代地面氣象觀測形成初期所必需的基本儀器設備.它在準確預測天氣情況中起到了關鍵作用.

圖9 維維亞尼的手稿中有關伽利略關于真空的觀點和理論的記載①[注]圖片來自The Place of Torricelli in the History of the Barometer .W.E.knowles Middleton.Isis,1963,54(1).11～28

圖10 托里拆利的水銀汞柱真空實驗

2.2.7 創立容器細孔內液體流出的理論

托里拆利的老師卡斯特里在1604年巴都依大學的時候就已經在伽利略的直接幫助下開始了這項工作.他在著作中涉及到的流體動力學的問題之一就是測定液體從容器的細孔流出來的速度.但是卡斯特里得出了錯誤的結論，認為流出的速度和細孔液面的高度成正比.

卡斯特里的著作在1628年出版，并得到了伽利略很高的評價.托里拆利糾正了伽利略和卡斯特里的嚴重錯誤，他測量水流的速度作出結論：向上的水流應該升高到細孔上液面的高度

式中A為比例系數，這一點說明水流出來的速度和高度的平方根成正比的關系. 他還證明了從側面細孔中出來的水流成拋物線形狀[6].

3 結語

晚年，伽利略還與維維亞尼、托里拆利一起長時間談論了科學論題和有關信件.托里拆利見到伽利略的時候，伽利略已經雙目失明了，健康情況也大大惡化.伽利略向他們介紹了自己尚未完成的工作，并請托里拆利記下自己的主要思想.以后這些筆錄都附刊在伽利略的“講話”中.這個補充材料即對話中的“第五日”是由托里拆利執筆寫的，在伽利略去世后才得以出版.伽利略對托里拆利的影響決定了他以后的科學活動方向.托里拆利曾自稱是“伽利略分子”；從某種意義上來說，他認為自己是伽利略的學生，或更正確的說，是他科學事業的繼承人.伽利略去世后，托里拆利以極大的熱情繼續了伽利略的物理研究工作，這些研究對和他同時代的科學世界觀的進化，具有重大的意義.托里拆利也同時繼承了伽利略對科學的執著精神和敢于挑戰權威的科學精神.

參考文獻

1 Charles Coulston Gillispie .Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980. volume：14.48～50

2 (英)A.G.艾爾著. 元鈞譯.英漢科普讀物：伽利略.上海：科學普及出版社.1979.122～129

3 布萊安特著.蔡賓牟譯.伽利略傳.北京：商務印書館.1945.42～44

4 錢臨照，許良英.世界著名科學家傳記.北京：科學出版社.1995.221～234

5 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.433～440

6 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Bioaraphy.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.237～249

物理·科學·文化