Visual Basic模擬演示“波的疊加與干涉”

陳燕

(蘇州第十中學 江蘇 蘇州 215006)

1 引言

物理教學中，波的疊加與波的干涉很難用實物清晰地演示這種不斷變化的動態過程，給學生學習帶來了一定的障礙.為了提高波動教學中的實驗效果，促進學生對波動過程的認識和理解，用計算機以Visual Basic 為編程工具，設計“波的疊加”教學輔助軟件，模擬演示波的產生和傳播，并突出顯示在波動中的質點仍在原處做簡諧振動以及兩列波相遇后發生疊加情況與波的干涉實驗.

2 主要算法及其特色

模塊程序是生成即時曲線的核心部分，其中主要有兩個程序片斷，其中“畫短線”片斷主要功能為：將傳入點的坐標(X2，Y2)與前一個點的坐標(X1，Y1)(在上一次傳入時保存在其中)用Line函數畫一短線，然后再保存該點坐標作為下一次的(X1，Y1).在該代碼段中做了將絕對坐標轉換成相對坐標的動作，將圖線調整至適當的大小以適應圖片框，具體算法如下：

w =obj.ScaleWidth

h =obj.ScaleHeight

X = (xx -range.MinX) / (range.MaxX - range.MinX) * w

Y = h - (value -range.MinY) / (range.MaxY - range.MinY) * h

“生成三條曲線”片斷主要功能為由波的函數得到X，Y值(即點的坐標)，再由該值調用“畫短線”片斷生成即時曲線.在該代碼段中第一次畫函數圖線時,將1 000個點的函數值放到數組source(2,1 000)中，在以后畫函數圖線時只要用該數組中的值即可，無需再計算函數，加快程序運行速度.具體算法如下：

For i = 0 To 999

s =i / 100

source(0,i) = tA1.Text * Sin(-2 * PI *

iW1 / 10 * s + tF1.Text * PI / 180)

source(1,i) = tA2.Text * Sin(-2 * PI *

iW2 / 10 * s + tF2.Text * PI / 180)

……

Next i

打開時間開關后當波傳播時只要依次調用source數組中的函數值(通過求模運算實現數組的循環)即可實現函數圖線的移動，這里通過對用戶輸入的頻率值加以限定(1～50間的整數)以保證三個波的圖線在畫圖框內都為波長的整數倍，具體算法如下：

For i = 0 To 1000

s =i / 100

ir = (i - k) Mod 1000

If ir < 0 Then

ir = ir + 1000

End If′求向右傳播的波的模

il = (i + k) Mod 1000′求向左傳播的波的模

If opt1R = True Then

t0 = source(0,ir)

Else

t0 = source(0,il)

End If

If aa = 1 Then

DrawLine object, 0, t0, s, myrange, color0 畫第一列波的圖線

End If

……(以下為畫第二列波和疊加波以及網絡線的圖線)

Next i

本系統的算法有普遍適用的三大特色.

(1)有個通用畫圖模塊，可以根據需要畫出任意函數圖線，且函數圖線是短線組成而不是點組成，避免圖形變化劇烈時圖線失真.

(2) 將1 000個點的函數值放到數組中，在以后畫函數圖線時只要用該數組中的值即可，無需再計算函數，加快程序運行速度.

(3)把輸入的描述波動物理量的絕對值轉化為與窗體大小相適應的相對值，以畫出適宜觀察的圖線.

3 系統使用說明及其特點

如圖1所示，進入主窗體后在輸入兩列波的初相位(φ)、頻率(f)、振幅(A)，選擇傳播方向后按“確定”按鈕,這時出現三列波的圖線,若打開時間開關,則演示波的傳播過程.按網格按鈕可選擇是否添加網格.在波的傳播過程中如果改變任一波的傳播方向，系統會即時反映出來.

圖1 主窗體

按復位按鈕恢復初始狀態；按退出按鈕將退出程序.

按確定按鈕后，為更加清楚的看清波形，可使用工具欄上的“第一列波”、“第二列波”、“疊加波”按鈕來實現是否是三列波同時出現，還是僅出現想要顯示的波.

為了更清楚地說明波在傳播過程中質點只以其平衡位置為中心做簡諧振動，不跟隨波運動,可以用“顯示質點”菜單突出顯示波動中的某一質點，具體研究波動中質點的運動情況.

本軟件在顯示波傳播過程時有兩種顯示方式，可用“顯示方式”菜單來調節.兩種方式如圖2和圖3所示.

圖2 方式1 圖3 方式2

方式1為動態顯示模式，方式2為定格顯示某一時間段內的波形變化情況.

利用本軟件可以顯示任意兩列波疊加所產生的圖線，如波包、波的干涉(駐波)等，如圖4和圖5所示.

圖4 波包 圖5 波的干涉

該教學輔助軟件的特點為以下幾點.

(1)該程序可演示一列波的產生和傳播過程,并能改變各種參數.

(2)能演示同相或反相、同頻率或不同頻率的兩列波的疊加情況.還可選擇疊加波形與兩子波形同時呈現于熒屏,使波的疊加情況清晰可見.

(3)能演示波的干涉產生的全過程、波的干涉圖樣以及波的干涉條件.

(4)突出顯示波動中的某一質點的振動情況.

(5)可隨時啟用慢鏡頭功能,可調節波的傳播速度,將實際的波動過程的時間延長,增強演示的效果.

(6)具有暫停功能,在演示過程中可在任何時刻將演示的現象定格,便于對演示過程的分析與講解.

開展以創新為主的素質教育已成為教育改革的主旋律，以多媒體計算機輔助教學為核心的教育技術和教學手段的革新正將這段主旋律推向一個新的高潮.CAI以其直觀、形象、生動的教學效果將有助于加深學生對教學內容的理解，有助于培養學生空間思維能力，有助于學生理解抽象理論.

參考文獻

1 漆安慎,杜嬋英.力學.北京：高等教育出版社,1997

2 肖詡.Visual Basic 6.0及其應用.上海:復旦大學出版社,2002