筷子變粗了還是變細了

呂中鳳 呂中二

(大城縣一中 河北 大城 065900)

觀察下面兩幅照片，我們不難發現圖1顯示水中的筷子比實際筷子粗了，而圖2卻顯示水中的筷子比實際筷子細了.這是為什么？

圖1

圖2

我們從水面上看水中的物體，看到的是物體的像，而不是實際的物體.這是由于光線從水中射向空氣時發生了折射.折射成像為什么不和平面鏡一樣成等大的像呢？

首先讓我們看一下折射原理.如圖3,Ox是兩種介質的分界面，其上方是空氣，下方是水.P為發光點，以OP為y軸，則P點的坐標為(0，y).PA為入射光線，A為入射點，A點坐標為(x,0)，β為入射角，α為折射角.折射光線的反向延長線與y軸的交點坐標為(0，y1).為簡化計算，空氣的折射率近似為1,水的折射率為n.

圖3

由折射定律

即

解得

從上式可知，當光源P的位置一定(y為定值)時折射光線的反向延長線與y軸的交點縱坐標y1將隨入射點的位置的不同而變化.在上式中，因為

n>1

所以1-n2的值是負的，故x越大,y1越小即入射點離Oy軸越遠，交點離Ox軸越近.如圖4所示，兩條折射光線的反向延長線交點必在Oy軸的右側.

圖4

當垂直于水面看時，人的兩只眼睛分別位于法線的左右兩側，右眼的光路示意圖如圖4，即P在右眼中的像在法線的右側.同理，P在左眼中的像在法線的左側.當P是一個實際物體的時候，左右兩個像大部分重合，而不重合的部分使像大于物.因此,圖1顯示水中的筷子比實際筷子粗了.

圖5

的深度都不一樣;考慮筷子的同一豎直線的兩點P1、P2，兩點之間的距離為d，如圖5所示.設P1距水面深度為y1實，則P2距水面深度為y1實+d.根據

有P1的視深

P2的視深