對2010年高考全國卷Ⅰ第21題答案的質疑

李維兵

(南通高等師范學校 江蘇 南通 226100)

圖1

參考答案解析：

第二種情況是此時間差不是周期的整數倍，則

當n=0時,T=8 s，且由于Δt2是Δt1的2倍,說明振幅是該位移的2倍為0.2 m．選項D正確．故選A、D．

筆者在仔細分析后，發現本題的答案分析不是很詳細，答案也存在可質疑之處．下面筆者將采用振動表達式和振動圖像來對本題進行詳細的解析．

解析：利用四個選項中給出的振幅和周期，分別寫出振動位移隨時間變化的表達式

x=Asin(ωt+φ)

再根據t=0時刻振子的位移x=-0.1 m．解得振動方程為

圖2

由選項B知，振幅A=0.1 m,周期T=8 s，可得

再根據t=0時刻振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程為

圖3

當t=0時刻振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程有兩個.

振動方程Ⅰ為

圖4

振動方程Ⅱ

圖5

由選項D知，振幅A=0.2 m,周期T=8 s,可得

當t=0時刻，振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程有兩個.

振動方程Ⅲ為

x=0.1 m；當t=4 s時刻，x=0.1 m，符合題設條件．

圖6

振動方程Ⅳ

圖7

綜上可知，本題答案應為A、C、D．高考標準答案中漏掉選項C．