用Excel討論在電阻測量中滑動變阻器的選取

平功遠

(深圳市光明新區高級中學 廣東 深圳 518106)

在電學實驗中，為了改變電路中的電流或電壓，通常用滑動變阻器來控制電路.滑動變阻器在電路中可以采用限流接法，也可以采用分壓接法.

在選擇滑動變阻器時，涉及到兩個問題:一是對給定的滑動變阻器，應該選限流接法還是分壓接法?二是對給定的接法，如何選擇滑動變阻器的規格?在選擇滑動變阻器的接法或規格時，既要考慮實驗要求和其他器材的限制，還要求滑動變阻器調節方便，使得在滑片移動時，電壓要有明顯變化.

本文擬用Excel討論滑動變阻器的最大阻值對電路控制作用的影響，并試圖給出滑動變阻器選取的原則.

圖1 限流接法

為便于討論，在圖1和圖2的電路中，設電源電動勢為E，內阻忽略不計，被測電阻阻值為R0，滑動變阻器的最大阻值為R1，電表可視為理想電表.設

R1=nR0

RaP=xR1

圖2 分壓接法

1 對限流接法的討論

在圖1電路中，R0兩端的電壓為

因而

表1 限流接法中U/E與n、x的關系

打開Excel表格，在B1～L1單元格中輸入x的值，在A2～A8單元格中輸入n的值，在B2單元格中輸入公式“=1/(1+＄A2-＄B1*＄A2)”,然后復制到B2～L8單元格中，得到表1，其中B2～L8單元格中的數據就是n、x在不同取值時U/E的值).

使用插入圖表功能，選用“XY散點圖”類型，得到如圖3所示的曲線.

在圖1電路中，閉合開關后，滑片P從a端向b端滑動，x將從0逐漸增大到1.圖3中曲線表示R1取不同值時，R0兩端電壓U隨滑片位置改變時的變化情況(用U/E的比值表示U的變化情況).

從圖3可以看出:

(1)在限流接法中，測量電路兩端電壓不能從零開始連續變化；

圖3 限流電路

(2)當n<1，即R1

(3)當n≥10，即R1≥10R0時，R0兩端電壓變化范圍較大.但滑片從a端向b端滑動到中間位置時，R0兩端電壓幾乎不變.當滑片接近b端時，電壓變化很快.

2 對分壓接法的討論

在圖2電路中，R0與RaP并聯后再與RbP串聯，R0與RaP并聯的電阻為

R0兩端的電壓為

得

表2 分壓接法中U/E與n、x的關系

使用插入圖表功能，選用“XY散點圖”類型，得到如圖4所示的曲線.

在圖2電路中，閉合開關后，滑片P從a端向b端滑動,x將從0逐漸增大到1.圖4中曲線表示R1取不同值時，R0兩端電壓U隨滑片位置改變時的變化情況(用U/E的比值表示U的變化情況).

從圖4可以看出:

(1)在分壓接法中，測量電路兩端電壓可以從零開始連續變化；

(2)當n≤1，即R1≤R0時，R0兩端電壓幾乎隨滑片的滑動呈線性變化；

(3)當n≥5，即R1≥5R0時，滑片從a端向b端滑動到中間位置時，R0兩端電壓幾乎不變，滑片接近b端時，電壓變化很快.

圖4 分壓電路

3 結論

從以上討論可以得到如下結論：

(1)滑動變阻器使用分壓接法時，變阻器的最大阻值相比被測電阻，越小越好；

(2)滑動變阻器使用限流接法時，變阻器的最大阻值相比被測電阻，并不是越大越好；

(3)滑動變阻器的最大阻值與被測電阻相差不大時，使用限流接法和分壓接法均可.

當然，滑動變阻器的選取，還要考慮其他因素，如測量電路要求電壓從零開始連續變化，就只能用分壓接法，電表量程和其他器材的規格也制約著變阻器規格和接法的選取.

參考文獻

1 平功遠．用Excel對分壓器電路中變阻器取值的研究．物理教學探討，2006，24(5)：54～55