把透射光柵當做反射光柵測激光波長

余春明 王祥 司民真

(楚雄師院物理與電子科學系 云南 楚雄 675000)

引言

光柵是一種應用非常廣泛且重要的分光元件，是大學物理及普通物理實驗教學中的重點內容之一.衍射光柵是利用單縫衍射和多縫衍射干涉原理使光發生色散的元件，即在透明板上刻有大量等寬度、等間距的平行刻痕，每條刻痕不透光，光只能從刻痕間的狹縫通過，即光柵是大量相互平行、等寬度、等間距的狹縫組成.在實驗室大多是用透射光柵在分光計上測光波波長.本文把透射光柵當作反射光柵并用來測量激光波長.

1 實驗原理

當He-Ne激光垂直照射到光柵上，可以在貼有坐標紙的光屏(指反射衍射接收光屏)上觀察到一個個與激光光源橫截面積大小差不多的衍射光點，如圖1.

圖1

調整接收光屏和光柵的距離及光柵和光源的距離使衍射光點最小且能成一直線呈現在接收光屏坐標紙的有效實驗區域內，選擇最亮的衍射光點，用削尖的鉛筆在坐標紙上對其進行“描心”(心指衍射光點的中心)，這些光點滿足光柵方程[1]

dsinθ=kλ(k=0，±1，±2,…)

(1)

式中d為光柵常量，實驗室測得d=3.3×10-3mm，θ為衍射角(衍射光與光柵平面法線之間的夾角)，k是衍射光點的級數，λ為待測激光波長.

由圖2可知

(2)

式中ak表示衍射光點到零級衍射光點的距離，b表示零級衍射光點到光柵的垂直距離；ak從坐標紙上讀得，b用毫米刻度尺測得.所以

( 3)

圖2

2 實驗部分

首先調節儀器，使入射激光與光柵垂直并與光屏垂直(初步調節是使射到接收光屏上的激光經光屏反射后仍能進入激光光源孔)，確保光線垂直入射(入射角為0°)以減小因光線斜射而帶來的誤差.

其次，尋找光柵與激光光源和光屏與光柵的最佳距離.若光屏與光柵的距離越遠衍射光點越大，這樣測出的結果誤差可能會很大，在此取光屏和光柵的最近距離即兩支架緊挨在一起.若光柵與光源的距離越遠，衍射光點也越大，不便在坐標紙上記錄，測量結果與標準值偏差會很大.所以光柵和光源的距離也取最近，且在距離內激光平行度比較好，不易被空氣散射.

圖3

然后，選取裁剪平整的坐標紙并將其貼在接收光屏上，用針打一個小孔，讓激光從小孔通過.把光柵夾在光柵支架上，使光柵狹縫水平放置，調整光柵的方位，使呈現在光屏上的衍射光點在坐標紙的一條豎直直線上.用削尖的鉛筆在坐標紙上記錄下這些光點.如圖4所示.

圖4

用毫米刻度尺測b，數據記錄如表1.得出b=78 mm,已知d=3.3×10-3mm，帶入式(3)即可求得激光的波長(計算過程從略).把結果與標準值作對比，如表2所示.

表1

項目次數678910b /mm77.677.977.878.378.1b/mm78.0

表2

3 實驗優點

該實驗的實驗裝置較為簡單，容易操作.實驗結果的誤差在實驗誤差允許的范圍以內.還有本實驗帶有一定的趣味性，特別能引起學生濃厚的興趣.

4 結論

說明把透射光柵當反射光柵在光具座上測激光波長的方法是可行的，可以作為測量激光波長的好方法.有助于加深學生對干涉和衍射的理解，有利于教師激發學生的興趣.

1 姚啟鈞.光學教程.北京: 高等教育出版社，2008.97