把透射光柵當(dāng)做反射光柵測激光波長

余春明 王祥 司民真

(楚雄師院物理與電子科學(xué)系 云南 楚雄 675000)

引言

光柵是一種應(yīng)用非常廣泛且重要的分光元件，是大學(xué)物理及普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一.衍射光柵是利用單縫衍射和多縫衍射干涉原理使光發(fā)生色散的元件，即在透明板上刻有大量等寬度、等間距的平行刻痕，每條刻痕不透光，光只能從刻痕間的狹縫通過，即光柵是大量相互平行、等寬度、等間距的狹縫組成.在實(shí)驗(yàn)室大多是用透射光柵在分光計(jì)上測光波波長.本文把透射光柵當(dāng)作反射光柵并用來測量激光波長.

1 實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)He-Ne激光垂直照射到光柵上，可以在貼有坐標(biāo)紙的光屏(指反射衍射接收光屏)上觀察到一個(gè)個(gè)與激光光源橫截面積大小差不多的衍射光點(diǎn)，如圖1.

圖1

調(diào)整接收光屏和光柵的距離及光柵和光源的距離使衍射光點(diǎn)最小且能成一直線呈現(xiàn)在接收光屏坐標(biāo)紙的有效實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，選擇最亮的衍射光點(diǎn)，用削尖的鉛筆在坐標(biāo)紙上對其進(jìn)行“描心”(心指衍射光點(diǎn)的中心)，這些光點(diǎn)滿足光柵方程[1]

dsinθ=kλ(k=0，±1，±2,…)

(1)

式中d為光柵常量，實(shí)驗(yàn)室測得d=3.3×10-3mm，θ為衍射角(衍射光與光柵平面法線之間的夾角)，k是衍射光點(diǎn)的級(jí)數(shù)，λ為待測激光波長.

由圖2可知

(2)

式中ak表示衍射光點(diǎn)到零級(jí)衍射光點(diǎn)的距離，b表示零級(jí)衍射光點(diǎn)到光柵的垂直距離；ak從坐標(biāo)紙上讀得，b用毫米刻度尺測得.所以

( 3)

圖2

2 實(shí)驗(yàn)部分

首先調(diào)節(jié)儀器，使入射激光與光柵垂直并與光屏垂直(初步調(diào)節(jié)是使射到接收光屏上的激光經(jīng)光屏反射后仍能進(jìn)入激光光源孔)，確保光線垂直入射(入射角為0°)以減小因光線斜射而帶來的誤差.

其次，尋找光柵與激光光源和光屏與光柵的最佳距離.若光屏與光柵的距離越遠(yuǎn)衍射光點(diǎn)越大，這樣測出的結(jié)果誤差可能會(huì)很大，在此取光屏和光柵的最近距離即兩支架緊挨在一起.若光柵與光源的距離越遠(yuǎn)，衍射光點(diǎn)也越大，不便在坐標(biāo)紙上記錄，測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值偏差會(huì)很大.所以光柵和光源的距離也取最近，且在距離內(nèi)激光平行度比較好，不易被空氣散射.

圖3

然后，選取裁剪平整的坐標(biāo)紙并將其貼在接收光屏上，用針打一個(gè)小孔，讓激光從小孔通過.把光柵夾在光柵支架上，使光柵狹縫水平放置，調(diào)整光柵的方位，使呈現(xiàn)在光屏上的衍射光點(diǎn)在坐標(biāo)紙的一條豎直直線上.用削尖的鉛筆在坐標(biāo)紙上記錄下這些光點(diǎn).如圖4所示.

圖4

用毫米刻度尺測b，數(shù)據(jù)記錄如表1.得出b=78 mm,已知d=3.3×10-3mm，帶入式(3)即可求得激光的波長(計(jì)算過程從略).把結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值作對比，如表2所示.

表1

項(xiàng)目次數(shù)678910b /mm77.677.977.878.378.1b/mm78.0

表2

3 實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)

該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置較為簡單，容易操作.實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍以內(nèi).還有本實(shí)驗(yàn)帶有一定的趣味性，特別能引起學(xué)生濃厚的興趣.

4 結(jié)論

說明把透射光柵當(dāng)反射光柵在光具座上測激光波長的方法是可行的，可以作為測量激光波長的好方法.有助于加深學(xué)生對干涉和衍射的理解，有利于教師激發(fā)學(xué)生的興趣.

1 姚啟鈞.光學(xué)教程.北京: 高等教育出版社，2008.97