熵力：對引力的新闡釋

許 槑

(中國科學(xué)院 北京 100190)

人人都感受到引力的存在，但要闡明引力究竟是什么卻非易事.雖然引力已被牛頓和愛因斯坦先后發(fā)現(xiàn)的定律成功地描述，但我們?nèi)圆磺宄钪娴幕拘再|(zhì)是如何結(jié)合起來產(chǎn)生所觀察到的現(xiàn)象的.

現(xiàn)在，荷蘭阿姆斯丹大學(xué)的理論物理學(xué)家弗林德(Erik Verlinde)提出一激進的新視野去闡釋引力.他認(rèn)為引力吸引可能是有關(guān)物體的某種信息在空間中被組織的結(jié)果*注：①此句的原文為：gravitational attraction could be the result of the way information about material objects is organised in space..果如是，則它能提供人們對引力尋找了幾十年的一個基本說明.

牛頓將引力視為作用在物體之間的力并證明引力如何在大尺度空間起作用.愛因斯坦用廣義相對論精煉牛頓對引力的概念：他證明引力能較好地被描繪為一物體彎曲了宇宙之結(jié)構(gòu)的情形.人們之所以被拽向地面是因為地球的質(zhì)量彎曲了其鄰接的時-空.雖然兩位先哲對引力提出了奧妙的見解，但他們提出的定律只不過是數(shù)學(xué)描述.弗林德說：“他們說明了引力是如何起作用的，但未說明引力來自何處.”理論物理學(xué)不懈地想把引力和自然界已知的其他幾個基本力聯(lián)系在一起.長期以來描述亞原子世界最好的構(gòu)架——粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型，只包括了電磁力和強核力及弱核力，但無引力.

不少物理學(xué)家懷疑這“四力合一”的非常旨意.引力可能原來是經(jīng)由假想的粒子被稱為引力子(graviton)[1]傳遞的，但至今未能證實引力子的存在.引力的尷尬處境曾是近幾十年來出現(xiàn)弦論和圈量子引力論[2]主要理由之一.但弗林德認(rèn)為引力是從空間與時間的基本性質(zhì)顯現(xiàn)出來的一種現(xiàn)象.

要理解弗林德的設(shè)想，可考慮水的流動性.個別水分子無流動性可言，成群的水分子便有流動問題了.同樣，引力不是植根于物質(zhì)本身之中的某些情景，而是來自質(zhì)量、時間和空間三者之間相互作用的

一種特殊的物理效應(yīng);弗林德如是說.他的引力之概念作為“熵之力”(entropic force)是建立在熱力學(xué)第一定律之上的，叫做全息術(shù)(holography)的時-空之奇特描述內(nèi)起作用.

理論物理中的全息術(shù)一般說來遵循如紙幣上的全息圖之同樣的原理：一個鑲嵌在二維表面內(nèi)的三維圖像.英國的霍金(Stephen Hawking)和以色列的貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在1970年代用此概念描述黑洞的性質(zhì).他們的研究導(dǎo)致下列見解：一假想的球體能夠存儲所有必須的關(guān)于球內(nèi)質(zhì)量之信息的“比特”(bits).1990年代，美國斯坦福大學(xué)的特′胡夫特(t′Hooft)和薩斯坎德(Leonard Susskind)認(rèn)為，此構(gòu)架有可能應(yīng)用于整個宇宙.他們的“全息的原理”被證明在許多基本理論中是有用的.

弗林德用全息原理去考慮對于一距較大質(zhì)量，如一恒星或一行星一定距離的一小質(zhì)量，看看會發(fā)現(xiàn)什么.他顯示，稍許移動小質(zhì)量，意味著全息內(nèi)含量的變化或者是兩質(zhì)量間一假想的全息面之熵的變化；這一信息的變化被聯(lián)系到系統(tǒng)的能量之變化.然后，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)去考慮所有可能的小質(zhì)量的移動和包含著的能量之變化，弗林德發(fā)現(xiàn)向較大質(zhì)量的移動為熱力學(xué)性的較之其他有更大的可能性.此效應(yīng)被視為將兩質(zhì)量拉近之凈力(net force).物理學(xué)家們稱其為熵力，因其來源最可能是信息含量之變化.

至此，尚未直接指向引力.但插入對全息面的信息內(nèi)涵的基本表達式，其能量內(nèi)涵和愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系將直接導(dǎo)致牛頓的引力定律.只須向前少許幾步，一個相對論性的版本便能再次推導(dǎo)出來.弗林德說：“再次完整地發(fā)現(xiàn)牛頓定律可能是一次幸運的巧合，一個相對論性的推廣顯示這是比幾個方程式深刻得多的正確結(jié)果.

弗林德強調(diào)他的文章只是對引力問題的初步闡述，還不成其為理論，而僅是對一新范例或構(gòu)架的建議；還要繼續(xù)做艱苦的工作.

本文據(jù)Martijn van Calmthout,Gravity′s origin falling into space.New Scientist(23 Jan.2010)6～7編譯.

附錄：牛頓的好友、考古學(xué)家威廉·斯蒂克利(William Stukeley)于1752年撰寫的《艾薩克·牛頓爵士生平懷思錄》(Memoirs of Sir Isaac Newton′s Life)手稿載有牛頓坐在蘋果樹下沉思的情景:

中譯文如下：

午餐后，天氣很暖和，我們走進花園，在蘋果樹的陰涼下品茶聊天.當(dāng)時只有牛頓和我兩個人，在談話中，他告訴我，他以前也經(jīng)歷過這樣的場景.那時，他坐在蘋果樹下，時有蘋果落地.牛頓開始沉思為何蘋果總是垂直地落向地面?為什么蘋果不斜著落下或飛向天空,而總是向著地心？很顯然，這是因為地球在牽引蘋果.物質(zhì)一定有牽引能力.地球全部物質(zhì)牽引力之和一定在地心.如果物質(zhì)如此互相牽引，就必定與物質(zhì)的含量成比例.蘋果牽引地球，同樣，地球也在牽引蘋果.

逐步地，牛頓將此引力之性質(zhì)應(yīng)用到地球和其他天體的運動：考慮它們的距離，它們的質(zhì)量和它們的周期性繞行;去發(fā)現(xiàn)，此性質(zhì)，聯(lián)合地……

參考文獻

1 許槑.有關(guān)“引力子”的話題.物理通報，2008(2)：1

2 許槑.環(huán)圈量子引力簡介.物理通報,2007(3):53