鋁硅合金軟接觸電磁鑄造成型中耦合場計算研究

張紅霞，杜永勝

（內蒙古科技大學數理與生物工程學院，內蒙 古包頭 014010）

電磁鑄造技術是建立在電磁流體力學基礎上，并與冶金工程相結合的先進材料加工方法。通過電磁力在材料成形過程中可實現形狀控制、驅動熔體、抑制流動、懸浮、升溫、精煉和凝固組織控制等作用。利用該技術生產的鑄坯加工性能好、表面質量高[1-3]。液態金屬的電磁鑄造成型是在電磁場、溫度場、流場等復雜的三維場的綜合作用下進行，鑄造過程物理圖象呈現多樣化。電磁場在結晶器內的分布不僅影響鑄池內的流場和鑄錠內的溫度場，同時還決定液柱形狀，直接關系到鑄造的成敗[4]。本文通過建立簡化的二維電磁鑄造模型，利用有限元計算軟件ANSYS求解電磁場對流場及溫度場的影響規律，為電磁鑄造約束成型方法的進一步工程化應用提供理論依據[5]。

1 洛倫茲力計算

實驗裝置為圓柱形坩堝置于通有交變電流的感應線圈中進行電磁鑄造約束成型。由于該問題具有軸對稱性特點，可轉化為二維問題進行研究處理。其模型圖如圖1所示，其中1為金屬熔體，2為線圈，3為空氣區域。取線圈通電頻率為2500Hz，線圈電流密度為74074 A/m2，金屬相對磁導率為8、電阻率為2.1×10-7Ω·m。

計算可得金屬內磁場的分布如圖2所示，插圖為ab路徑上磁場沿x、y方向的大小分布。由于計算模型中電流主要沿z軸方向傳導以及金屬本身的集膚效應，導致磁場主要分布于y軸表面，磁場最大值為0.00845 T。參照傳統的無限長螺線管內部磁場公式：

圖1 電磁鑄造模擬圖

圖2 頻率f=2500Hz時磁場分布圖

其中B為磁感應強度、n為單位長度線圈匝數、N為線圈總匝數、l為螺線管長度、I為螺線管所通電流。考慮到二者模型差異后，可證實ANSYS計算的可靠性。

在電磁軟接觸連鑄工藝中，直接決定液柱形狀的是金屬熔體所受電磁力的大小和方向。圖3是頻率為2500Hz時金屬所受洛倫茲力密度分布圖，插圖是ab路徑上洛倫茲力密度沿x、y方向大小分布圖。可以得到洛倫茲力密度主要沿x方向分布，表現為電磁壓力密度。并且其主要分布于集膚深度范圍內，在靠近金屬表面時達到最大值，而后數值有所減小，這主要是由磁感應強度與感生電流共同作用所導致。

2 磁流耦合計算研究

圖3 頻率f=2500Hz時洛倫茲力密度分布圖

圖4是不同電磁場頻率下合金熔體受洛倫茲力作用的流場分布圖，其中頻率分別為100Hz、500Hz、1000Hz、2500Hz和5000Hz。合金熔體的密度為2740kg/m3，黏度為 4.12×10-3kg/m·s。由于熔體表面受到電磁壓力的作用產生向內部運動的趨勢，金屬熔體便產生了圖中所示的兩個對稱漩渦[6]。金屬熔體內部流動速度最大值出現在圖中熔體區域的右上角和右下角處，流動速度最大值隨著攪拌頻率的增而逐漸減小，攪拌頻率為100Hz時流動最為明顯，并且作用范圍最大。流動作用區域及流速隨攪拌頻率的增大而減小，這是由于感應線圈產生的電磁波在有損媒質中傳播時，隨傳播距離的增加而逐漸衰減，電磁波頻率越大，其衰減越快，損失的能量轉化為金屬中的焦耳熱。所以當頻率較高時，由于電磁波的穿透深度減小，主要集中于熔體的表面附近。由于熔體表面磁感應強度梯度很大，電磁力主要表現為作用于熔體表面的約束力，即圖2所示的電磁壓力。而隨著電磁場頻率的下降，磁力線逐漸滲入熔體內部，電磁力的回旋部分逐漸增加，強迫對流得到加強，電磁攪拌劇烈，電磁壓力減小，不利于半懸浮液柱的電磁鑄造成型[7]。

圖4 不同頻率下流場矢量分布圖

3 磁熱耦合計算

計算采用分步計算法，電磁場與溫度場分別采用非線性諧性分析和瞬態熱分析。圖5是加熱頻率為5000Hz，在不同加熱時間下的溫度場分布云圖。

圖5 不同加熱時間條件下溫度場分布圖

圖6為不同頻率下的溫度場分布云圖。由圖5和圖6可以得到，感應熱的分布呈現表面強而內部弱的特點，這與電磁鑄造中磁場的分布相吻合。感應線圈電流頻率對感應熱有明顯影響，隨頻率的升高趨膚效應更加明顯，趨膚層變薄，但加熱效率提高很快[8]。

4 結論

利用ANSYS軟件對電磁鑄造中的磁流和磁熱耦合問題進行了數值計算，研究了流場和溫度場隨相關參數的變化情況，并利用電磁場理論進行了相關解釋，為確定和優化工業中電磁鑄造參數提供了理論依據。

圖6 不同加熱頻率條件下溫度場分布圖

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［5］張紅霞，杜永勝.不同電磁攪拌器內電磁力的有限元數值計算［J］.鑄造設備與工藝，2011（3）：41-43.

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