復合材料壓力容器漸進損傷的模擬研究

何錄菊，馬 李

（1.臺州職業技術學院，浙江 臺州 318000；2.臺州學院物理與電子工程學院，浙江臺州 318000）

復合材料壓力容器漸進損傷的模擬研究

何錄菊1，馬 李2

（1.臺州職業技術學院，浙江 臺州 318000；
2.臺州學院物理與電子工程學院，浙江臺州 318000）

以ANSYS通用有限元為手段，使用非線性分析方法，對纖維纏繞復合材料壓力容器進行有限元分析，在此模型基礎上進一步研究了壓力容器的漸進損傷，以失效因子為參數，討論了失效單元逐層失效的過程。結果表明，復合材料壓力容器在2.0MPa時樹脂完全開裂，最初纖維斷裂出現在應力為8.1MPa的桶身與封頭連接處，而后經向纖維逐漸斷裂，此位置最終在8.9MPa下纖維全部斷裂。

壓力容器；損傷；有限元

1 引言

復合材料纖維纏繞成形工藝是指將連續纖維或經過樹脂膠液浸漬后的纖維，按照預定的纏繞規律均勻地排布在內襯容器上，然后再加熱或在常溫條件下固化，制成一定形狀制品的工藝方法。50年代中期開始用于生產供宇航工業充裝高壓氣體的壓力容器。

纖維纏繞復合材料壓力容器結構的力學性能分析理論有網格理論，薄膜理論，二維板殼理論等。網格理論分析模型只考慮了纖維的承載能力，完全忽略了基體的作用。薄膜理論考慮了基體的承載和傳載作用，假設復合材料結構由多層復合材料單向板共同承載，計算時忽略了由垂直于單向板平面的層間應力引起的橫向剪切和曲率變化引起的局部應力。二維板殼理論基本假設為直法線假設，即殼體中曲面無變形且位移沿殼體的厚度無變化，垂直于殼體表面的正應力及橫向剪切可忽略不計。

本文以ANSYS通用有限元結合非線性分析方法，對纖維纏繞復合材料壓力容器進行有限元分析，建立模型，并在此模型基礎上研究了壓力容器的漸進損傷，以失效因子為參數，討論了失效單元逐層失效的過程。

2 模型建立

采用ANSYS中的八節點三維殼單元SHELL91，假定單元內部厚度變化光滑。因此用此單元不僅可模擬桶身段等厚度的部分，還可模擬封頭部分的變厚度。復合材料壓力容器結構如圖1所示，由五部分組成：左封頭，左封頭過渡段，桶身段，右封頭過渡段，右封頭。模型只考慮了復合材料層和內襯，兩端沒有蓋板。

由于纏繞結構在封頭處存在纖維堆積，因此建立有限元模型時需要實現封頭復合材料層厚度和角度的變化。纏繞容器制造按照平面纏繞和環向纏繞，纏繞絲嘴回繞芯模做圓周運動，封頭上纖維軌跡近似為一平面曲線，如圖2所示。筒身段的纏繞角由式（1）確定：

式中r為封頭的回轉半徑，R為桶身段半徑，z為旋轉軸，tf為封頭處厚度，tfα為桶身段徑向纏繞組的厚度。

圖1 復合材料壓力容器結構 Fig.1 Structure of composite pressure vessel

圖2 平面纏繞容器示意圖Fig.2 Schematic of planar winding pressure

3 漸進損傷分析

3.1 破壞準則及材料退化規律

復合材料結構設計中一個重要的因素就是材料強度特性的表征，由此也產生了眾多的失效準則。由于Hashin準則能很好的判斷累積損傷破壞模式，因此選用Hashin失效準則對復合材料壓力容器的樹脂部分進行漸進損傷分析。二維Hashin準則的表達式如下，纖維斷裂準則選用最大應力準則。

式中，Yt為樹脂拉伸強度，Yc為樹脂壓縮強度，S為剪切強度，當≥1表示有損傷出現1表示完好。Xc為縱向壓縮強度，Xt為縱向拉伸強度。應力分量相對于鋪層的局部坐標系，其中1軸平行于纖維方向，2軸垂直于纖維方向。

復合材料在內部產生損傷時，剛度也將隨損傷而發生衰減。對應的材料退化如表1所示。表中有些值取極小值，是為了讓有限元軟件能夠計算，剛度矩陣不發生奇異。

表1 材料性能退化規律Table1 Material property degradation rules

3.2 漸進損傷分析過程

漸進損傷分析過程由ANSYS APDL語言實現，通過循環語句進行結構加載和失效判斷。其基本過程為：

（1）以0.1 MPa為載荷增量逐步施加內壓載荷；

（2）提取當前載荷條件下的各個單元以及各層計算結果；

（3）利用Hashin準則判斷失效形式；

（4）修改失效單元內失效層的材料常數；

（5）載荷增加，重復上述過程，直到某個單元各層的纖維全部斷裂。

按照上述思想，實現漸進損傷分析的程序流程圖如圖3所示。在已經建立好的模型上，施加載荷后進行分析，獲得各單元各層的應力值，按照失效準則計算失效因子。若有失效層，按照材料退化規律更改材料屬性。結構失效是以單元上的各層纖維均斷裂為判斷條件。

圖3 漸進損傷分析流程圖Fig.3 Flowchart of progressive failure analysis

4 漸進損傷分析結果

圖4為初始階段壓力容器最外層的基體開裂因子。0.9 MPa時，右側封頭的基體開裂因子開始接近1，1.0 MPa時最先開裂，而后在1.1 MPa下按照材料性能退化規律更改了材料常數，使此處的開裂因子接近零值。

圖4 各單元基體開裂因子Fig.4 Matrix crack factor of elements

桶身部分在1.3 MPa下與峰頭連接處的基體開裂因子接近于1，1.4 MPa下基體開裂，基體開裂因子超過1。1.5 MPa時材料的剛度退化，此時左封頭的基體開始開裂。如圖5所示。

圖5 各單元基體開裂因子Fig.5 Matrix crack factor of elements

圖6顯示隨著壓力繼續增長，在2.0 MPa時，桶身處樹脂臨界開裂邊緣，2.1 MPa下，全部開裂，2.2 MPa時桶身處的樹脂完全開裂，在此之后增加內壓計算時，全部采用樹脂開裂后的材料常數。

取桶身中部的一個單元，做0～4.0 MPa下的應力-應變曲線，如圖7所示。軸向上，由于樹脂開裂后更改了材料性能，應力也迅速下降。環向上的應力-應變關系為直線，沒有受到軸向的影響。

纖維斷裂失效因子的計算值如圖8所示。在3.0 MPa下，纖維的斷裂因子處于很低的水平，隨著壓力的增長，其值也在不斷的增大。桶身和右封頭的纖維斷裂因子要比左封頭大，兩處不同的原因是，纏繞時兩端的法蘭口不同，右封頭的較小，使得在纏繞角度和厚度上不同，造成了受力情況的不同。在6.0 MPa下，桶身的纖維斷裂因子最大值為0.6。

圖6 各單元基體開裂因子Fig.6 Matrix crack factor of elements

圖7 桶身單元應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curve of element in the cylinder

圖8 各單元纖維斷裂因子Fig.8 Matrix crack factor of elements

5 結論

（1）基于ANSYS有限元軟件，按照平面纏繞方法建立了復合材料壓力容器計算了封頭處不同的纏繞角度和厚度，通過ANSYS軟件中的實常數對單元賦值，模擬出了壓力容器的真實情況。

（2）對壓力容器模型逐步施加壓力，以Hashin失效準則和最大應力準則為判斷依據，對模型進行了漸進損傷分析，在2.0 MPa時樹脂完全開裂，最初的纖維斷裂出現在8.1 MPa，桶身與封頭連接處，而后經向纖維逐漸斷裂，在8.9 MPa下此位置纖維全部斷裂。

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Study on Simulation of Progressive Damage of Composite Pressure Vessel

HE Lu-ju1，MA Li2
(1.Taizhou Vocational College of Science and Technology,Taizhou 318000,China;2.School of Physics and Electronics Engineering,Taizhou University,Taizhou 318000,China)

Filament-wound composite pressure vessel was studied using non-linearity method with ANSYS finite element software in this paper.On the basis of this model,progressive damage of the pressure vessel was analyzed according to Hashin failure criterion and maximum stress criterion. The results show that the resin will split completely under a given stress of 2.0MPa, and the original fracture of carbon arises at the connection area between the ladle body and the end plate under a stress of 8.1MPa,and then the carbon will break down gradually till the entirely failure under the stress of 8.9MPa.

pressure vessel;damage;FE

周小莉）

TB12

A

1672-3708（2011）06-0036-06

2011-10-07；

2011-10-29

馬李（1974-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，主要從事復合材料研究。