基于灰色系統理論的浙江省出租車車輛預測

王秀芳

（浙江工業職業技術學院，浙江 紹興 312000）

基于灰色系統理論的浙江省出租車車輛預測

王秀芳

（浙江工業職業技術學院，浙江 紹興 312000）

采用灰色系統理論的預測方法，以2 0 0 2-2 0 0 7年浙江省出租車車輛數為基礎數據，建立了浙江省出租車車輛數預測模型，并在此基礎上對浙江省未來的幾年出租車車輛數進行了預測。

灰色系統理論;灰色預測;GM模型;出租車車輛

1 引言

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法。灰色系統是介于白色系統和黑色系統之間的一種系統.灰色系統內的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統內各因素間具有不確定的關系.灰色預測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況.

利用灰色系統理論的主要優點是通過一系列數據生成方法（直接累加法、移動平均法、加權累加法、遺傳因子法、自適性累加法等），將本沒有規律的、雜亂無章的或規律性不強的一組原始數據序列變得具有明顯的規律性，解決了數學界一直認為不能解決的微分方程建模問題.

我們以浙江省2 0 0 2年-2 0 0 7年出租車車輛數為時間序列，利用灰色預測理論，建立出租車數量的預測模型，并對浙江省未來幾年的出租車數量做了一個預測.

2 灰色預測及GM模型的基本原理

將灰色系統理論應用于出租車數量預測中，一般選用GM（1，1）模型，這是一階的一個變量的微分方程模型.灰色系統的預測分析過程一般可以分為灰色生成、求參運算以及精度檢驗等三步.

2.1 GM（1，1）模型

2.2 參數運算

利用最小二乘法解得α，μ

需要說明的是用（3）式預測出來的值是一個累加值，故當需預測這個值所在年份的數據時，要用這個值減去前一個預測值.

從中我們可以發現，GM（1，1）模型實際上是一個指數預測模型.若原始數據列呈現指數變化或接近指數變化，則由GM（1，1）模型可以得到較高的預測精度，反之則不然.

2.3 殘差檢驗

我們一般以實測值為基礎計算其相對誤差。當誤差較大而且不能滿足實際需要時，可以利用其殘差系列來建立一個修正模型，消除誤差.也可以用兩次擬合參數法來提高精度.

其中p值是由符合ε（0）（i）的個數除以總個數N來計算灰色系統理論后驗差檢驗規定預測精度等級見表1.

表1 預測精度等級表

2.4 灰色模型與其他預測模型的區別及其特征

在處理問題的方法上，灰色模型找到了累加生成數的指數增長規律，從而有可能對其變化過程作較長時間的描述，因而就有可能建立微分方程模型；而其他預測模型多是按照統計規律或先驗概率來處理問題的，是基于概率統計的隨機過程，而且這些處理方法是建立在大量樣本的基礎之上的，要求的數據越多越好，灰色模型則無此要求.

灰色模型中與研究對象相關聯的其它因素沒有參與建模，只對研究對象自身的時間序列建立模型，而這正是灰色系統“灰”的體現。對于一個特定地區來講，其出租車車輛除了受出租車行業本身的限制，比如競爭狀況等，還受到諸如國家政策、社會經濟發展狀況等眾多因素的影響。這些因素相互作用、相互制約，不可能通過幾個簡單的指標就能表達清楚，很難用一個確定的數學模型對出租車車輛進行精確的定量評估.因此，我們可以將其看作是一個灰色系統，然后采用灰色預測模型去發掘、認識和預測其原始時間數據序列所蘊含的內在規律.

3 基于GM（1，1）模型的浙江省出租車車輛的預測實例

通過對浙江省2002-2007年出租車車輛進行分析，并預測其未來發展情況，揭示其成熟特質。浙江省6年間出租車車輛數數據見表2.

表2 浙江省2002-2007出租車車輛數表 單位：輛

3.1 出租車車輛數統計數據的灰色生成

3.2 出租車車輛的灰色預測系統建模

根據此模型得到預測值X（1）后，由式（5）我們將模型還原得到預測值，具體見表3.

表3 出租車車輛數據統計分析

3.3 后驗差檢驗

我們查預測精度等級表，可知該模型等級級別為1，擬合精度非常高，預測結果正確可靠.

下面我們用這個灰色預測模型來預測2008-2013年浙江省出租車車輛數據，其數據見表4.

表4 浙江省2008-2013年出租車車輛數預測

由表4我們可以看出，采用灰色模型預測2008-2013年浙江省出租車車輛數分別為34085，35534，37043，38618，40259，41970.由預測結果可見，出租車車輛數在未來的幾年內是逐步上升的，這說明浙江省出租車車輛數在未來幾年內是很穩定的.

4 結論

（1）應用灰色預測方法建立的出租車車輛數預測模型GM（1，1），通過殘差檢驗，并且擬合度精確，預測結果準確，非常真實地反映了浙江省出租車車輛的發展變化情況，具有很大的實用價值，為浙江省出租車行業以及其它行業提供了一個更為科學和實用的方法，為公共管理部門進一步合理規劃提供了可行、有效的參考.

（2）采用灰色預測方法，數學模型簡單，并且預測精度高.

（3）該模型僅適用于中短期預測。如需進行長期預測，應采用迭代的方法進行.

（4）用于建立灰色模型的數據應具有連續性，當數據有間隔時，每個時間間隔應相等.

（5）本模型的預測結果可以為政府在開展宏觀調控和調整產業布局時提供一點技術上的支持，從而增加政府決策的科學性.

［1］鄔學軍，周凱，宋軍全.數學建模競賽輔導教程［M］.杭州：浙江大學出版社，2009：37.

［2］傅立.經濟預測與決策［M］.北京：中國財政經濟出版社，1995.

［3］楊桂元，唐小我.預測模型中參數估計的最優化方法［J］.系統工程理論與實踐，2002，22（8）：85-88.

The Forecast of Taxi Vehicles of Zhejiang Province Based on Grey System Theory

WANG Xiu-fang
（Zhejiang Vocational College of Industry and Technology,Shaoxing 312000,China）

The paper takes advantage of the forecasting method of grey system theory and builds the forecasting model of taxi vehicles of Zhejiang province based on the data from 2002 to 2007.And then the paper makes a forecast of the number of taxi vehicles of Zhejiang province in the future.

grey system theory;forecasting;GM model;taxi vehicles

耿繼詳）

O29

A

1672-3708（2011）06-0005-05

2011-10-11；

2011-11-24

浙江工業職業技術學院基金項目，項目名稱《城市出租車的規劃研究》，編號：KY2011124.

王秀芳（1 9 7 5- ），女，山西人，講師，碩士生。