平板表層缺陷檢測渦流陣列傳感器的設(shè)計

劉 波，羅飛路，侯良潔

(國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙410073)

渦流陣列(Eddy Current Array，ECA)檢測技術(shù)是渦流無損檢測技術(shù)中新興的技術(shù)分支，它是通過檢測傳感器結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計，運用計算機技術(shù)和數(shù)字信號處理技術(shù)，實現(xiàn)對材料和零部件的快速、有效地檢測［1－3］。渦流陣列傳感器是陣列檢測儀器的重要組成部分，其設(shè)計的優(yōu)劣在很大程度上制約著檢測儀器的靈敏度和空間分辨率［4－6］。

最初的陣列傳感器均由繞制的線圈構(gòu)成。1988年，Krampfner Y D和Johnson D D將計算機輔助設(shè)計應用于渦流傳感器設(shè)計，并制作了柔性陣列傳感器，提高了檢測的可靠性［7］。1991年，加拿大Podney W N和Czipott P V制作了微SQUID陣列傳感器，大大縮小了傳感器線圈尺寸，該傳感器檢測水平精度1 mm，垂直精度 0．3 mm［8］。1991 年，Melcher JR提出了線圈磁力計陣列傳感器［9］。2000年，Yashan A等研制了巨磁阻陣列傳感器。2001年，中國哈爾濱工業(yè)大學李德勝等提出了霍爾傳感器陣列，將霍爾器件用于磁測量。2004年，CODECI傳感器問世，該傳感器將陣列傳感器與CCD結(jié)合，能夠?qū)崟r檢測各種合金表面缺陷，缺陷深度檢測精度可達0．2 mm［10］。CODECI傳感器開啟了陣列傳感器與其他檢測方法在信息獲取層的集成，代表了陣列傳感器發(fā)展的最高水平。

在渦流陣列傳感器設(shè)計理論研究方面，2003年，日本學者Huang H運用數(shù)值計算方法對核電站蒸汽管道檢測用渦流陣列傳感器的線圈單元參數(shù)進行了優(yōu)化［11］。2008年，Zaoui A應用簡化的體積分法對陣列電磁場展開了研究，有效地縮短了缺陷檢測正問題、逆問題的數(shù)值計算時間，解決了有限元、三維體積分法對陣列傳感器仿真中的關(guān)鍵問題－劃分單元、節(jié)點太多，計算非常耗時，為陣列傳感器的設(shè)計提供了理論依據(jù)［12］。

本文采用有限元數(shù)值計算方法，以檢測靈敏度、空間分辨率和線圈單元組有效檢測區(qū)域比率等評價指標為依據(jù)，對平板表層缺陷檢測渦流陣列傳感器線圈單元內(nèi)徑、外徑、高度等參數(shù)，線圈單元中心距，線圈單元排布方式進行了設(shè)計。

1 理論基礎(chǔ)

渦流傳感器按感應方式分類，可分為自感式傳感器(或稱參量式傳感器)和互感式傳感器(或稱變壓器式傳感器)，按照檢測比較方式可分為絕對式傳感器和差動式傳感器。渦流陣列傳感器所有線圈單元覆蓋面積較大，且根據(jù)受檢對象形狀排布各異，僅含一個激勵線圈以產(chǎn)生適宜渦流檢測的激勵場難度很大、成本昂貴，因此現(xiàn)有的陣列傳感器大多為所有線圈單元采用同一尺寸，既可為激勵線圈又可為檢測線圈。另外，互感式傳感器在檢測靈敏度和信噪比優(yōu)于自感式傳感器［13］。在檢測比較方式上，由于考慮到差動式傳感器對受檢件長而平緩的缺陷可能漏檢，且易產(chǎn)生難以解釋的信號，因此大多采用絕對式傳感器。

互感式傳感器渦流檢測的數(shù)值計算方法有兩種:一，利用解析法計算導體板上不同放置方式的雙線圈探頭二端口互阻抗計算公式，該計算公式由勞倫茲互易定理推出，具體可參考文獻［14］，二，用有限元方法和積分方法計算檢測線圈感應電壓。假設(shè)檢測線圈徑向有m層，軸向有n層，圓環(huán)P(i，j)表示其在徑向位于第i(1≤i≤m)層，軸向位于第j(1≤j≤m)層，計算檢測線圈單元感應電壓可分為如下步驟:首先，建立有限厚平板單缺陷物理模型，設(shè)置激勵線圈為載壓絞線圈，求解激勵線圈作用下檢測線圈圓環(huán)P(i，j)內(nèi)磁場分布;然后，用積分方法計算圓環(huán)P(i，j)所交鏈的磁鏈Ψi，j;其次，由法拉第電磁感應定律 u(t)=dΨ(t)/d t，求得圓環(huán) P(i，j)的感應電壓;再次，重復上述步驟求取檢測線圈單元其他圓環(huán)的感應電壓;最后，疊加所有圓環(huán)的感應電壓，求得檢測線圈單元的總的感應電壓。

2 檢測靈敏度

檢測靈敏度是衡量渦流傳感器檢測性能的重要指標之一，能夠較好地反映傳感器對于缺陷的檢出率。設(shè)定仿真物理模型:假定待測試件的電導率σ=3．82 ×107S/m，相對磁導率 μr=1，厚度 d=3．0 mm，包含長 lc=12 mm，寬 wc=1．0 mm，深 dc=1．2 mm的表面缺陷，其電導率σ=0，相對磁導率μr=1。將由缺陷引起的檢測線圈單元感應電壓的相對變化S定義為線圈單元的檢測靈敏度。

其中，Vd為檢測線圈單元通過缺陷的感應電壓，Vn為檢測線圈單元在無缺陷處的感應電壓。下面對線圈單元中心距、線圈單元平均半徑、線圈單元高對檢測靈敏度的影響進行研究。

(1)線圈單元中心距

線圈單元內(nèi)半徑 r1=0．75 mm，外半徑 r2=3．5 mm，高 h=3．0 mm，提離 l1=1．0 mm，檢測頻率f=5 kHz。激勵線圈單元和檢測線圈單元中心距D從8．0 mm增加到16．0 mm。線圈單元檢測靈敏度S與兩線圈單元中心距D的關(guān)系曲線如圖1所示。觀察圖1可知，隨著中心距的增大，檢測線圈單元感應電壓幅值變化單調(diào)遞減，檢測靈敏度先增后減，在中心距大約為12．8 mm時達到最大。

圖1 檢測靈敏度與線圈單元中心距的關(guān)系曲線

(2)線圈單元平均半徑

線圈單元的匝數(shù)密度保持不變，高h=3．0 mm，內(nèi)徑r1從0．75 mm 增加到3．75 mm，外半徑r2從3．5 mm增加到6．5 mm，平均半徑r=(r1+r2)/2，提離l1=1．0 mm，檢測頻率f=5 kHz，激勵線圈單元和檢測線圈單元中心距D=14．0 mm。線圈單元檢測靈敏度S與平均半徑r的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知，隨著線圈單元平均半徑的增大，檢測線圈單元感應電壓幅值變化單調(diào)遞增，檢測靈敏度單調(diào)遞減。

圖2 檢測靈敏度與線圈單元平均半徑的關(guān)系曲線

(3)線圈單元高

線圈單元內(nèi)半徑 r1=0．75 mm，外半徑 r2=3．5 mm，提離 l1=1．0 mm，檢測頻率 f=5 kHz。激勵線圈單元和檢測線圈單元中心距D=14．0 mm，高h從1．0 mm增加到5．0 mm。線圈單元檢測靈敏度S與高h的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖2可知，隨著線圈單元高度的增大，檢測線圈單元感應電壓幅值變化單調(diào)遞增，檢測靈敏度單調(diào)遞減。

圖3 檢測靈敏度與線圈單元高度的關(guān)系曲線

3 空間分辨率

空間分辨率(Spatial Resolution)是反映渦流陣列傳感器對于鄰近的多個缺陷的檢出能力的一項指標。平板、缺陷和線圈單元參數(shù)如第2節(jié)所述，缺陷1和缺陷2距離6 mm，在線圈單元匝數(shù)密度不變的情況下，改變線圈平均半徑。掃描路徑如圖4所示，記掃描路徑為X軸線，兩缺陷沿X軸的中心點位坐標原點，檢測線圈單元感應電壓幅值變化如圖5所示。由圖5可知，線圈單元平均半徑越大，缺陷處電壓幅值變化與兩缺陷中心處(即原點)的電壓幅值變化越接近，兩個缺陷越難于識別。因此，線圈單元平均半徑越大，渦流陣列傳感器的空間分辨率越小。

圖4 傳感器空間分辨率測試物理模型

圖5 不同線圈平均半徑兩鄰近缺陷的檢測曲線

4 線圈單元組有效檢測區(qū)域比率

渦流陣列檢測由于沒有機械掃描裝置和線圈單元數(shù)量等因素的制約，缺陷檢測時總會存在一些靈敏度較低的區(qū)域，日本學者Huang H定義這些區(qū)域為渦流陣列傳感器不敏感區(qū)域(Less Sensitive Zone)［6］。基于此，本文提出了線圈單元組有效檢測區(qū)域比率(Efficient Detecting Zone Ratio of Coil U-nit Group)的概念，并作為一項性能評價指標引入了陣列傳感器線圈單元排布方式的設(shè)計。

通常，渦流陣列傳感器有如下兩種排布方式:矩陣型和交錯型。矩陣型陣列傳感器可看作四線圈單元組的擴展，該類型傳感器的單元組和單元組覆蓋區(qū)域如圖6(a)所示;交錯型陣列傳感器可看作多個三線圈單元組的擴展，其單元組和單元組覆蓋區(qū)域如圖6(b)所示。

圖6 不同排布方式的渦流陣列傳感器

線圈單元組有效檢測區(qū)域比率γ作如下定義:在一定的檢測靈敏度條件下，單元組對受檢件有效檢測區(qū)域Ae與單元組覆蓋區(qū)域面積Ac的比率。

不難看出，該參數(shù)與檢測靈敏度、線圈單元參數(shù)、傳感器排布方式、受檢件和缺陷等密切相關(guān)。該比率越大，表明陣列傳感器對于覆蓋區(qū)域檢測能力越強，不敏感區(qū)域越小，理想的陣列傳感器單元組有效檢測區(qū)域比應接近于1，以保證無漏檢情況。

為了簡化研究，不妨假設(shè)一標準缺陷。有限元計算中，可將標準缺陷放置于受檢件不同深度、不同位置，計算檢測線圈感應電壓變化，從而得到受檢件在該次計算中的檢測靈敏度。標準缺陷等物理參數(shù)的設(shè)置取決于研究者對于渦流檢測長、寬、深方向的精度要求。本文標準缺陷長寬深取值1．0 mm×1．0 mm ×0．3 mm，檢測靈敏度0．5%。利用多種激勵檢測方式，計算了不同線圈單元中心距、四個深度條件下，矩陣型和交錯型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測區(qū)域比率。

(1)矩陣型渦流陣列傳感器

完成圖6(a)中矩陣型渦流陣列傳感器單元組的檢測可運用如下五種檢測方式:線圈單元1激勵，線圈單元2檢測;線圈單元1激勵，線圈單元3檢測;線圈單元1激勵，線圈單元4檢測;線圈單元2激勵，線圈單元4檢測;線圈單元3激勵，線圈單元4檢測。表1為綜合五種檢測方式后，得到的矩陣型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測區(qū)域比率。hc為標準缺陷沿受檢件深度方向坐標值。

表1 矩陣型渦流陣列傳感器的γ

(2)交錯型渦流陣列傳感器

完成圖6(b)中矩陣型渦流陣列傳感器單元組的檢測也可運用五種檢測方式:線圈單元6激勵，線圈單元1檢測;線圈單元6激勵，線圈單元2檢測;線圈單元5激勵，線圈單元6檢測;線圈單元6激勵，線圈單元7檢測;線圈單元1激勵，線圈單元2檢測。表2為交錯型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測區(qū)域比率。

表2 交錯型渦流陣列傳感器的γ

交錯型陣列傳感器相鄰兩個單元組覆蓋區(qū)域存在重疊區(qū)域，如圖6(b)所示，不妨稱為疊加檢測區(qū)域。對疊加檢測區(qū)域的線圈單元組有效檢測區(qū)域比率進行數(shù)值分析，得到表3。

表3 交錯型渦流陣列傳感器疊加檢測區(qū)域的γ

綜合表1－表3可知，相同深度條件下交錯型渦流陣列傳感器疊加檢測區(qū)域的γ基本上均大于矩陣型渦流陣列傳感器的γ，矩陣型渦流陣列傳感器的γ基本上均大于交錯型渦流陣列傳感器的γ。因此，相同檢測條件下，交錯型渦流陣列傳感器相鄰單元組疊加方式不敏感區(qū)域最小，漏檢可能也最小。

5 實驗驗證

基于上述分析，制作了渦流陣列傳感器，排布方式如圖7中所示。所有線圈單元尺寸均相同，外徑3．5 mm，內(nèi)徑1 mm，高3 mm。線圈單元組呈等邊三角形分布，線圈單元中心距為10 mm。

圖7 渦流陣列傳感器示意圖

運用該陣列傳感器對圖7所示裂紋進行檢測，得到圖8檢測結(jié)果。圖8(1)為豎直列檢測模式線圈單元4激勵，線圈單元13檢測同寬同深不同長度的沿掃描方向的兩個裂紋并經(jīng)平滑濾波后波形;圖8(2)為水平行檢測模式線圈單元9激勵，線圈單元8檢測波形;圖8(3)為右上列檢測模式線圈單元9激勵，線圈單元4檢測波形;圖8(4)為右下列檢測模式線圈單元9激勵，線圈單元13檢測波形;圖8(5)為左上列檢測模式線圈單元8激勵，線圈單元4檢測波形;圖8(6)為左下列檢測模式線圈單元8激勵，線圈單元13檢測波形。從圖8中可以，依據(jù)研究結(jié)果制作的陣列傳感器對于平板表層缺陷檢測效果較好。

圖8 六種激勵檢測模式檢測結(jié)果

6 結(jié)論

本文采用有限元數(shù)值計算方法，提出了以檢測靈敏度、空間分辨率、線圈單元組有效檢測區(qū)域比率的渦流陣列傳感器設(shè)計方案，得到如下結(jié)論:

(1)相同檢測條件下，線圈單元平均半徑越小，線圈單元高越小，檢測靈敏度越大;線圈單元中心距與檢測靈敏度成先遞增后遞減的關(guān)系，在接近且小于4倍的線圈單元外徑處檢測靈敏度存在一極值點。

(2)相同檢測條件下，線圈單元平均半徑越大，渦流陣列傳感器的空間分辨率越小。

(3)相同檢測條件下，交錯型渦流陣列傳感器相鄰單元組疊加方式不敏感區(qū)域最小，漏檢可能也最小。

(4)提出了與渦流陣列檢測不敏感區(qū)域相關(guān)的參數(shù)——線圈單元組有效檢測區(qū)域比率，基于該參數(shù)進行了渦流陣列傳感器排布方式的設(shè)計優(yōu)化。

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