數學教學中有效開展自主探究學習

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識、經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。那么，在當前的小學數學教學中，如何有效開展自主探究學習呢？

一、運用教學媒體，提供探索資源

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容及教學的方式產生了重大影響。在計算機及網絡使用中蘊藏著豐富的探究學習資源。因此，在平時的數學教學中，我們應大力運用媒體，向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題有力工具。例：教學“長方體表面積”時，可利用電腦媒體對長方體的表面進行不同形式的展示，創設動態情境，以增加學生探究的樂趣，培養學生的空間思維和創新思維；教學“圓的認識”時，可利用電腦媒體，設計出輪子是長方形，橢圓形，圓形，三角形等狀態下的運動畫面效果，創設應用情境，以啟發學生對圓的特點的認識；教學圓錐體體積時，組織學生進行圓柱和圓錐量杯“倒水”的實驗，創設實驗情境，以引導學生主動發現圓柱與圓錐的體積關系，從而推導出圓錐體的體積計算方法。

二、設計發散問題，激發自主探索

“施教之功，貴在引導，妙在開竅”。在數學課堂中，教師可精心設計幾道有思維價值的，能引導學生學習的思考題，并提供與思考題相匹配的學習材料，激發學生自學、自探，得出結論。例：在六年級應用題綜合復習中，可設計發散性問題：一項修路工程原計劃15天修路900米，結果4天修了360米，照這樣可以比原計劃提前幾天完成? “你可以從哪些不同角度來解答這道題呢?”在提出問題要求后，教者鼓勵學生多角度思考，全方位審視結果。通過自主探索，積極思考，學生發現了多種解法：①歸一解法：15－900÷(360÷4)；②分數解法：15－4÷（360÷900）；③倍比解法：15－4×（900÷360)；④方程解法：設提前X天完成：900/(15-X)=360/4。實踐證明，發散問題的設計，為學生創造了有利于自主學習的情境，給學生提供了充分的學習空間，通過引導學生運用多種方法開展自主探索，使學生溝通了歸一、倍比、方程等知識間的聯系，起到了活躍學生思維的作用，并能逐步培養學生從不同角度、不同方面分析、探索、解決問題的習慣。

三、活化教材使用，教給探索方法

1、滲透思想

小學數學教材中蘊含著諸多的數學思想方法，如概率與統計思想、集合思想、數形結合思想、分類思想等。以“集合思想”為例，雖然教材中并沒有明確提出集合運算的問題，但是通過結合加、減運算、求公約數、公倍數的計算過程，可發現所滲透的“集合運算”思想。因此，在平時的數學教學中，我們要充分挖掘教材中蘊涵的這些思想方法，根據不同的教學內容，設計教學活動滲透相應的數學思想方法。例：六年級書中有一道思考題：“拿一枚2分硬幣，投擲50次，記錄出現正面和反面的次數，各占總投擲次數的幾分之幾，填入表中。”據此設計實踐活動，滲透“概率”思想，并讓學生根據這種思想分析摸獎、買彩票的中獎率問題，使學生看到，買幾張彩票，為社會獻愛心是對的，但想靠它發財，概率是很小的。

2、引導驗證

教學實踐表明，猜想、假設等直覺思維在探求新知的初始階段具有一定的先導作用，但數學是一門嚴密的學科，猜測的偶然性不能代表推理的必然性。因此，在平時的數學探究學習中，教者應引導學生嚴格檢驗、科學總結，從而形成自主探究、獨立學習的方法。例：教學“平行四邊形面積公式”時，當把平行四邊形轉化成長方形，得出它的面積計算方法后，此時教者可引導學生回過頭來數一數方格的塊數，看與計算結果是否相符。通過實際數據印證，感性和理性的互證互補，更加明確了平行四邊形面積計算方法推導過程的正確性，同時有效培養了學生“大膽設想，小心驗證” 的探究思想。

四、加強操作實踐，培養探究能力

《數學課程標準》明確指出：倡導學生主動參與、樂于實踐、樂于探索、勤于動手，培養學生獲取新知識的能力。操作實踐是多種感官協調參與的學習活動，充分體現了探究性學習的特征，是最基本、最有效的學習方法之一。通過大膽讓學生在動手中思考，在實踐中探索，學生不僅主動地獲取知識，而且豐富了數學活動的經驗，同時也意識到數學來源于生活，應用于生活，激活了創造潛能，有效培養了學生觀察、分析、應用和解決問題的能力。

1、課堂操作

例：在探索三角形三邊之間關系時，教師讓學生拿出事先準備好的長度為4厘米、5厘米、8厘米、9厘米、13厘米、16厘米的小木棒，要求任取3根將其首尾相接拼成三角形。在實際操作過程中，哪些木棒可以拼成三角形？哪些不能？教師應引導學生自主操作探究，找出規律，概括出三角形三邊的關系。

2、課后實踐

例：教學完“圓的周長”一節內容后，在學生掌握了圓的周長計算公式后，可組織學生到實際生活中測量一下樹的直徑、半徑等。如此，既加深了對基礎知識的理解，又體會到數學知識的應用性。

德國教育家第斯多惠在其《德國教師教育指南》中指出：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。自主探索是新課程倡導的學生學習數學的重要方式之一。在今后的小學數學教學過程中，我們必須轉變教育觀念、更新教育思想，研究教學策略，努力培養學生自主探索發現的信心、意識和能力，從而促使學生在探索中學習，在探索中發展，在探索中創新， 讓學生真正成為探究性學習的主人。

【作者單位：吳江經濟技術開發區長安花苑小學江蘇215200】