在“繁-簡”中行走

縱觀小學生在數學活動中，解決問題時，應用的常見的策略有列表、畫圖、枚舉、假設、轉化等等。但是存在一個客觀問題：教材從三年級來時才將這些策略作為數學知識、思想的系統呈現，我們一二年如何把握解決問題策略這一關？筆者認為我們不能忽視了學生初始化的解決問題策略的經驗積累。經過試驗研究發現，“化簡為繁，化繁為簡”能幫助低年級學生突破解決實際問題的難點，有效促進解決策略的學習。

一、化簡為繁 再現情境 建立表象——解決學生趣味心理需求 激發興趣

“化簡為繁再現情境 建立表象”是指在低年級起始階段的解決問題策略的過程中，首先引導學生看簡單的圖畫式問題，引導學生采用動畫式方式理解場景，同時依據個人經驗將換面情景展開；再要求學生用語言作為外顯形式表達所看到的數學問題情境。這樣學生能快速在頭腦中，建立起相關的物體形體和量的變化的表象，便于學生對解決問題的后續學習。

1、動畫式想象 讓學生在圖像動感中找到策略學習的原始模型

畫圖策略，對于一年級學生來講，需要學生進行相關操作是比較困難的。但根據低年級學生形象思維的特點，采用學生的強項，進行動畫式想象。一來，能將學生對實際問題學習的恐懼擔心，降低到最低化；二來，可以大大吸引學生的眼球；三能將畫圖策略轉變形式，從低年級開始，就能讓學生接觸畫圖策略的原始模型。這些畫圖不要學生畫，只要學生在腦中形成動態的圖畫。再通過教師的引導，學生會在腦中逐漸有序的想象和展現問題的條理性。

例如：

如果生硬的教給學生解決這類實際問題的策略，學生會索然無味，如果一節課長時間都是這樣的機械操作，學生很快會不認真，增加學生厭煩數學的心理。通過改進后的設計能夠將解決問題的策略，輕松拋給學生，結合自己的生活經驗，積極主動的應用畫圖策略，自覺應用一一對應方法去解決。

【師：這幅圖是一個小朋友他用本子的情況。你能根據他的圖畫，猜出他想告訴你的數學故事嗎?把你想到的動畫故事展現在腦中。

生：耶！我知道！......】

由此可見，應用動畫式的畫圖策略能讓低年級學生生動地理解并且應用。因此，把握好學生學習的趣味心理，可將解決問題策略的學習換一種形式展現，這樣學生能夠積極學習，也拉進了課本數學與生活數學的距離。

2、故事式表述 讓學生在有條理的語言中體會策略學習的過程

數學學習需要將緘默的內在體驗表達出來，同樣，也要將動畫式的內在思維活動表現出來，這才是系統的學習數學，也會便于學生將生活中的情境，上升到書本中的數學。引導學生將所用策略表述出來，采用說故事的形式，是刺激學生理解策略、體驗策略、內化策略的好方法。我們應該允許、鼓勵學生選用適合自己的不同方式，來表達對動畫式畫圖策略的理解。首先要充分創造條件讓學生“說策略”，拉長抽象化思考的進程，以達到對策略的充分體驗和準確概括。

例如：接著上面的教學過程，教師稍稍點撥。

【師：你能把你想到的動畫故事說給同座位聽一聽嗎？

于是各種各樣的故事產生了

生1：媽媽買來12本本子，給了小明3本，剩下的藏在盒子里了，......

生2： 放假期間小紅買了12本本子，完成作業用了3本，其余保管在一個書盒里......】

體驗是需要時間的，學生學習“解決問題的策略”不應該是，也不可能是“一步到位”的，教師要敢于拓展呈現策略的時空，使體驗策略的過程成為學生在教師的幫助下不斷確信的過程。從對圖畫的動畫式想象到有序的語言表述，讓學生從初步形成策略到熟悉策略。這個過程對于教師來講是新鮮的，對于學生來講也是充滿吸引力和快樂的。

二、化繁為簡 提煉關系 提升策略——解決學生求知心理需求 建構知識

“化繁為簡 提煉關系 提升策略”是指在學生經歷動畫展現圖畫、用語言有序表達后，呈現在學生面前的畫圖內容多樣，需要引導學生將其中的關鍵性詞語提煉出來，以達到對畫圖統一的認知。

1、提煉數量關系 結合數的運算形成穩定認知

把千變萬化各種內容的應用題，按照其數量關系所特有的內函和外延，概括出各自的規律。能夠使學生認識了解決各類實際問題，相對穩定的策略的規律。根據這些規律性準確而迅速地解決實際問題。使知識轉化為能力，能力體現在策略的應用上。

例如：接著上面的教學過程，

【師：你能根據你說的故事中找出重要的詞語嗎？

生1：原來的 用去的 剩下

生2：一共的 完成的 盒子里的......

師：你能用這些詞語簡單快速的說出這些物體數量之間的關系嗎？

生1：原來的去掉用去的就是剩下的

生2：一共的去掉完成的就是盒子里的......

師：你能用相關的數來表示你講的關系嗎？】

這樣學生就能從畫圖一步步走來，主動探究出解決實際問題的方法，掌握這類問題的解決策略逐步形成穩定的策略認知。2、觀察數的運算 倒述數量關系建構策略模式

學生從形象到抽象思維是一個比較復雜的過程，因人而異。教學過程不能看到學生能有應用策略列出算式，訓練就到此為止，應該再給時間和空間讓學生回過頭去看看、想想，給學生一個自我消化的過程，這更能促發學生對策略的在認知，促使學生知其然，并知其所以然。

【例如：接著上面的教學過程，

師：看著這個算式，你能回想出這個問題我們為什么這樣解決呢？

生：因為......

（用自己話表達策略應用的全過程）

師：你能用手中的小棒試著擺一擺嗎？

生：邊擺邊說。】

這樣采用觀察書的運算，倒述數量關系，有效促發學生鍵構起解決問題的策略模型。學生通過操作活動，可以豐富感性認識，通過有條理地說操作過程，可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動，以掌握事物的本質屬性，使兒童的數學語言得到強化。數學語言是解決問題策略的“同行者”。用語言的方式來檢驗學生策略形成的程度，是上上法。

只要我們充分了解學生，了解學生學習的心理需求，對癥下藥，一定能將策略教學進行到底！