小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題成因分析及對(duì)策

學(xué)生做錯(cuò)數(shù)學(xué)題，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中再普遍不過的事。究其錯(cuò)誤原因很復(fù)雜。有學(xué)生自身原因，也有我們教師的原因。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，我們不能無奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題--改正”這樣單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該以研究者的角色，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的有效載體。

一、學(xué)生錯(cuò)題原因分析

（一）學(xué)生自身原因

在學(xué)生所反映出的解題錯(cuò)誤問題中，基礎(chǔ)知識(shí)與解題技能方面的不足，是錯(cuò)誤出現(xiàn)的最主要原因，而這又主要反映在對(duì)基礎(chǔ)概念了解模糊與自身運(yùn)算技能欠缺。

（1） 審題不認(rèn)真

例如：梯形的下底長(zhǎng)16米，上底的長(zhǎng)是下底的2倍，高50分米。求梯形的面積。學(xué)生解答如下：16×2=32（米） （32+16）×50÷2=1200（平方米）這里沒有注意單位名稱不統(tǒng)一。

（2） 基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢

例如：在（）里填上分?jǐn)?shù)。 9厘米=（）米 有的學(xué)生答案為9/10 。這里主要是因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)較差，沒有記住100厘米等于1米。

（3）忽略題中隱蔽信息

如：做一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此題時(shí)，學(xué)生往往忽視了面袋有\(zhòng)"兩層\"這個(gè)隱藏的條件，錯(cuò)誤地列式為：8×5

（4）受思維定勢(shì)影響

例如學(xué)習(xí)了2、5倍數(shù)的特征后，再學(xué)習(xí)3倍數(shù)的特征，學(xué)生受2、5倍數(shù)特征思維定勢(shì)的影響，最容易想到的就是個(gè)位上是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。

（二）教師原因

1.備課不充分

例如學(xué)習(xí)《等式與方程》后，出示如下練習(xí)：下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

9－X=320+30=50

80÷4=20Y＋17=38

X－15 36＋X﹤40

7Y=63 54÷X=9

學(xué)生這樣連，主要是教師在教學(xué)中沒有講清方程的概念以及方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，\"方程一定是等式，而等式不一定是方程。\"

2.指導(dǎo)不得法

例如在學(xué)習(xí)了《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后，出示練習(xí)：小青和小紅經(jīng)常去圖書館。小青每3天去一次，小紅每6天去一次。4月1日兩人同時(shí)去圖書館，幾月幾日她們?cè)俅蜗嘤觯?/p>

學(xué)生解法：3和6的最小公倍數(shù)是6

答：4月6日她們?cè)俅蜗嘤觥?/p>

這是運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)生想到先求出3和6的最小公倍數(shù)非常好，但是教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用4月1日加上6天，即4月7日她們?cè)俅蜗嘤觥?/p>

二、對(duì)策

（一）重視交流反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題信息

教學(xué)中，教師通過提問、板演、巡視、參與小組討論、批改作業(yè)、師生對(duì)話等方式方法與學(xué)生共同交流。在這些過程中，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤解答，在全班呈現(xiàn)，這樣能發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)存在的共性問題。

案例一：在一次批改作業(yè)時(shí)，有這樣一道題“一捆繩子長(zhǎng)50米。第一次剪下6米，第二次剪下8米。這捆繩子比原來短了多少米？”發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤方法：50－6－8=36（米）

全班好多學(xué)生都做錯(cuò)了，我便及時(shí)把這道題記錄下來，等到下次集體分析題意，幫助學(xué)生找出自己的錯(cuò)因。

（二）引導(dǎo)理智思考，分析錯(cuò)題形成原因

學(xué)生的解題如果發(fā)生共性錯(cuò)誤，一定有其內(nèi)在原因，絕非偶然。老師不僅要善于觀察，而且要進(jìn)行理智思考，判斷出錯(cuò)誤形成的原因，以便對(duì)癥下藥。

案例二：題目：同學(xué)們排隊(duì)做操，7人一組或8人一組都多2人，至少有多少名學(xué)生？

錯(cuò)誤的解答：求出兩數(shù)的最小公倍數(shù)后，用56減去2得54。

錯(cuò)誤原因分析：學(xué)生沒有真正理解題意，在解題遇到問題時(shí)缺乏思考，如何將難的題目轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的題目。這題指導(dǎo)學(xué)生：如果7人一組或8人一組都正好，至少有多少學(xué)生？只是多2人，所以應(yīng)該用加法。

（三）注意有的放矢，有效引導(dǎo)正確解題

問題出錯(cuò)的根源找到了，教師就要從學(xué)生的心理出發(fā)，想方設(shè)法讓他們盡快認(rèn)識(shí)到自己的思維誤區(qū)，發(fā)現(xiàn)自己解題中存在的錯(cuò)誤所在，尋求正確的解題方法。

如何讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤呢？最有效的方法就是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，教師出示這樣一道判斷題：平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。這時(shí)肯定會(huì)有許多學(xué)生認(rèn)為這題是正確的，教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生拿出平行四邊形紙片實(shí)際操作驗(yàn)證一下。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不管怎樣對(duì)折也無法使它兩邊完全重合，說明平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，自己判斷錯(cuò)了。

（四）有意預(yù)設(shè)錯(cuò)誤 ，以錯(cuò)題預(yù)防發(fā)生錯(cuò)誤

在課堂教學(xué)中，有些錯(cuò)誤是學(xué)生經(jīng)常發(fā)生的。教師可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)歷，提前預(yù)設(shè)，以防止學(xué)生犯這樣的錯(cuò)誤。

案例三：在教學(xué)應(yīng)用“商的不變規(guī)律”進(jìn)行除法簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，先出示“900÷50”，要求學(xué)生用豎式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生列出以下算式：

900÷50=18

接著教師把題目改成“900÷40\"”，仍然要求學(xué)生用豎式計(jì)算，結(jié)果有的學(xué)生列出如下算式：

900÷40=22......2

對(duì)上面的算式，教師不去指出謬誤，而是要求學(xué)生自己去檢驗(yàn)一下，學(xué)生算出22×40+2=882，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果不等于原來的被除數(shù)900。這時(shí)，再因勢(shì)利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生一起反思豎式的計(jì)算過程，豎式中的2在十位上，它表示2個(gè)十，所以余數(shù)應(yīng)該是20而不是2。

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生發(fā)展的新課程理念下，課堂生成的每個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教學(xué)資源。所以，我們教師要牢固樹立用好“錯(cuò)誤資源”的意識(shí)，要有沉著冷靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智。

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