社會產(chǎn)品價格對水價的敏感性

摘要：虛擬水貿(mào)易是缺水地區(qū)從社會經(jīng)濟系統(tǒng)層面解決水資源短缺問題的一種策略選擇，但由于長期的低水價，致使很多國家和地區(qū)的現(xiàn)實經(jīng)濟模式與虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的預(yù)期相悖。文章基于水資源投入產(chǎn)出分析方法，構(gòu)建虛擬水貿(mào)易理論框架下的水價敏感性模型，分析水價上漲對各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格帶來的影響。模型結(jié)果顯示，區(qū)域水價提升對各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格的影響不僅在于該產(chǎn)業(yè)直接用水成本的上升，同時也不得不承受其他產(chǎn)業(yè)成本上升帶來的間接影響，并且這兩種影響作用是累加的。寧夏數(shù)據(jù)的實證得出，水價上漲對農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格的影響最為強烈，批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)次之，對服務(wù)業(yè)產(chǎn)品價格的影響最弱。因此，可通過制定合理的水價調(diào)整策略，激勵水資源極度缺乏的地區(qū)實施虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略，避免過分強調(diào)傳統(tǒng)的重農(nóng)發(fā)展模式，促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向先進制造業(yè)和服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)有限水資源更為合理的利用模式，達到經(jīng)濟發(fā)展與水生態(tài)的和諧局面。

關(guān)鍵詞 缺水地區(qū)；虛擬水貿(mào)易；水資源投入產(chǎn)出；水價敏感性；寧夏

中圖分類號 F205 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2011）02-0041-08

區(qū)域經(jīng)濟和社會發(fā)展面臨的水資源缺乏問題，一方面源于可用淡水資源總量不足，但更為嚴重的是水資源分布地區(qū)不均，如何跨區(qū)域合理有效利用水資源成為水資源研究專家和決策者致力解決的問題，在這種形式下，虛擬水的概念應(yīng)運而生。1993年英國倫敦大學(xué)亞非研究院Tony Allan教授首次提出虛擬水（Virtual Water，VW）的概念［1-3］，由于其研究視角和研究方法的新穎性、在分析、研究區(qū)域水資源安全問題上的獨特闡釋力和應(yīng)用價值，引起了相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜摇W(xué)者的廣泛關(guān)注和研究，Tony Allan教授本人也因提出虛擬水的概念獲得2008年斯德哥爾摩水獎。水價因素是虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略實施中一項重要的杠桿，但恰當(dāng)?shù)剡\用水價措施促進缺水地區(qū)虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的實施必須首先定量測算社會產(chǎn)品價格對水價的敏感性，本文在虛擬水貿(mào)易理論框架下，以水資源投入產(chǎn)出模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建水價敏感性模型從而說明水價提升對社會產(chǎn)品價格的影響；并選擇我國典型的缺水地區(qū)寧夏回族自治區(qū)進行了實證研究；最后探討研究結(jié)論和模型的政策啟示。

1 概念界定及文獻回顧

1.1 虛擬水與虛擬水貿(mào)易

虛擬水概念提出之初專指農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)所需要的水資源，后逐步推廣到所有的商品和服務(wù)，即生產(chǎn)某種商品和服務(wù)所需要的水資源量被稱為該商品和服務(wù)對應(yīng)的“虛擬水”。如1 kg小麥的虛擬水含量大約為1-2 t，1 kg奶酪和牛肉的虛擬水含量分別為5-5.5 t和16 t，而重量僅為2 g的計算機芯片，其虛擬水含量就高達32 kg［4］。商品和服務(wù)的國際（區(qū)際）貿(mào)易也自然帶動了虛擬水的國際（區(qū)際）流動，因此，虛擬水概念的重要價值主要體現(xiàn)在虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略（Virtual Water Trade，VWT）上，VWT是指缺水國家（地區(qū)）將虛擬水的思想應(yīng)用于生產(chǎn)和貿(mào)易策略的制定，在水資源稟賦條件下設(shè)置合理的用水結(jié)構(gòu)、進行恰當(dāng)?shù)馁Q(mào)易選擇，提倡從富水國家或地區(qū)購買水資源密集型產(chǎn)品，并出口水資源節(jié)約型產(chǎn)品，從而在保障經(jīng)濟發(fā)展和改善人們生活的前提下，實現(xiàn)水資源的有效節(jié)約和高效配置，進而達到水安全的目標［5］。

1.2 虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略預(yù)期與現(xiàn)實的相悖

從水資源稟賦角度出發(fā)，在不考慮其他因素影響的條件下，虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的基本預(yù)期結(jié)論是，水資源豐富的國家（地區(qū)）將出口水資源密集型產(chǎn)品，同時，水資源短缺的國家（地區(qū)）則進口水資源密集型產(chǎn)品。然而，事實上，很多國家的實際產(chǎn)業(yè)設(shè)置和貿(mào)易模式與上述預(yù)期結(jié)論背道而馳，即水資源稀缺的國家（地區(qū)）反而輸出水資源密集型產(chǎn)品。

田貴良等：社會產(chǎn)品價格對水價的敏感性中國人口#8226;資源與環(huán)境 2011年 第2期這種現(xiàn)象類似于列昂惕夫悖論：Heckscher和Ohlin將生產(chǎn)要素稟賦條件與比較優(yōu)勢原則相結(jié)合，創(chuàng)建了HeckscherOhlin (HO)定理，HO國際貿(mào)易理論能夠解釋由于要素稟賦條件的不同而導(dǎo)致的國家間生產(chǎn)力的不同。列昂惕夫計算美國的勞動力和資本出口情況以檢驗HO定理［6］，當(dāng)時，與其他國家相比，美國在資本而非勞動力上更具比較優(yōu)勢，因此，根據(jù)HO理論，美國應(yīng)該出口資本密集型產(chǎn)品而進口勞動力密集型產(chǎn)品。然而，列昂惕夫的計算結(jié)果卻震驚了理論界，因為他得出了一個看似荒謬的結(jié)論，這個結(jié)論顯示美國出口著勞動密集型產(chǎn)品而進口資本密集型產(chǎn)品，這些結(jié)論得到了充分的重視，后來被稱之為列昂惕夫悖論，并引起了學(xué)術(shù)界激烈的討論［7］。

經(jīng)濟生產(chǎn)和人們消費需要從自然界投入原材料和各種資源，如果環(huán)境、資源的成本被低估，將帶來生產(chǎn)和貿(mào)易結(jié)構(gòu)的扭曲。以水資源為例，長期的低水價使得水資源在當(dāng)前生產(chǎn)決策中并未扮演一種重要的角色，其作為一種重要生產(chǎn)要素的地位并未被承認，這在一定程度上能夠很好地解釋一些國家或區(qū)域?qū)嶋H貿(mào)易方式與虛擬水貿(mào)易預(yù)期相悖的現(xiàn)象。虛擬水貿(mào)易框架下恰當(dāng)?shù)乃畠r機制將對缺水地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化及優(yōu)化產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，更高的水價將帶來水資源利用的合理化和水資源在部門間的替代。

虛擬水貿(mào)易是通過市場交易的途徑來解決水資源短缺問題的，除了需要降低虛擬水載體（社會產(chǎn)品）的交易成本、減少交易障礙和市場扭曲外，水資源價格和水資源密集型產(chǎn)品的價格要能夠充分反映水資源的稀缺程度，這樣，由于生產(chǎn)成本的驅(qū)動，區(qū)域的生產(chǎn)和貿(mào)易選擇才會更加符合虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的預(yù)期模式，從而使缺水地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向節(jié)水高效型方向優(yōu)化。

1.3 文獻回顧

虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略實質(zhì)上是基于比較優(yōu)勢理論提出的，Allan教授在論述國際貿(mào)易在全球范圍內(nèi)傳輸虛擬水中的作用時，提到國際貿(mào)易使虛擬水從水資源量具有比較優(yōu)勢的國家流向水資源相對缺乏的國家［2］，Wichelns也認為虛擬水貿(mào)易是比較優(yōu)勢理論的應(yīng)用，只是特別強調(diào)了水資源而已［8］。Allan教授甚至突出強調(diào)虛擬水貿(mào)易是比較優(yōu)勢理論的衍生理論［3］。Bouwer則指出虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略是一種整體的水資源管理思想，考慮到需求和供給的諸多方面以尋求有限水資源的最優(yōu)化利用［9］。Lant更進一步指出，類似于比較優(yōu)勢理論，虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略是經(jīng)濟地理基本原則的具體應(yīng)用［10］。

在確定區(qū)域生產(chǎn)的比較優(yōu)勢中，水資源應(yīng)被視為一種重要要素。德國發(fā)展學(xué)會（German Development Institute (GDI)）的Lena Horlemann和Susanne Neubert指出，當(dāng)前國際市場的經(jīng)濟產(chǎn)品貿(mào)易（包括糧食產(chǎn)品）并沒有考慮到水資源短缺這一因素，而是更多地從勞動力、土地和資本等生產(chǎn)要素的比較優(yōu)勢、以及經(jīng)濟產(chǎn)品的供需角度進行貿(mào)易，水價因此似乎僅影響糧食生產(chǎn)和國際市場上糧食產(chǎn)品的流動，而水價措施是一種極為有力的工具，只有水價的制定能夠充分反映水資源的經(jīng)濟價值時，水資源才能成為一種相應(yīng)的寶貴資源，也才能對貿(mào)易決策產(chǎn)生影響［11］。Dabo Guan， Klaus Hubacek通過分析華南和華北凈水的虛擬水流，發(fā)現(xiàn)實際貿(mào)易模式與虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略預(yù)期結(jié)論并不一致，中國水資源短缺的華北地區(qū)生產(chǎn)并出口著水資源密集型的產(chǎn)品，同時進口著低耗水型產(chǎn)品，相反，水資源豐富的華南地區(qū)則進口水資源密集型產(chǎn)品，他們認為，其中一個重要原因是水資源價值被長期低估［7］。Erik Dietzenbacher和Esthervela ′Zouez以西班牙的典型缺水城市安達盧西亞為例，分析水價提升帶來的效應(yīng)，結(jié)果表明，安達盧西亞可用較低的代價換取水資源的大量節(jié)約，這里所說的代價用GRP(Gross Regional Product， 區(qū)域生產(chǎn)總值)的減少、就業(yè)水平的下降和區(qū)域貿(mào)易平衡的破壞三種形式表示［12］。Maria Berrittella等在一般均衡分析框架下運用GTAPW模型分析限制水資源供給對經(jīng)濟的影響，發(fā)現(xiàn)提高水價可實現(xiàn)虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的預(yù)期目標，同時還可以調(diào)節(jié)部分國家或地區(qū)的過分生產(chǎn)［13］。Wichelns在運用比較優(yōu)勢理論解釋虛擬水貿(mào)易政策的中肯性時提出，國家的價格政策和資源配置政策將決定生產(chǎn)過程中土地、水資源和其它投入要素的利用方式，如果水資源價格無法反映水資源的稀缺性，從而無法借助虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略最大化水資源的稀缺價值［14］。

在國內(nèi)，董文福提出，造成中國特殊“虛擬水”貿(mào)易形勢的原因中，管理體制的不完善占據(jù)重要位置，也即水資源價值長期沒有引起足夠的重視［15］。劉博等在研究通過引入虛擬水提高北京市水資源承載能力的過程中，提出要完善水價體系，拉開不同行業(yè)用水價格，為水資源補償和增加虛擬水引入籌集資金［16］。肖俊等認為水資源緊缺的地區(qū)，生產(chǎn)用水應(yīng)充分考慮水資源的社會成本，即在水價中引入水資源費，從而通過水價機制引導(dǎo)的區(qū)域虛擬水貿(mào)易途徑實現(xiàn)水資源的高效配置［17］。王浩院士提出在西部開發(fā)戰(zhàn)略中要樹立新型的資源價值觀和生態(tài)價值觀，充分認識水資源、生態(tài)和生態(tài)環(huán)境用水的價值意義，協(xié)調(diào)水資源價格與價值的匹配關(guān)系，從而在西部開發(fā)中充分實施虛擬水貿(mào)易，緩解西部地區(qū)水資源短缺壓力［18］。

① 在阿明頓假設(shè)（Armington，1969）下，非同質(zhì)產(chǎn)品之間替代關(guān)系是針對不同的國外產(chǎn)品按原產(chǎn)地進行分類，并通過常系數(shù)替代彈性(CES)方程復(fù)合為單一的進口產(chǎn)品。由于本文主要研究虛擬水戰(zhàn)略下一國內(nèi)不同區(qū)域之間產(chǎn)品的進口替代關(guān)系，因此，對阿明頓假設(shè)進行了適當(dāng)放寬。2 虛擬水貿(mào)易理論框架下水價敏感性模型

虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略框架下水價敏感性模型是通過對產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)過程的內(nèi)在用水關(guān)系進行剖析，解釋區(qū)域水價調(diào)整后，各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品價格的變化，從而為闡述水價在虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的杠桿作用服務(wù)。

模型的基本思想是，將水資源作為經(jīng)濟生產(chǎn)的一種基本要素，基于水資源投入產(chǎn)出模型分析水價提高對各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格帶來的影響，提高水價將產(chǎn)生兩輪效應(yīng)，首先，直接用水量較高的產(chǎn)業(yè)部門因水價的提高而使生產(chǎn)成本大幅增加，這是一種直接成本驅(qū)動效應(yīng)；其次，在水價提高的直接成本驅(qū)動效應(yīng)下，一種產(chǎn)業(yè)部門價格上漲，那么以該產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品為中間產(chǎn)品的其他產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)成本也將隨之增加，這是一種間接成本驅(qū)動效應(yīng)。綜合考慮上述兩種效應(yīng)，水價提高對直接用水量或間接用水量較高的產(chǎn)業(yè)都將產(chǎn)生很大的影響，從而深刻影響產(chǎn)業(yè)部門之間的相對競爭格局，并且區(qū)域的貿(mào)易條件也將發(fā)生改變。

2.1 模型假設(shè)條件

假設(shè)1：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中只考慮其中的灌溉用水，不考慮雨澆農(nóng)業(yè)。

假設(shè)2：水資源在生產(chǎn)過程中不可替代。因此，提高水價促使本區(qū)域需水量減少的同時，其他任何要素的投入不增加，也即水資源作為一種生產(chǎn)要素，但不是一種可替代生產(chǎn)要素。

假設(shè)3：與阿明頓假設(shè)（Armington Assumption）①相反，不考慮同類產(chǎn)品的異質(zhì)性，因此，區(qū)域外產(chǎn)品可替代本區(qū)域同類產(chǎn)品投入生產(chǎn)過程及最終需求。

假設(shè)4：水資源不是部門專用的，因此，水資源不僅可以在不同農(nóng)業(yè)部門之間轉(zhuǎn)移，也可以在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)之間自由流動。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 考慮流入產(chǎn)品投入的開放式投入產(chǎn)出模型

根據(jù)投入產(chǎn)出表（表1）的平衡可知，從行的關(guān)系來看，投入產(chǎn)出表存在的核算方程為：

∑nj=1Xij+Yi=Xi （i=1，2…，n）（1）

用矩陣表示為：X=AX+Y

同時，從投入產(chǎn)出表列的關(guān)系看，可得：∑ni=1Xij+Vj=Xj （j=1，2…，n）（2）

其中，Vj=∑4i=1Vij（V1∶V4分別表示固定資產(chǎn)折舊、勞動者報酬、生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余）。

表1 區(qū)域投入產(chǎn)出表（價值型）

Tab.1 Regional inputoutput table(value style)

中間使用

Intermediate use最終需求

Final demand總產(chǎn)出

Total output中間投入XijYiXi初始投入Vij總投入Xj

可見，現(xiàn)有的投入產(chǎn)出表結(jié)構(gòu)較難直觀體現(xiàn)區(qū)域外流入產(chǎn)品在本區(qū)域的流動過程，也就是說，用于各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的中間投入產(chǎn)品以及用于最終需求的產(chǎn)品中無法有效區(qū)分來自本區(qū)域或是外區(qū)域，這不便于區(qū)域產(chǎn)品的進口替代分析，因此，下面將投入產(chǎn)出表中的流量表作如下變換：中間投入部分拆分為區(qū)內(nèi)投入和區(qū)外投入兩部分，分別用以表示本區(qū)域生產(chǎn)的產(chǎn)品和流入該區(qū)域的產(chǎn)品用于中間需求和最終需求的情況。其中，對流入產(chǎn)品在各產(chǎn)業(yè)中間需求和各種最終需求中的分配是基于假設(shè)3的，這樣，各產(chǎn)業(yè)流入的產(chǎn)品與本區(qū)域生產(chǎn)的產(chǎn)品無差異地投入到其他產(chǎn)業(yè)及最終需求中。因此，作出上述變換后，區(qū)域開放式投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)如表2所示：

表2 考慮流入產(chǎn)品投入的區(qū)域開放式投入產(chǎn)出表

Tab.2 Regional open inputoutput table considering

inpoured production

中間使用

Intermediate use最終需求

Final demand總產(chǎn)出

Total output區(qū)內(nèi)中間投入XijYi1Xi區(qū)外（流入產(chǎn)品）投入MijYi2初始投入Vij總投入Xj

投入產(chǎn)出表將中間投入按表2拆分為區(qū)內(nèi)投入和區(qū)外投入后，列模型（式（2））可改寫為：

∑ni=1Xij+∑ni=1Mij+Vj=Xj（j=1，2…，n）（3）

其中對于任意的i=1，2…，n，j=1，2…，n都有Xij+Mij=Xij。

式（3）兩邊同除以Xj得：

∑ni=1Xij/Xj+∑ni=1Mij/Xj+Vj/Xj=1（j=1，2…，n）（4）

這里引入?yún)^(qū)內(nèi)直接消耗系數(shù)aij和區(qū)外直接消耗系數(shù)mij，分別表示產(chǎn)業(yè)j單位價值產(chǎn)出所消耗的本區(qū)域和區(qū)域外產(chǎn)業(yè)i的產(chǎn)值，即aij=Xij/Xj;mij=Mij/Xj，易知，aij+mij=aij，其中，aij為一般投入產(chǎn)出表中的直接消耗系數(shù)。利用上述兩種直接消耗系數(shù)，式（4）可表示為：

∑ni=1aij+∑ni=1mij+Vj/Xj=1（j=1，2…，n）（5）

式（5）表示一個區(qū)域產(chǎn)業(yè)j單位價值的產(chǎn)出由以下三種生產(chǎn)成本組成：①本地區(qū)各產(chǎn)業(yè)的投入（∑ni=1aij）；②流入本區(qū)域的其他區(qū)域各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品成本（∑ni=1mij）；③增加值（Vj/Xj）。

式（5）用矩陣符號表示為：

eTA+eTM+VTX＾-1=eT(j=1，2…，n)（6）

其中，e為元素為1的n維列向量，即e=(1，1…，1)T；A為各產(chǎn)業(yè)對本區(qū)域產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)矩陣，A=a11a12…a1n

a21a22…a2n



an1an2…ann；M為各產(chǎn)業(yè)對區(qū)域外產(chǎn)業(yè)（流入的各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品）直接消耗系數(shù)矩陣，M=m11m12…m1n

m21m22…m2n



mn1mn2…mnn，X＾為對角矩陣，對角線上元素分別為各產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出，X＾=X10…0

0X2…0



00…Xn，因此，X＾-1=1X10…0

01X2…0



00…1Xn。

對式（6）進行變換：

eT=eTA+eTM+VTX＾-1

=(eTM+VTX＾-1)(eTAeTM+VTX＾-1+I)

=(eTM+VTX＾-1)(I-A)-1

2.2.2 水價敏感性模型

水價提升對產(chǎn)品價格的影響在一定程度上取決于產(chǎn)品用水量的高低，在虛擬水理論框架下，產(chǎn)品的用水量高低可用其虛擬水含量系數(shù)（包括直接虛擬水含量系數(shù)和間接虛擬水含量系數(shù)）來表示，因此，在構(gòu)建水價敏感性模型時，首先需給出產(chǎn)品虛擬水含量系數(shù)的量化方法。

（1）產(chǎn)品的虛擬水含量系數(shù)。

①直接虛擬水含量系數(shù)。產(chǎn)品直接虛擬水含量表示該產(chǎn)業(yè)部門單位產(chǎn)出所直接利用的水資源量，用hj表示，由水資源投入產(chǎn)出表易得產(chǎn)業(yè)部門單位產(chǎn)值直接虛擬水含量的計算公式如下：

hj=HjXj（j=1，2…，n）（7）

標準單位為m3/萬元。n個產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品直接虛擬水含量系數(shù)組成的向量為H=(h1h2…h(huán)n)。

②完全虛擬水含量系數(shù)。評判一種產(chǎn)業(yè)發(fā)展對水資源的需求壓力不能僅依據(jù)該產(chǎn)業(yè)的直接虛擬水含量系數(shù)，有的產(chǎn)業(yè)雖然直接虛擬水含量系數(shù)不高，但需要本地區(qū)為其配套的產(chǎn)業(yè)部門用水量卻很大，那么在缺水地區(qū)，對于這種產(chǎn)業(yè)發(fā)展也應(yīng)慎重選擇，因此，完全虛擬水含量系數(shù)能夠較客觀地反映一種產(chǎn)業(yè)發(fā)展對當(dāng)?shù)厮Y源的需求情況。完全虛擬水含量系數(shù)包括直接虛擬水含量系數(shù)和各種間接虛擬水含量系數(shù)之和，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟系統(tǒng)是相互關(guān)聯(lián)的有機系統(tǒng)，一種產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)過程中需要直接和間接消耗幾乎所有產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品，其中，間接虛擬水含量系數(shù)就是指該產(chǎn)業(yè)部門單位產(chǎn)值產(chǎn)出需要消耗的其它產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中利用的水資源量。

j產(chǎn)業(yè)單位產(chǎn)值產(chǎn)出通過i產(chǎn)業(yè)引起的全部間接用水量可以用j產(chǎn)業(yè)對i產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)乘以i產(chǎn)業(yè)的完全虛擬水含量系數(shù)表示，即表示為h′i#8226;aij，其中h′i表示i產(chǎn)業(yè)的完全虛擬水含量系數(shù)，那么，j產(chǎn)業(yè)通過所有產(chǎn)業(yè)的全部間接虛擬水含量系數(shù)為：∑ni=1h′i#8226;aij，所以j產(chǎn)業(yè)完全虛擬水含量系數(shù)（直接虛擬水含量系數(shù)與全部間接虛擬水含量系數(shù)之和）表示如下：

h′j=hj+∑ni=1h′i#8226;aij（8）

式（8）用矩陣形式表示為：H′=H+H′A

其中，H′為產(chǎn)品的完全虛擬水含量系數(shù)矩陣。

那么，H′=H(I-A)-1(9)

即，完全虛擬水含量系數(shù)可表示為直接虛擬水含量系數(shù)與列昂惕夫逆陣(I-A)-1乘積的形式。

（2）社會產(chǎn)品價格對水價上漲的敏感性

現(xiàn)引入?yún)^(qū)域用水成本增加因素，用pwj表示水價上漲前產(chǎn)業(yè)j的用水價格，單位為：元/m3，η表示水價上漲的百分比，那么，由于用水成本的增加，產(chǎn)業(yè)j的產(chǎn)品價格也將提高，用pj表示水價上漲前價值為1元（這里所指的價格均為生產(chǎn)者價格）的產(chǎn)業(yè)j產(chǎn)品在水價上漲后的價格，用全成本方法計算水價提升后產(chǎn)業(yè)j產(chǎn)品價格pj為：

pj=∑ni=1piaij+∑ni=1mij+Vj/Xj+ηpwjhj（10）

其中，hj為產(chǎn)業(yè)j產(chǎn)品的直接虛擬水含量系數(shù)。

這里，由于本區(qū)域水價上漲，致使各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格都增加，因此，從式（10）可看出，產(chǎn)業(yè)j所消耗的本區(qū)域產(chǎn)業(yè)i的中間投入產(chǎn)品價格都上漲到pi，而區(qū)域外流入的產(chǎn)品價格沒有上漲，價格仍為1。

式（10）用矩陣表示為：

(p1p2Kpn)=(p1p2Kpn)a11a12…a1n

a21a22…a2n



an1an2…ann+(11K1)m11m12…m1n

m21m22…m2n



mn1mn2…mnn+(V1V2LVn)1X10…0

01X2…0



00…1Xn+η(pw1pw2…pwn)h10…0

0h2…0



00…h(huán)n

其中，η為一常數(shù)。

即：

PT=PTA+eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾

=(eTM+VTX＾-1+ηpTw[KG*8]H＾)PTAeTM+VTX＾-1+ηpTwH＾+I

=(eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾)(I-A)-1

水價上漲后各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格減去水價上漲前價格得：

PT-eT=ηPTwH＾(I-A)-1

也就是說，區(qū)域水價上漲后，產(chǎn)業(yè)j原單位價值產(chǎn)品的價格增漲量為：

pj-1=∑ni=1ηpwihilij=η∑ni=1pwihilij（11）

其中，lij為基于區(qū)內(nèi)直接消耗系數(shù)矩陣A構(gòu)建的列昂惕夫逆陣(I-A)-1中第i行、第j列元素。

式（11）所表示的含義是：區(qū)域水價上漲后產(chǎn)業(yè)j原單位價值產(chǎn)品價格增漲量取決于如下4個變量：Ⅰ.水價上漲的幅度（百分比η）；Ⅱ.產(chǎn)品為產(chǎn)業(yè)j所消耗的產(chǎn)業(yè)i的初始用水價格pwi；Ⅲ.產(chǎn)業(yè)i的直接虛擬水含量系數(shù)hi；Ⅳ.區(qū)內(nèi)直接消耗系數(shù)矩陣A對應(yīng)的列昂惕夫逆陣(I-A)-1中第i行、第j列元素。

式（11）右端∑ni=1pwihilij的形式十分類似于完全虛擬水含量系數(shù)的計算公式：h′=∑ni=1hilij，只是多了產(chǎn)業(yè)i的初始用水價格pwi，因為水價上漲情況下，產(chǎn)品價格的上漲量不僅取決于該產(chǎn)業(yè)的完全虛擬水含量系數(shù)，同時，被該產(chǎn)業(yè)所消耗的其它產(chǎn)業(yè)的初始用水價格也起到了一定的決定作用。這里，如果將產(chǎn)業(yè)i的初始用水價格pwi看作一種權(quán)重，那么，∑ni=1pwihilij就可看作加權(quán)的完全虛擬水含量系數(shù)表達式。

由此可見，區(qū)域水價上漲對各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格的影響不僅在于該產(chǎn)業(yè)直接用水成本的上升，同時也會由于該產(chǎn)業(yè)對本區(qū)域其他產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的消耗而不得不承受其他產(chǎn)業(yè)成本上升帶來的影響，并且這種影響作用是累加的。上述基于開放式投入產(chǎn)出分析的水價敏感性模型較為全面地分析了虛擬水貿(mào)易框架下水價上漲對各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格帶來的影響。

表3 寧夏2002年中間投入產(chǎn)品來源情況表（單位：千元，%）（按當(dāng)年生產(chǎn)者價格計算）

Tab.3 The source table of middle input production of Ningxia in 2002(Unit: 1000￥， %)

產(chǎn)業(yè)部門

Industrial sectors本區(qū)域投入量

Inregion input區(qū)域外流入產(chǎn)品投入量

Extraregion(Inpoured

production) input總投入

Total input本區(qū)域

投入占比

Inregion input

percentage流入產(chǎn)品

投入占比

Inpoured production

percentage農(nóng) 業(yè)9 513 139.48502 519.7810 015 659.2694.98 5.02 工 業(yè)41 631 789.9727 749 881.6469 381 671.6160.00 40.00 建筑業(yè)15 967 000.021 782 035.1617 749 035.1889.96 10.04 交通運輸郵電業(yè)7 006 979.862 976 299.979 983 279.8370.19 29.81 批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)2 841 999.981 446 279.794 288 279.7766.27 33.73 其他服務(wù)部門12 883 5289 236 111.0422 119 639.0458.24 41.76 3 實證研究

3.1 考慮流入產(chǎn)品投入的寧夏開放式投入產(chǎn)出表構(gòu)建

為清晰反映虛擬水貿(mào)易框架下水價提升對寧夏產(chǎn)品價格的影響，這里選用寧夏最新出版的2002年6部門投入產(chǎn)出表作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行分析。從該投入產(chǎn)出表可看出，寧夏2002年社會生產(chǎn)與最終需求的中間投入中由本區(qū)域生產(chǎn)和流入產(chǎn)品組成的情況見表3：

根據(jù)假設(shè)3，與阿明頓假設(shè)相反，不考慮產(chǎn)品的異質(zhì)性，區(qū)內(nèi)外產(chǎn)品無差異地投入各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)和社會最終需求中，因此，將區(qū)域外流入產(chǎn)品從原投入產(chǎn)出表的中間投入部分剝離出來，從而詳細描述本區(qū)域生產(chǎn)產(chǎn)品及流入產(chǎn)品在社會中的流動，同時也解釋各產(chǎn)業(yè)中間投入或社會最終需求中由本區(qū)域產(chǎn)品和區(qū)域外產(chǎn)品的構(gòu)成情況，至此，得到考慮流入產(chǎn)品投入的寧夏開放式投入產(chǎn)出表（流量表）由于篇幅限制，本表及下文的《寧夏2002年水資源投入產(chǎn)出表》均未列出，有興趣的讀者可向作者索取。。并可從新構(gòu)建的投入產(chǎn)出表中詳細讀出Xij，Mij，二者分別表示寧夏產(chǎn)業(yè)j單位價值的產(chǎn)出需要本區(qū)域產(chǎn)業(yè)i和區(qū)域外產(chǎn)業(yè)i產(chǎn)品投入的價值，二者之和構(gòu)成原投入產(chǎn)出表中第i行、第j列元素Xij（i=1，2…，6，j=1，2…，6）。同時，可計算本區(qū)域直接消耗系數(shù)aij和區(qū)域外直接消耗系數(shù)mij，分別由Xij和mij除以寧夏產(chǎn)業(yè)j的總產(chǎn)出Xj得到，經(jīng)計算：[FL)]

A=0.162 113 220.025 771 940.000 000 000.011 631 960.071 410 770.000 005 74

0.116 758 200.312 317 560.381 962 460.207 754 470.107 368 210.088 942 02

0.000 577 780.000 354 630.000 000 000.003 741 060.007 766 840.005 845 53

0.023 309 040.056 331 810.024 633 300.043 588 800.041 339 120.030 275 18

0.014 176 460.014 941 020.031 388 940.026 748 180.016 434 830.028 379 30

0.002 404 740.041 572 760.031 020 950.096 740 770.053 882 610.070 798 47M=0.008 563 430.001 361 370.000 000 000.000 614 440.003 772 190.000 000 30

0.077 825 770.208 176 860.254 599 020.138 479 800.071 566 830.059 284 76

0.000 064 480.000 039 580.000 000 000.000 417 530.000 866 840.000 652 40

0.009 900 800.023 927 620.010 463 290.018 514 870.017 559 300.012 859 75

0.007 214 330.007 603 410.015 973 680.013 612 020.008 363 600.014 442 09

0.001 723 940.029 803 220.022 238 700.069 352 780.038 628 070.050 754 93

在矩陣A基礎(chǔ)上，借助Matlab軟件可計算A對應(yīng)的列昂惕夫逆陣(I-A)-1為：

(I-A)-1=1.202 909 180.050 067 630.023 086 360.029 132 970.094 689 620.008 786 26

0.224 237 331.506 527 190.595 901 680.354 950 390.209 449 900.165 914 97

0.001 226 250.001 596 841.001 227 410.005 220 170.008 766 480.006 889 32

0.044 133 740.093 726 370.065 601 941.073 126 900.061 589 700.046 229 94

0.022 534 370.028 485 960.045 129 560.038 916 441.025 397 200.035 595 93

0.019 088 030.078 995 230.069 592 980.130 112 030.075 781 591.090 745 84

3.2 寧夏產(chǎn)業(yè)虛擬水含量的計算

在《寧夏2002年度投入產(chǎn)出表》的基礎(chǔ)上，依據(jù)《寧夏2002年水資源公報》：寧夏全區(qū)取用水量84.227億m3，其中農(nóng)業(yè)用水量為78.230億m3，工業(yè)用水量4.322億m3，城鎮(zhèn)生活用水量1.044億m3，農(nóng)村人畜用水量0.631億m3。同時考慮電力、熱力的生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)直接從黃河提水1.1625億m3，造紙印刷及文化用品制造業(yè)直接從黃河提水0.1625億m3，結(jié)合上述用水?dāng)?shù)據(jù)可構(gòu)建《寧夏2002年水資源投入產(chǎn)出表》，根據(jù)式（7）可計算寧夏各產(chǎn)業(yè)部門的直接虛擬水含量系數(shù)hj（j=1，2…，6），從而得寧夏6部門直接虛擬水含量系數(shù)矩陣為：H=(8223.36 92.71 28.97 53.79 121.28 37.66)T。

3.3 水價上漲對寧夏產(chǎn)品價格的影響

2002年寧夏農(nóng)業(yè)平均用水價格為0.05元/m3，工業(yè)和建筑業(yè)平均用水價格為1.10元/m3，交通運輸郵電業(yè)、批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)平均用水價格為1.20元/m3，其他服務(wù)業(yè)部門平均用水價格為0.85元/m3。假設(shè)寧夏6部門用水價格均上漲10%，那么，根據(jù)式（11）可計算6部門原價值1萬元的產(chǎn)品價格上漲量，見表4：

由表4可以看出，水價上漲對農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格的影響最為強烈，批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)次之，對服務(wù)業(yè)產(chǎn)品價格的影響最弱，農(nóng)業(yè)產(chǎn)品價格與服務(wù)業(yè)產(chǎn)品價格上漲量相差8倍之多。由此可初步推斷，水價上漲后，一方面，寧夏的農(nóng)業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)將大幅喪失比較優(yōu)勢，可能會帶來流出的減少，相反，服務(wù)業(yè)生產(chǎn)的比較優(yōu)勢增強，可能會擴大流出。另一方面，以農(nóng)業(yè)產(chǎn)品作為主要投入產(chǎn)品的其它產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)成本也將大幅提高，這些產(chǎn)業(yè)傾向于購買流入寧夏的農(nóng)業(yè)產(chǎn)品從而替代本地生產(chǎn)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)品。

表4 水價提高后寧夏6部門萬元產(chǎn)品價格上漲量（元）

Tab.4 The rise in price of production valued of 10，000 ￥ due to water price increasing (￥)

產(chǎn)業(yè)部門

Industrial sectors農(nóng)業(yè)

Agriculture工業(yè)

Industry建筑業(yè)

Construction

industry交通運輸郵電業(yè)

Transportation and

post industry批發(fā)和零售

貿(mào)易餐飲業(yè)

wholesale retail trade

and catering services其他服務(wù)

部門

Other service

sectors產(chǎn)品價格上漲量52.4218.7011.5212.7421.626.38

4 研究結(jié)論與政策啟示

4.1 研究結(jié)論分析

本文通過對虛擬水貿(mào)易理論框架下的水價敏感性進行分析，并結(jié)合寧夏的實證結(jié)果，得出如下幾方面的結(jié)論：

首先，虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略作為水資源可持續(xù)利用管理的一項新舉措，將水資源問題與區(qū)域經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)合在一起，拓展了解決水資源短缺問題的選擇范圍。特別地，對于水資源短缺的地區(qū)來說，虛擬水貿(mào)易提供了一種替代供應(yīng)方式，有效地減輕水資源緊張的壓力，緩解經(jīng)濟發(fā)展與資源短缺之間的矛盾。然而，在現(xiàn)實經(jīng)濟中，通常存在生產(chǎn)、貿(mào)易模式與虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略預(yù)期相悖的現(xiàn)象，甚至在水資源極其缺乏的地區(qū)，虛擬水貿(mào)易的戰(zhàn)略思想也沒有充分體現(xiàn)在區(qū)域增長方式轉(zhuǎn)變之中，其深層次原因在于水資源價格長期被低估，因此，需要研究虛擬水貿(mào)易框架下水價提升對社會產(chǎn)品價格的影響，旨在為缺水地區(qū)實施虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略提供決策依據(jù)。

其次，根據(jù)虛擬水貿(mào)易理論分析框架，區(qū)域水價的提升不僅增加各產(chǎn)業(yè)的直接用水成本，同時還由于一種產(chǎn)業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的消耗而不得不承受其他產(chǎn)業(yè)成本上升帶來的影響，并且這種影響作用是累加的。一般情況下，當(dāng)區(qū)域各產(chǎn)業(yè)用水價格提升相同比例時，兩類產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的價格上升最為明顯：其一是直接虛擬水含量系數(shù)較高的產(chǎn)業(yè)；其二是對高直接虛擬水含量系數(shù)產(chǎn)業(yè)有較強消耗關(guān)系的產(chǎn)業(yè)。

再次，通過寧夏數(shù)據(jù)的實證，發(fā)現(xiàn)水價提升相同幅度對不同產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生的影響是不同的，其中，對農(nóng)業(yè)的影響最為強烈，批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)次之，對服務(wù)業(yè)產(chǎn)品價格的影響最弱。而產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)成本上升必然影響其生產(chǎn)的比較優(yōu)勢，可見，水價提升可作為缺水地區(qū)實施虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略、促進產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的一項措施，避免盲目發(fā)展高用水的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，防止對本已脆弱的水資源系統(tǒng)造成嚴重壓力，阻止生態(tài)環(huán)境惡化。

4.2 政策啟示

基于本研究的結(jié)論，在缺水地區(qū)實施虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略的政策制定中，可得出如下啟示：

在不考慮其他因素影響的前提下，缺水地區(qū)應(yīng)適當(dāng)增加水資源節(jié)約型產(chǎn)品的生產(chǎn)和流出，而減少水資源密集型產(chǎn)品的生產(chǎn)和流出，甚至擴大水資源密集型產(chǎn)品的流入規(guī)模，即在生產(chǎn)和貿(mào)易決策中，一定程度上實施虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略，需要制定合理的水價。如果水資源價值被低估，不能反映當(dāng)?shù)氐乃Y源稀缺程度，那么虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略將無法落實，甚至出現(xiàn)實際經(jīng)濟模式與虛擬水貿(mào)易戰(zhàn)略預(yù)期相悖的局面。

依據(jù)虛擬水貿(mào)易框架下社會產(chǎn)品價格對水價的敏感性原理，可制定水價調(diào)整策略，阻止水資源極度缺乏的地區(qū)過分強調(diào)傳統(tǒng)的重農(nóng)發(fā)展模式，促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向先進制造業(yè)和服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)有限水資源更為合理的利用模式，達到經(jīng)濟發(fā)展與水生態(tài)的和諧局面。

（編輯：劉呈慶）

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Research on Sensitivity of Social Product Price to Water PriceUnder the

Framework of Virtual Water Trade

TIAN Guiliang XU Changxin

（Business School，Hohai University， Nanjing Jiangsu 210098，China）

Abstract Virtual water trade is a strategic choice for waterdeficient areas to deal with water problems from social and economic system. Due to the longterm low water price， however， the real economy mode contradicts the anticipation of virtual water trade strategy in many countries and areas. Based on water inputoutput analysis method， this paper establishes the water price sensitivity model under the framework of virtual water trade theory， and analyzes the impact of increasing water price on various production prices. Results of the model indicate that increasing regional water price imposes double impacts on various production prices: one is the rising direct water cost of the industries themselves， the other is the mutual indirect impact resulting from the rising cost of the various industries， and the two impacts are accumulated. The empirical analysis of data in Ningxia Procince shows thatincreasing water price has the largest impact on the farm products， the less impact on the wholesale retail trade and the catering services， and the weakest impact on the service industry. Therefore， reasonable adjustment strategy of water price should be formulated to inspire the implementation of virtual water trade strategy in the most severely waterdeficient areas， to curb the traditional development pattern of overemphasizing on farming， to promote the transformation of industrial structure to the advanced manufacturing and service industries， to realizle more reasonable utilization mode of limited water resource， and to achieve the balance between economic development and water ecology.

Key words waterdeficient area; virtual water trade; water inputoutput analysis; water price sensitivity; Ningxia