基于DEA的城市群環境投入產出效率測度研究*

摘要：隨著產業集群、人口城鎮化的發展，我國城市群逐漸形成，城市群的環境污染治理問題也成為影響城鎮居民生產生活的重要社會問題。目前，城市群的資金投入與環境污染治理的效率，投入產出中的環境變量對環境污染治理的影響，城市群環境污染治理的效果等問題是我們亟需認知的?；谶@些思考，以我國十大城市群環境污染與資金投入的統計數據為實例，采用三階段數據包絡分析（DEA）模型，運用DEA模型的計算軟件，基于傳統的DEA模型、相似SFA模型和調整后的DEA模型三個步驟進行了探討。從投入產出的角度對我國十大城市群環境污染治理的技術效率、純技術效率和規模效率進行了實證分析。結果表明：十大城市群在環境投資與污染治理效率方面存在差異性，以京津冀、長三角、珠三角和山東半島為代表的東部沿海城市群在投入產出效率上高于其他幾個城市群，同時也顯示我國十大城市群在環境污染治理效率上還有一定的提升空間。最后，提出了十大城市群在環境投資與污染治理方面的思考。

關鍵詞 十大城市群；環境污染治理；投資效率；三階段DEA

中圖分類號 F205; X22文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2011）02-0018-06

近年來，隨著我國城市化進程和大中城市規模的迅速膨脹，城市化建設取得了快速的發展，工業產業也呈現出城市集群化發展的模式。進入21世紀以來，京津冀、長三角、珠三角、山東半島、遼中南、中原、長江中游、海峽西岸、川渝和關中等一批初具規模的城市群正在崛起［1］。所謂城市群是在特定的區域范圍內云集相當數量的不同性質、類型和等級規模的城市，以一個或兩個特大城市為中心，依托一定的自然環境和交通條件，城市之間的內在聯系不斷加強，共同構成一個相對完整的城市“集合體”［2］。據統計，十大城市群的土地面積占全國總面積的9.99%，2007年十大城市群的人口占全部城市人口的47.5%，十大城市群工業總產值占全部城市的69.8%。也就是說，十大城市群以不到1/10的土地面積承載了所有城市人口近一半的數量，并創造了1/2以上的工業產值。可見，在有限的資源下城市群中聚集著大量的工業產業和人口，這些因素不斷地加劇了城市群的環境保護和污染治理壓力，使我國城市群周邊環境出現了區域性、流域性的污染問題。同時，為實施經濟的可持續發展戰略，我國政府也不斷加大對環境保護的投資力度，城市群的環境污染治理投資呈現逐年增加的態勢，投資總額占當年國內總產值的比例也呈現增加的趨勢。這使得城市群的資金投入與環境污染治理的效率，城市群當前環境污染治理的效果等問題成為人們關注的熱點問題。

1 研究現狀

為了更好地分析區域經濟工業產業發展、環境投資狀況和污染治理效果等問題，部分學者對我國城市或區域經濟的投資與環境治理進行了研究。楊俊等［3］運用DEA模型測算了1998-2007年中國省際環境效率，發現人均GDP對提高環境效率具有積極影響，而工業比重上升、財政分權度的提高以及貿易自由化對環境效率具有負面影響；韓強［4］運用多元統計對2007年我國31個省區的工業領域的環保投入與產出進行了分析，結果表明各地區環保投資效率與經濟發展水平基本吻合，我國環保投資效率仍然偏低；吳舜澤等［5］重點研究環保投資結構與環保投資的重點，結果表明，環保投資口徑偏大、投資方向與需求不匹配、投資結構不合理等是影響環境效益的重要因素。

當前，環境污染投資治理的研究主要是以行政區域劃分的方式，分析省份之間的污染、投資和產業結構發展的研究［6-8］。這種研究忽略了我國當前產業發展呈現的產業集群模式和環境污染相對集中化的趨勢，沒有對城市群和農村地區污染狀況進行分別研究，尚存在不足之處。以長三角為例，它由江蘇、上海、浙江等省份組成，其中江蘇省的經濟發展呈現蘇北、蘇中和蘇南三個區域特征，蘇北主要偏重農業生產，蘇中農業和工業并重，而蘇南主要以工業為主的生產模式。所以經濟增長、環境污染和治理投資的研究如果以省份為單位進行數據統計分析，是難以獲取與實際工業污染情況相符的結論。同樣，浙江省也呈現明顯的區域差異特點。近年來，城市群的環境污染和治理問題雖然逐漸成為人們關注的熱點，但是目前開展基于城市群的環境污染治理效率的研究并不多，因此以研究具有產業集群化的十大城市群為主要區域特點的環境投資、環境保護和污染治理的問題具有一定的價值。

在上述研究的基礎上，為探討十大城市群在污染治理方面的效率，這里引入了效率評價的三階段DEA模型。下面運用DEA方法對我國十大城市群環境保護投資與污染治理的投入產出效率問題進行了分析。

張慶民等：基于DEA的城市群環境投入產出效率測度研究中國人口#8226;資源與環境 2011年 第2期2 研究方法-DEA模型

DEA方法是一種最常見的非參數前沿效率分析方法，它不需要設定生產函數的具體形式，能夠處理多投入多產出系統，適用于沒有明確效率函數的情況。由于我國環境經濟統計數據一般是從污水、廢氣和固體排放物等方面來衡量，是典型的多種投入和產出系統，因此通過DEA方法能夠避免指標體系中的權重設置問題。從1978年 Charnes等提出簡稱C2R的DEA模型以來，國內學者采用C2R、BC2和C2GS等DEA模型對投入產出效率進行了研究［9-10］。這里運用三階段DEA模型［11］測度了我國十大城市群在投資污染治理方面的投入產出效率和環境變量對決策單元(DMU)的影響等問題。

三階段DEA模型的構建和運用過程如下。

傳統的DEA模型。80年代Banker等提出了BC2模型，把C2R固定規模報酬的假設改為可變規模報酬，從而將C2R模型中的技術效率分解為規模效率和純技術效率。由于環境污染治理的投入變量是決策的基本變量，且相比于產出量而言，投入變量是預先給定的，所以這里采用投入導向的規模報酬可變的BC2模型。在投入導向型中，設有k(k=1，...，K)個DMU，每個DMU均使用n(n=1，...，N)種投入，m(，m=1，...，M)項產出，計算公式為：

Minθk

∑Kk=1λkXn，k≤θkXn，k

s.t. ym，k≤∑Kk=1λkym，k（1）

λk≥0且∑Kk=1λk=1

通過第一階段的BC2模型計算，獲得了技術效率、純技術效率和規模效率。但是，Fried等(2002)認為還需要考慮各個DMU的環境因素、隨機因素和內部管理因素對投入產出效率的影響，因而進入第二階段的分析。

構建相似SFA模型。通過構建SFA模型有助于觀察環境因素、隨機因素和內部管理因素對松弛變量的影響，該松弛變量為DMU的實際投入與最佳效率下投入的差值。運用SFA模型分解第一階段所得的松弛變量值。設有p個可觀察環境變量對松弛變量值產生影響。首先，定義投入的松弛變量為Sn，k=Xn，k-Xnλ≥0；其次，建立松弛變量與環境解釋變量的理論模型：

Sn，k=f(zk;βn)+vn，k+un，k（2）

利用SFA模型的回歸結果(β＾n，u＾n，σ2v，k＾，σ2u，k＾)調整各DMU的投入項，其原則是將所有決策單位調整到相同的環境條件，同時考慮隨機干擾的影響，從而可以測算出純粹反映各決策單位管理水平的效率值，其公式為：

X*n，k=Xn，k+［maxkzk β＾n-zk β＾n］+［maxkV＾n，k

-Vn，k＾］（3）

上述三式中的參數含義具體請參閱［11］。

調整后的DEA模型。用調整后的投入數據X*n，k代替原始投入數據Xn，k，再次運用第一階段的BC2模型計算效率值。第三階段得到的各決策單位效率值排除了環境因素和隨機因素影響的效率值。

3 指標選取與數據處理

運用DEA方法測度投入產出效率的關鍵在于合理的選擇輸入和輸出指標。根據《2009中國城市綠色發展報告》城市環境治理情況主要考察指標，為測度環境污染治理的效率，從《中國城市統計年鑒》(2008年版)選取了十大城市群環境治理投資額、環境治理主要指標和廢物處理率等統計數據，具體選用指標為工業廢水排放量、工業廢水排放達標量、工業二氧化硫去除量、工業二氧化硫排放量、工業煙灰去除量、工業煙灰排放量、工業固體廢物綜合利用率、城市生活污水處理率、生活垃圾無害處理率。

本次測度分析主要測量了工業廢水排放達標率（Y1）、工業二氧化硫處理率(Y2)、工業煙塵處理率(Y3)、工業固體廢物綜合利用率(Y4)、城市生活污水處理率(Y5)和生活垃圾無害處理率(Y6)六個指標。三階段DEA模型主要分析以DMU的投入產出為測度效率要素，結合城市環境污染投入產出的特點及現有統計數據，選取投入指標具體為環境保護投資指數(X1)、城市環境基礎設施建設完成投資比率(X2)、三廢綜合利用產品產值比率(X3)。產出指標具體為Y1、Y2、Y3、Y4 、Y5和 Y6。對于三階段DEA模型中的環境變量，根據對環境投資與污染治理效率可能產生的影響，這里主要選取了十大城市群的工業總產值(Z1)、人口總量(Z2)和城市群地理位置(Z3)作為環境變量。

對于選取的指標數據，根據《中國城市綠色發展報告》分別對X1、X2、X3、Y1、Y2 和Y3進行無量綱處理。衡量地區環境保護投資水平用環境保護投資指數X1，即某地區在一定時期內環境污染治理投資占同期地區生產總值的比例，X1=污染源投資總額/城市生產總值，X2=基礎設施建設完成投資總額/城市生產總值，X3=三廢綜合利用產品產值/城市生產總值，Y1=工業廢水排放達標量/工業廢水排放量，Y2=工業二氧化硫去除量/（工業二氧化硫去除量+工業二氧化硫排放量），Y3=工業煙塵去除量/（工業煙塵去除量+工業煙塵排放量）。

4 實證分析

十大城市群的數據依照城市群所包含的各個城市的統計數據進行處理，其中由于仙桃、潛江、天門和濟源四個縣級市的大部分環境治理統計數據缺失，本次測度分析沒有考慮在內。表1中的數據通過簡單的公式計算求得，并進行了無量綱處理。

表1 初始數據

Tab.1 Initialization data

輸入變量Input indicators輸出變量 Output indicatorsX1X2X3Y1Y2Y3Y4Y5Y6京津冀0．120 410．124 850．044 6 0．138 20．023 80．934 50.327 60．527 60．978 8遼中南0．053 920．054 040．054 290.080 540．0210．955 30.294 90．294 90．964長三角0．355 690．145 40．094 40．079 90.040．9310．540．54 0．983海峽西岸0．039 80．044 750．055 270．060 20．0122 40．986 80．5740．5740．984山東半島0．1204630．069680．073180．06470．023710．9890．49640．49640．993中原0.0408590．07110．02660.021160．02660．9750.23570．23570．973長江中游0.0331950．10050．048150.050080．06280．93330．510．510．9745珠三角0．174260．04980．063410．09860．055430．9570.57470．57470．9737川渝0．048750．295950．078730．09640．034750．91960．3120．3120.94關中0．012640．04380．030.013340．03620．9590．1670．1670．9738

第一階段采用傳統DEA分析了十大城市群的效率水平與規模報酬所處的狀態，結果如表2所示，其中irs表示規模報酬遞增，-表示規模報酬不變。在不考慮外在環境變量和隨機因素影響的情況下，計算了環境污染治理的投入產出的技術效率TE、純技術效率PTE和規模效率SE。十大城市群的平均TE值為0.882，平均PTE值為0.993，平均SE值為0.887?？梢娋┙蚣?、遼中南、長三角、山東半島、珠三角五個城市群處于技術效率前沿，其他各城市群還存在不同的技術效率改進空間。

第二階段進行了SFA回歸結果。將第一階段得出的DMU各投入變量的松弛變量作為被解釋變量，將選取的Z1、Z2和Z3環境變量作為解釋變量進行SFA回歸分析，結果如表3所示。

由表3可知， X1、X2和X3松弛量方程中γ值均處于0.5附近，說明在環境污染治理過程中存在管理效率差異，同時隨機因素對投入松弛變量的產生也產生了較大影響。

表2 第一階段效率分析結果

Tab.2 The efficiency assessment result in first phase

TEPTESE規模報酬

Scale returnDEA有效性

DEA

effectiveness1京津冀1.0001.0001.000-有效2遼中南1.0001.0001.000-有效3長三角1.0001.0001.000-有效4海峽西岸0.6281.0000.628irs無效5山東半島0.9081.0001.000-有效6中原0.8301.0000.830irs無效7武漢中游0.9151.0000.915irs無效8珠三角1.0001.0001.000-有效9川渝0.6670.9250.721irs無效10關中0.7781.0000.778irs無效

對于工業總產值(Z1)，該變量對環境保護投資指數和城市環境基礎設施建設完成投資比率的松弛變量回歸系數均為負數。當該城市群的工業總產值增加時，一方面表明該城市群的工業發展水平較好，另一方面也增加了城市群的環境污染程度。由于城市群環境的承載能力有限，也需要對這些新增加的污染進行治理投資，這導致了環境保護投資指數和城市環境基礎設施建設完成投資比率的松弛變量的減少，相對來講減少了對環境保護投資水平的浪費。同時也看到由于經濟發展水平的提高，城市居民和政府更加關注城市環境污染，在建設項目動工前也執行了環境保護“三同時”制度，并加強了環保部門的環評力度，這些都有利于減少投資的浪費。

對于人口總量(Z2)，該變量對環境保護投資指數、城市環境基礎設施建設完成投資比率和三廢綜合利用產品產值比率的松弛變量回歸系數均為正數。城市群人口總量的增加雖然導致了環境保護投資指數、城市環境基礎設施建設完成投資比率、三廢綜合利用產品產值比率的比重增加，但這并不利于污染治理的技術效率的改進，基于人口總量盲目地增加投資會出現投入松弛變量的浪費。

對于城市群地理位置(Z3)，城市環境基礎設施建設完成投資比率和三廢綜合利用產品產值比率的松弛變量回歸系數均為負數。這說明地理位置對這兩者是有利的，中西部城市群在城市環境基礎設置建設具有明顯的優勢，而東部沿海地區的城市污染設施建設的成本相對要高很多。

由于以上各環境變量對不同的DMU的影響是不同的，可能導致一些城市群具有較好的效率表現。為了調整DEA第三階段投入變量的值，使十大城市群在面對同樣的條件下考察真實的效率水平。根據公式(3)調整了投入變量，并將調整后的投入變量值與原始產出值再次代入三階段DEA模型，可獲得第三階段各決策單位的效率值及規模報酬的狀態。對2007年十大城市群環境污染治理的投入進行調整后，再次進行BC2模型測度，得出各個城市群的效率及規模報酬狀態，如表4所示，drs為規模報酬遞減。

表4 第三階段效率分析結果

Tab.4 The efficiency assessment result in third phase

TEPTESE規模報酬

Scale returnDEA有效性

DEA

effecfiveness1京津冀1.0001.0001.000-有效2遼中南0.8840.9810.901irs無效3長三角1.0001.0001.000-有效4海峽西岸0.8800.9600.916irs無效5山東半島1.0001.0001.000-有效6中原1.0001.0001.000-無效7長江中游0.7470.9100.821irs無效8珠三角1.0001.0001.000-有效9川渝1.0001.0001.000drs無效10關中0.8020.9850.814irs無效

從表3中可知，第一階段的效率值與第三階段的效率值均存有顯著性差異，這表明所選的環境變量及統計噪音確實會對效率值產生影響，可見調整投入變量是必要的。比較表2和表4可以看出，排除了環境變量和隨機因素的影響后，城市群環境污染治理效率從原來的平均TE值0.882變為0.828，平均PTE值0.993變為0.959，平均SE值0.887變為0.863?？偟脕砜?，城市群的平均技術效率出現了下滑，也就是說，客觀上平均PTE的下降和平均SE不高是制約我國城市群投入產出效率提升的主要因素。處于技術效率前沿的地區由五個下降為四個，且在第一階段中的五個中的四個依然處于效率前沿，這說明四個城市群的投入產出在排除環境因素和隨機因素的同質環境下的效率是相對高效的。

5 結論與建議

由于當前我國城市化與工業化發展進程的不斷深入，粗放型經濟的高速發展也遇到了前所未有的發展瓶頸。經濟發展和環境保護之間的問題日益突顯，已成為制約我國經濟持續發展和人民健康生活水平提高的主要障礙，人們不得不思考與城市生活密切相關的環境保護、資金投入和污染治理等問題。因此，本文根據我國《中國城市綠色發展報告》和《中國城市統計年鑒》中的環境保護和污染治理等統計數據，運用三階段DEA模型測度了2007年我國十大城市群環境污染治理與資金投入之間的效率。結果表明，十大城市群在環境污染治理效率方面存在一定的差異性，各城市不同程度地存在不小的提升空間。

在第一階段，京津冀、遼中南、長三角、山東半島、珠三角城市群處在環境生產前沿面上，是相對有效的，而中原、長江中游、海峽西岸、川渝和關中城市群則是相對無效的DUM。根據地域分布把京津冀、遼中南、長三角、山東半島、珠三角、海峽西岸歸為東部城市群，其他四個城市群歸為中西部城市群，從區域來看，東部城市群的環境污染治理效率總體高于中西部城市群。在第三階段，京津冀、長三角、山東半島、珠三角處依然是相對有效的，而在考慮了環境變量和隨機因素的影響后，遼中南城市群變成了相對無效的DUM。對于中原、長江中游、海峽西岸、川渝和關中城市群，它們依然是相對無效的。從這些分析來看，屬于東部區域的海峽西岸和遼中南城市群、中西部城市群在環境污染治理效率方面相對其他東部城市群還需要改進。

在第二階段當模型的投入變量調整后，城市群的平均技術效率結構發生了變化，環境效應和隨機誤差對治理效率產生了影響；其次，十大城市群的管理效率總體處于一般水平以上，只是在投入產出效率方面還有足夠的提升空間，規模效率不高是目前阻礙十大城市群治理效率提升的關鍵因素；最后，我國十大城市群環境污染治理效率與該城市群的經濟發展水平和污染治理投入比重也有一定的相關性。可見，提高城市群環境污染治理投資的效率，發揮好資金在環境污染治理中的效用是非常必要的。

根據計算結果，我們認為十大城市群在環境污染治理與資金投入之間的效率還需要進一步加強。為了提升我國城市群的環境保護，我們從幾個方面提出了自己的幾點看法。

第一，隨著我國城市群向城市周邊區域迅速擴展，不斷增加的重工業產業也不同程度地分布于城市周邊，工業總產值和污染物排放量也每年都以一定的比例增加。所以也需要相應地增加資金投入以治理新排放的污染物。歷史經驗說明我國部分企業對環境投入資金挪用嚴重，因此，對環境保護的新投資項目建設或老項目改造需要專人專管、嚴格執行相關資金規定，加強對環境保護投入的監管力度，保證?？顚Ｓ?。

第二，從環境污染治理投資的運轉效率、部分城市群投資總量等方面分析，目前我國城市群還存在一定的污染治理水平效率不高，企業不夠重視，資金投入不到位，污染治理滯后的不良現象。所以這些都需要從管理運作水平上下功夫，提高城市群與環境治理保護等相關政府部門的工作效率和管理水平。隨著加快建設資源節約型、環境友好型社會，提高生態文明水平的力度加大，我國逐漸意識到環境保護與污染治理的重要性和緊迫感，環境保護的各級主管部門也逐漸加大了對污染企業的監管力度，力爭從源頭上進行管控。

第三，當前科學技術的大發展推動了污染治理水平的不斷提升，污染治理的技術水平、設備設施都有了長足的發展，這些有利條件雖然為進一步繼續通過引進先進的環保設備提高環境污染治理技術水平提供了技術支持。同時，我們要清晰地看到當前環保投資資金量較大，環保設備和技術占有資金較多，企業一般不愿意在節能減排、污染防護、污染治理等方面投入太多的資金。因此，對于城市群中高污染的企業要積極引導、制度約束、獎懲并舉，促使企業在提高建設項目“三同時”環保投資的資源配置前提下，進行高污染設備的技術改造，合理分配在幾類污染治理中的投入資金比例，提高投入資金的實際利用效率。

第四，我們認為應該從宏觀層面進行產業的合理布局，調整產業結構。在繼續保持城市群經濟發展的同時，把推動服務業大發展作為產業結構優化升級的戰略重點，完善有利于產業結構升級和服務業發展的稅收政策，以便加快發展服務業的發展。這樣既能夠保證環境保護投資額度不減，又能夠降低環境污染排放量，從根源上減少環境污染的治理難度，做到協調經濟發展同環境保護的關系。

在以后的研究中需要進一步在基于三階段DEA方法分析的基礎上，把影響環境污染治理效率的其他因素，如公眾的環境意識及區域環境政策等因素考慮到三階段DEA模型中，使DEA模型的測度方案更加合理客觀。

(編輯：劉呈慶)

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Measurement of the Environmental Inputoutput Efficiency of Urban

Agglomerations Based on Data Envelopment Analysis

ZHANG Qingmin1 WANG Haiyan1 OUYANG Jun2

(1. School of Management Science Engineering， Nanjing University of Finance Economics， Nanjing Jiangsu 210046， China;

2. Nanjing Environmental Monitoring Central Station， Nanjing Jiangsu 210013， China)

Abstract With development of industrial cluster and population urbanization， many urban agglomerations has gradually formed in China. The environmental pollution control (EPC) in the urban agglomerations has been an important social problem. It is crucial to know those efficiencies such as fund investment of urban agglomerations to EPC， environmental variances of input and output to EPC and the EPC’s effects. Taking the statistical data of environmental pollution and fund investment in top ten urban agglomerations in China as example， a threestage data envelopment analysis (DEA) was applied. Based on DEA’s calculating software， a traditional DEA，a similar SFA and an adjusted DEA model were discussed. From the view of input and output， an empirical analysis on efficiencies of technology， pure technology and scale was made to EPC of our top ten urban agglomerations. The results showed that there was difference in environment investment and efficiency of EPC between the top ten urban agglomerations， then to find that the efficiency of the east costal urban agglomerations represented by BeijingTianjinHebei area， the Yangtze River Delta， the Pearl River Delta and Shandong Peninsula is higher than others. It was showed that other space was existed in efficiency of EPC of our top ten urban agglomerations. Some suggestions were made on environment investment and pollution control of the top ten urban agglomerations.

Key words top ten urban agglomerations; environmental pollution control; investment efficiency; threestage DEA