金融危機(jī)中上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)變化

摘要：KMV模型是基于公司的股權(quán)價(jià)值和負(fù)債之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算公司的違約風(fēng)險(xiǎn)，但在金融危機(jī)背景下幾乎所有公司的股價(jià)均大幅下跌，由此計(jì)算出的公司違約距離和違約率也大幅度上升，并且基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果也不再有效。選擇2007年研究結(jié)果中違約風(fēng)險(xiǎn)具有明顯差異的成對(duì)公司樣本，計(jì)算2008年的違約距離和理論違約率，發(fā)現(xiàn)這種鮮明的對(duì)比已不復(fù)存在。利用GARCH模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，用迭代程序估算資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率，選擇24家A股上市公司的年度數(shù)據(jù)，利用KMV模型對(duì)它們的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：KMV模型；違約距離；上市公司；信用風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類號(hào)：276.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：１６７３－２９１Ｘ（２０11）05－０098－02

一、KMV模型的建立和參數(shù)設(shè)定

（一）KMV模型基本原理

KMV公司1995年開發(fā)的KMV模型已經(jīng)在全世界許多國(guó)家得到商業(yè)應(yīng)用。該模型的理論基礎(chǔ)是Black-Scholes（1973）和Merton（1974）的期權(quán)定價(jià)。

根據(jù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式得：

VE＝VAN（d1）-De-rtN（d2） （1）

d1=d2=d1-σ

其中，VE為公司股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值，VA為公司的資產(chǎn)價(jià)值，D為違約點(diǎn)，σ為公司資產(chǎn)收益的波動(dòng)率，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，t為債務(wù)期限，N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)。

根據(jù)伊藤引理，公司股權(quán)價(jià)值的波動(dòng)率和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率存在如下關(guān)系：

σ=σ（2）

這些參數(shù)中違約點(diǎn)D由公司資產(chǎn)負(fù)債表觀察得到，股權(quán)價(jià)值VE和其變動(dòng)性σ從市場(chǎng)直接觀測(cè)。這樣，我們就可以聯(lián)立方程（1）和（2），根據(jù)迭代法求出V和σ。進(jìn)一步就可以求出公司的違約距離（DD）和違約率（EDF）。①在KMV模型中，違約距離（DD）和違約概率（EDF）的計(jì)算公式分別為：

DD=（3）

EDF=N（-DD）（4）

（二）參數(shù)設(shè)定

1.違約點(diǎn)DP

當(dāng)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值接近其債務(wù)面值總額時(shí)，公司違約風(fēng)險(xiǎn)增加；當(dāng)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)一步下降，低于債務(wù)面值總額時(shí)公司發(fā)生違約。但是，負(fù)債總額中的長(zhǎng)期負(fù)債往往能緩解公司償還債務(wù)的壓力。KMV公司研究表明，違約點(diǎn)值處于債務(wù)面值總額與流動(dòng)負(fù)債之間的某一點(diǎn)，他們根據(jù)大量的實(shí)證分析，推薦的計(jì)算公式為：

DP=STD+0.5*LTD②（5）

其中，STD和LTD分別為公司年報(bào)中公布的短期負(fù)債和長(zhǎng)期負(fù)債。③

2.公司股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值VE

VE的計(jì)算在我國(guó)有著特殊性，由于中國(guó)股票市場(chǎng)設(shè)計(jì)和制度上的問(wèn)題，上市公司股票被人為地分為流通股和各類非流通股（包括國(guó)家股、國(guó)有法人股、內(nèi)資及外資法人股、發(fā)起自然人股等）。由于非流通股沒(méi)有市場(chǎng)價(jià)格，因此不能與流通股同等對(duì)待。對(duì)于非流通股的定價(jià)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者有很多討論：有學(xué)者使用回歸方法，如趙建衛(wèi)（2006）通過(guò)選取187家非流通法人股拍賣成交價(jià)與每股凈資產(chǎn)及距離拍賣日最近的股票收盤價(jià)進(jìn)行回歸，得到關(guān)于非流通股的定價(jià)公式；大部分文獻(xiàn)采用的還是比較保守的辦法，將每股凈資產(chǎn)乘上非流通股數(shù)作為非流通股的價(jià)值。本文采用后一種做法，得到的股權(quán)價(jià)值計(jì)算公式為：

VE=N1P+N2P'（6）

其中，P為股票年日均收盤價(jià)，P'為年報(bào)報(bào)告的每股凈資產(chǎn)，N1和N2分別為它們的股數(shù)。

3.股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率σ

對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)的大量實(shí)證分析表明，股票收益率一般具有明顯的波動(dòng)聚集效應(yīng)和尖峰肥尾特征，這種序列隨即擾動(dòng)項(xiàng)的方差是變量而不是常量。在計(jì)算這一類型的序列時(shí)廣義條件異方差（GARCH）模型能很好地估計(jì)這種異方差性，很多學(xué)者的研究證明中國(guó)股市顯著地符合GARCH（1，1）模型。本文選擇該模型以提高擬合的精度，它的形式為：

ui=c+Xui-1+εi（7）

δi=ω+αε2i-1+βδ2i-1（8）

其中，α為回報(bào)系數(shù)，β為滯后系數(shù)。

（8）式中給出的條件方差方程由三個(gè)部分組成：一個(gè)常數(shù)項(xiàng)ω、一個(gè)用殘差平方的滯后項(xiàng)ε2i-1（ARCH項(xiàng)）和上一期的預(yù)測(cè)方差δ2i-1（GARCH項(xiàng)）。對(duì)于每一步長(zhǎng)j，用上述GARCH模型預(yù)測(cè)j步向前的波動(dòng)率，即收益率 的波動(dòng)率ui+j （j=1，2，……）。這樣，我們就可以估計(jì)δi+j（j=1，2，……）得到股票收益率的年化波動(dòng)率Var（ut，n）。

股票的年收益率ut，n=ut+j，對(duì)其兩邊求方差得

Var（ut，n）=Var（ut，n）+Var（ut+i，ut+j）（i≠j）（9）

我們進(jìn)一步假設(shè)GARCH模型的條件均值方程為常數(shù)，因而回報(bào)是獨(dú)立的，于是上式中，等式右邊第二項(xiàng)（自協(xié)方差的雙重和）為零。

4.債務(wù)期限t和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r

假設(shè)債務(wù)期限為一年，t=1。使用2008年央行公布的人民幣一年期定期存款基準(zhǔn)利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，r=4.14%。①

二、樣本數(shù)據(jù)和實(shí)證分析

本文選擇馮光普（2007）證明的具有明顯差異的成對(duì)數(shù)據(jù)樣本，基于審慎性原則剔除發(fā)生重大變化（如資產(chǎn)重組、“摘帽”等因素）的公司樣本 ，選擇其文中證明的違約距離具有明顯差異的較好公司和較差公司各10家。數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安研究服務(wù)中心和上市公司年報(bào)。根據(jù)上述的參數(shù)設(shè)定方法，運(yùn)用KMV模型計(jì)算這20家公司的違約距離和理論違約率。

所謂“好”公司和“壞”公司的計(jì)算結(jié)果見表1和表2；它們違約距離的對(duì)比見圖1。

從以上數(shù)據(jù)中我們可以發(fā)現(xiàn)，除了“云南白藥”和“貴州茅臺(tái)”的違約距離達(dá)到了2以上，其他18家公司最小值為蘭花科創(chuàng)1.2957，來(lái)自“好”公司；最大值為ST 建機(jī)1.8788，來(lái)自“壞”公司。與直觀上的結(jié)論完全不相符。

我們通過(guò)Mann-Whitney U檢驗(yàn)和Kolmogorov-Smirnov Z檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它們來(lái)自同一總體的可能性高達(dá)40%，我們無(wú)法看出它們的明顯差異。如果不包括云南白藥和貴州茅臺(tái)這兩家眾所周知的好公司以外，這種統(tǒng)一性更是超過(guò)60%。那么，該模型區(qū)分公司違約距離的能力就值得懷疑了。

三、結(jié)論

本文中我們基于有限的樣本，得出了對(duì)KMV模型區(qū)別我國(guó)上市公司違約風(fēng)險(xiǎn)能力的懷疑。我們自然想到是由于席卷全球的金融危機(jī)和其他原因，造成了2008年中國(guó)股市的單邊下跌。Denis（1995）證明了違約風(fēng)險(xiǎn)與宏觀經(jīng)濟(jì)以及經(jīng)濟(jì)周期密切相關(guān)。在這種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非常大的情況下，上市公司的違約距離減小是可以接受的結(jié)果。我們不能接受的是，KMV模型如果在中國(guó)是適用的話，那么，它對(duì)上市公司違約可能的辨別能力在此時(shí)應(yīng)當(dāng)更加明顯。

事實(shí)上，KMV模型在我國(guó)的不適應(yīng)性并不值得懷疑：首先，我國(guó)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)并不是完全可靠；其次，我國(guó)當(dāng)前的股票市場(chǎng)還相當(dāng)?shù)夭煌晟疲鐝V泛存在的非流通股問(wèn)題，雖然我們通過(guò)了一定的方法加以估計(jì)，但非流通股的定價(jià)問(wèn)題一直沒(méi)有得到很好地解決，不排除有部分學(xué)者為了得出適應(yīng)性的結(jié)論，認(rèn)為的挑選數(shù)據(jù)的可能。

參考文獻(xiàn)：

[1] Maria Vassalou and Yuhang Xing，Default Risk in Equity Returns[J]. The Journal Of Finance， April 2004.

[2] 王瓊，陳金賢.信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)方法與模型研究[J].現(xiàn)代財(cái)經(jīng)，2002，（4）.

[3] 魯煒，趙恒銜，劉冀云.KMV模型關(guān)系函數(shù)推測(cè)及其在中國(guó)股市的驗(yàn)證[J].運(yùn)籌與管理，2003，（3）.

[4] 薛鋒，關(guān)偉，喬卓.上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量的一種新方法——KMV[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（9）.

[5] 韓立巖，鄭承利.基于模糊隨機(jī)方法的公司違約風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究[J].金融研究，2003，（5）.

[6] 張玲，楊貞柿，陳收.KMV模型在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].管理評(píng)論，2004，（12）.

[7] 趙健衛(wèi).上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量研究——KMV模型及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2006，（8）.

[8] 王沐然.MABLAB6.0與科學(xué)計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2001.