巧用問題情境,實現有效教學

摘要：問題情境是數學課堂的一個重要組成部分，是實現課堂有效教學的有力支撐點，也是數學課程改革的方面之一。巧妙的問題情境，能真正體現數學來源于生活，與實踐緊密相聯，提高學生主動參與課堂的積極性，并用具體案例說明巧用問題情境的現實意義。

關鍵詞：問題情境 數學學習 數學思維 學習興趣

一、設計問題情境，實現思維過渡

從整體上講，初中生的思維發展趨向是由經驗型抽象思維向理論型抽象思維發展的，不同發展階段的學生其思維方式也不同。處于經驗型抽象思維發展階段的初中生，其思維活動需要具體的例子與經驗作支持，否則思維活動就難以進行。而初一的學生也正處于這一時期，因此，在進行教學情境設計時，教師必須給學生提供恰當的直觀材料，否則學生難以接受。在進行“三角形的內角和定理”的教學時，設計以下操作化的問題情境：

師：三角形的內角和有什么性質?

生：三角形三個內角的和是180°（小學已接觸該結論）。

師：為什么?誰能夠想辦法證明?

學生采用“撕、拼”得到結論，即撕下三角形的三個角，將它們拼在一起，結果拼成了一個平角。即在圖1中，將三角形的一個角（如∠1)撕下，與∠3的頂點及其一條邊重合，得到圖2。

∵∠1（撕前）＝∠1（撕后）

∴a//b（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠2＝∠4（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1+∠3+∠4＝180°（平角的定義）

∴∠1+∠2+∠4＝180°(等量代換)

對于“三角形的內角和是定理”這一重要性質，小學生是這一過程主要是利用操作發現結論的，學生推理的層次比較低。而初中階段要運用平行線的性質和判定嚴格證明這個定理。這對學生的推理能力和語言表達能力要求較高。上述教學情境其實是二者之間的一個過渡。在這個過程中，學生既借助了直觀操作，又適當進行了推理的思維活動，為后面嚴格證明這一性質積累了經驗。

二、設計問題情境，提高學生的學習興趣

心理學研究表明，強烈的好奇心和求知欲是創造性勞動的動力因素和基本條件，學習動機制約學習積極性，影響學習效果。根據教學內容，創設新奇的、具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、導疑、質疑、解疑，培養學生的創新意識。

例如，在“有理數的乘方”教學中，有這樣一個情境：有一張厚度為0.lmm的報紙，將它對折1次后厚度為0.12mm，對折30次后厚度為多少mm?試與珠穆朗瑪峰比一下哪個更高?學生紛紛拿紙折疊，但根本疊不到30次，有的學生晚上回家用衛生紙進行試驗，也無法實現。當告訴學生對折以后報紙的厚度遠遠高于珠瑪朗瑪峰的高度時，學生都非常驚奇，表示難以置信，孔子曰：“不憤不發，不悱不啟”，此時進行授課是教學的最佳時期。通過計算驗證，教師的結論是正確的。但用小學時分別相乘的方法去記去做實在太麻煩。對此，是否有另外的辦法呢?學生非常疑惑，由此激發了學生的求知欲望，是學生紛紛想知道訣竅是什么，到底如何計算。學生就會在充滿渴望的求知欲中進行有目的地學習，收效非常好。

三、設計問題情境，帶給學生快樂的課堂

初中生特別是初一學生，他們的心智只比小學生成熟了一點，再加上數學本身又是一門枯燥、乏味的學科，如果課堂上僅僅簡單套用“提出問題－分析問題－解決問題”的理論會降低學生的學習興趣，由此在教學過程中會不斷插入一些有趣的教學情境，讓學生在愉快的氛圍中不知不覺地進行學習，提高數學學習興趣。例如，在講授“代數式”一章時，我設計如下的情境，進行章節導讀：

師：同學們，09年春節晚會上劉謙的表演震驚了億萬觀眾，老師也露一小手。每位同學想一個自然數，通過魔盒（通過去括號、合并同類項可把帶有字母的項都消掉，只剩下常數項），會發生怎樣奇特的變化呢？

生：個位上都是0。

師：這是為什么呢？只要大家認真學習本章內容，謎底自然打開。

設計意圖：通過魔術導入本節課的內容，不但使同學們對本節課的學習產生興趣，而且對全章內容充滿了好奇，實現了全章內容的有效導讀！

四、設計問題情境，實現小組合作探究

初中生在探索問題上已有了強烈的好勝心和克服困難的毅力，利用這一特點可以針對一些具有挑戰性的研究問題，設計問題情境，發展學生應用數學知識解決問題的意識和能力，進一步加深學生對相關數學知識的理解。

案例分析：搭200個正方形需要多少根小棒?

師：你想怎樣解決這樣一個復雜的問題，把你的想法說出來，和大家交流一下。

生：從簡單入手，探索規律

師：從簡單入手不失為解決復雜數學問題的一個好方法。同學們在日常的學習中也可以采用。搭一個正方形用4根小棒，兩個用7根，那10個用多少根呢？（有的學生用數一數的方法，有的學生用計算的方法），請計算的學生交流方法。是啊，如果要求搭100個正方形用數一數的方法就太麻煩了，下面請小組討論一下，否找到規律迅速地算出一共需要多少根小棒。

小組合作交流，探索出四種方法

師：選擇任一種計算方法，算一算，搭200個這樣的正方形需要多少根小棒？

看起來不同的計算方法，最終的結果相同，說明這些表達式必然存在著一定的聯系，它們的數學本質是相同。存在著什么樣的聯系呢，相信隨著我們對這部分知識的深入學習，你很快就能發現。

傳統的“教師講、學生聽”“滿堂灌”的教學方法嚴重阻礙了學生的思維發展和學習能力的提高，無法適應新時期對人才的要求。實踐證明，要想真正掌握一門本領，必須主動參與，懷有極大的學習熱情，采用適當的方法，不斷與他人交流。學習數學更是如此，只有懷有極大的好奇心，親自參與實踐，參與問題探究，才能建立起自己的認知結構。因此，課堂的一開始，巧妙設計問題情境，讓一個個問題像一個個小鉤子一樣鉤住學生的好奇心和求知欲，也讓一個個問題像小釘子一樣將學生的精力牢牢地釘在課堂上，讓使學生的學習成為一個自覺、自愿的心理渴望，獲得更多的學習主動權，真正實現課堂教學的有效性。

參考文獻：

[1]裴紅.基于初中生心理發展水平的教學情境設計[D].上海：華中師范大學.