如何為高職學生上好《兩個重要極限》這堂課

摘要：根據教學內容、課時安排和高職學生的基礎等實際情況，就兩個重要極限傳統教學方法進行改革，并進行了有益的探索，把教學重點轉移到對公式的剖析上，附之以典型的例題講解，取得了較好的教學效果。

關鍵詞：兩個重要極限 教學方法 公式剖析 例題講解

極限是高等數學中的重要內容之一，也是高職學生學習高等數學的第一部分內容。它貫穿于這門學科的始終。而兩個重要極限在整個極限計算和導數公式推導過程中占有重要地位，它能迅速簡化復雜的極限運算，使學生深刻理解并記住導數公式。因此，我們說兩個重要極限是“重要”的。那么，如何讓學生對高等數學感興趣，如何掌握好兩個重要的極限公式，為后面的高等數學學習打下堅實的基礎呢？

一、找到學生對高等數學缺乏興趣的原因以利于對癥下藥

高職高專學生是經過重點大學、一般本科院校錄用后剩下來的學生。因為各種原因，他們在高中有的同學就逐漸失去了學習數學的興趣， 怕數學、煩數學。還有的學生在高考后，考上好的大學的愿望徹底破滅，只能無可奈何地進入高職高專就讀。而且目前，我國大學生就業形勢相當嚴峻。因此，相當一部分學生是抱著一種混日子的想法來學校就讀。他們沒有明確的學習目的和學習動力。高等數學是一門具有高度概括性和抽象性的學科，相對其他的學科而言，思維的抽象性是其主要特點。但是高職高專學生受數學基礎、思維能力等方面的影響， 在最初學習高等數學時，對抽象數學對象之間的關系的掌握存在一定的困難，往往會感到枯燥無味，進而降低了學習的興趣。

同時，由于教師對學生高中數學知識掌握的實際情況不甚了解，不注意高等數學與初等數學知識的銜接，致使部分基礎較差的學生對高等數學望而生畏， 失去了學習的信心。找到這些原因后，我們在教學中要對癥下藥。我們要及時把握好學生接觸高等數學的最初階段，調動學生學習的積極性，根據學生的實際情況設計好教學環節、因勢利導循序漸進、把握好側重點，讓學生在學習數學的初始就愛上數學，為以后的學習打下堅實的基礎。對于具體到《兩個重要極限》這一節，把教學重點轉移到對公式化的剖析上，附之以典型的例題和思考題訓練，會取得了好的教學效果。

二、教學過程的探討

1.介紹兩個重要極限的重要性，激發學生的學習興趣以此引入新課

開篇要向學生介紹它們的重要性。首先，它們是求極限的重要工具。而且因為推導正弦函數和指數函數的導數公式的過程中要用到這兩個極限，而所有的初等函數都可以從這兩類函數以及它們的反函數出發，經過有限的四則運算、復合得到。這么看來， 這兩個特殊的極限可以說是全部微積分學計算的基礎，其重要性就不難理解了。

2.把握好講課的重點，著重于公式的剖析

如果課堂上教師著重于復雜的公式證明，再通過例子對公式進行簡單說明，最后布置一些習題要求學生自習鞏固。這種教學方法使得學生在初學時往往抓不住公式的本質，對公式理解不夠透徹，對公式掌握得不扎實，教學效果不顯著。并且學生剛建立的一點兒學習興趣在枯燥的證明中就會消失貽盡，只會簡單地套用公式解題也失去了這節課的意義了。

為了讓學生記住兩個重要極限，并會應用它們求函數的極限。我們省略復雜的證明。直接對兩個公式進行剖析：

３.選擇恰當的例題，說明公式應用

兩個重要極限公式主要應用與求函數極限。那么，什么樣的函數極限可以應用這兩個公式去求呢？按照我們對公式的剖析，可以得出這樣的結論，凡是含有三角函數的00型未定式和型未定式，我們都可用兩個重要極限來試試，看能否求出它的結果。

通過對公式的剖析，學生已經知道了兩個重要極限公式的本質以及應用時的注意事項。因此，我們選擇恰當的例題，讓學生充分掌握這兩個重要極限在極限運算中的應用，那么，我們就達到了《兩個重要極限》這節課的教學目的。

綜上所述，要想讓學生透徹地理解兩個重要極限，在極限運算中會用這兩個重要極限，老師必須把公式闡述明白，例題講解清楚，這樣學生才能掌握透徹，自主地把公式應用到求極限運算中去，從而達到這節課的教學目地。

參考文獻：

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