開窗側(cè)鉆點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算

摘 要:根據(jù)圓弧型井眼軌道假設(shè)，從井段坐標(biāo)增量疊加原則出發(fā)，使用井斜角和方位角的方向數(shù)表示方法，推導(dǎo)出了開窗點(diǎn)參數(shù)的簡(jiǎn)潔計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞:側(cè)鉆井開窗點(diǎn)井身參數(shù)

中圖分類號(hào):TP31文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)01(b)-0044-01

實(shí)鉆井的側(cè)鉆井設(shè)計(jì)或施工需要計(jì)算開窗點(diǎn)的井身參數(shù)，通常可以假設(shè)開窗點(diǎn)附近的井眼軌跡是光滑的三維空間曲線，按照石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，可以假設(shè)井眼軌跡曲線為空間圓弧(對(duì)應(yīng)于測(cè)斜計(jì)算的最小曲率法)。

魯港等[1]給出了空間圓弧軌道上任意點(diǎn)的井斜角和方位角的插值計(jì)算公式，使用的是三角函數(shù)公式推導(dǎo)的方法。

本文給出另一種推導(dǎo)方法得出類似的插值計(jì)算公式，并用于開窗點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算。

文中長(zhǎng)度單位為m，角度單位為rad，曲率單位為m-1，不再一一贅述。

1 圓弧井段的基本公式

假設(shè)圓弧井段上端點(diǎn)A和下端點(diǎn)B的井深、井斜角和方位角分別為、、和、、，則井段的坐標(biāo)增量按下式計(jì)算[2]:

(1)

(2)

(3)

式中:、、是A點(diǎn)的方向數(shù)，按下式計(jì)算:

(4)

(5)

(6)

(B點(diǎn)類似)，，其中:為圓弧半徑，為圓弧彎曲角:

(7)

另外，，其中是圓弧弧長(zhǎng)。

2 開窗點(diǎn)參數(shù)方程組

開創(chuàng)點(diǎn)C的位置(井深)是根據(jù)地質(zhì)和工程要求來確定的。給定之后，需要計(jì)算出開創(chuàng)點(diǎn)處的井斜角和方位角。

首先可以求出井段上端點(diǎn)A到開窗點(diǎn)C之間的圓弧彎曲角和開窗點(diǎn)C到井段下端點(diǎn)B之間的圓弧彎曲角。

再定義兩個(gè)參數(shù):

則根據(jù)增量相加原則，得到:

(8)

(9)

(10)

式中:、、是開創(chuàng)點(diǎn)C的方向數(shù)，由下式計(jì)算:

3 求解

從方程組(8～10)很容易解出:

(11)

(12)

(13)

式中:

(14)

(15)

從式(11～13)可以看出，開創(chuàng)點(diǎn)的方向數(shù)為上下端點(diǎn)方向數(shù)的線性加權(quán)和。

再根據(jù)方向數(shù)的定義，得到:

(16)

(17)

式(16)和(17)給出了開窗點(diǎn)的井斜角和方位角的解析公式。

4 加權(quán)系數(shù)

顯然，，再利用和角正切公式，得:

解得:

代入式(14～15)得:

(18)

(19)

與文獻(xiàn)[1]的結(jié)論相同。

5 結(jié)語

(1)根據(jù)圓弧井段坐標(biāo)增量相加等式，推導(dǎo)出了開窗點(diǎn)處的井斜角和方位角的簡(jiǎn)潔計(jì)算公式。

(2)該公式也可以用于井眼軌道插值時(shí)計(jì)算加密點(diǎn)處的井身參數(shù)，在井身質(zhì)量評(píng)價(jià)、井眼軌道繪圖等實(shí)際問題中得到應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]魯港，等.定向井鉆井空間圓弧軌道計(jì)算的兩個(gè)問題[J].石油地質(zhì)與工程，2006，20(6):53-55.

[2]魯港.限定井眼方向待鉆軌道設(shè)計(jì)的代數(shù)法[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(5):158-162.