“數字信號處理”教學方法的探討

摘 要:“數字信號處理”是信息與通信類專業必修的一門專業課程。基于課程的重要性以及存在的教學難點，本文對課程的教學方法在以下幾個方面做出探討:如何撰寫備課筆記、如何將Matlab引入教學、如何對理論知識融會貫通、如何理解公式的物理意義、如何對抽象概念形象化理解、如何鼓勵學生進行課堂思考和討論、以及如何加強實驗課程練習，通過實踐證明以上的教學方法取得了令人滿意的教學效果。

關鍵詞:數字信號處理 教學方法

中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)01(b)-0129-01

“數字信號處理”是電子信息工程與通信工程類專業必修的一門專業核心課。它的前修課程是信號與系統，后續課程有數字信號處理器(DSP)的原理及應用，信息論與編碼等，在整個課程體系中承前繼后，占據著非常重要的地位，為學生學習后續信號與信息方面的專業課程打下理論基礎。

數字信號處理課程由于其理論性較強，涉及的數學公式較多且概念抽象不易理解，所以學生學習起來有一定的困難，那么怎樣使學生能夠學好和領會該門課程，并對其產生興趣，一直是值得思考和研究的問題。筆者參與了三年多的數字信號處理教學，積累了一定的教學經驗，所以文中從多角度對課程的教學方法進行了探討，通過實踐證明，運用這些方法能很好地提高教學質量和教學成效。

1 教學內容

數字信號處理的教學內容主要包括四大部分。一是離散時間信號與系統的理論與分析方法，其中包括Z變換和傅里葉變換;二是離散傅里葉變換的原理及實現方法;三是數字濾波器的原理與設計方法;四是數字信號處理的多抽樣率和有限字長效應，第四部分可以根據不同學校的課時安排，有所取舍，前三部分是必須講解，學生必須掌握的內容。

2 教學方法

2.1 綜合多本教材設計備課筆記

設計備課筆記時應該選擇一本主要教材，和一些輔助教材。因為某些原理或概念在這本教材中講解得很詳細，而其它某個原理或概念在另一本教材中講解得很清楚，這樣在設計備課筆記時就需要參考多本教材。主要教材的應該是比較好的經典教材，可以作為學生的課堂教材，而輔助教材可以作為學生的課后閱讀教材。

2.2 將Matlab引入課堂教學

教學中需注重在某些重要的理論和原理講解完后增加一些Matlab演示實驗。通過演示實驗可以將教學內容中難以理解的抽象概念、數學公式以及例題結果用圖形直觀地表示出來，并通過對仿真結果的分析使學生加深對各種理論和原理的理解。

例如在講解離散傅里葉變換DFT和序列的傅里葉變換DTFT之間關系時，從理論角度上我們知道，DFT是DTFT在[0，2π]內以等間隔為抽樣N個點得到，即:

。基于理論知識，可以給學生展示一個Matlab演示實驗，設x(n)=R5(n)，計算序列的DTFT以及序列的16點和32點的DFT，并觀察DFT與DTFT的關系。

2.3 加強前后理論知識的融會貫通

由于數字信號處理的課程內容具有系統性和連貫性，在講解時要注意前后理論知識的融會貫通。例如在引出序列的傅里葉變換(DTFT)的定義時，需要總結它與之前一些重要變換的關系。需要把時域采樣定理，模擬信號的拉氏變換和傅里葉變換，理想采樣信號的拉氏變換和傅里葉變換，以及采樣序列的Z變換和傅里葉變換聯系起來，得到結論是單位圓上Z變換就是序列的傅里葉變換。

2.4 注重理解公式的物理意義

數字信號處理課程中很多原理和概念比較抽象，而且基本上是用數學公式表示，其推導過程也較復雜，學生對數學公式以及基本原理和概念的理解往往一知半解，所以需要引導學生去理解數學公式的物理意義。

例如在講解時域采樣定理時，公式:

的物理意義是時域上信號經過理想采樣后，其頻譜會以采樣角頻率為周期進行周期延拓，幅值受到1/T的加權。例如對于公式:

的理解應是，時域上的圓周移位造成頻域上線性相位移。

2.5 形象化理解抽象的概念

在講解到數字信號處理課程中的抽象概念和原理時，還可以結合形象化圖形幫助學生理解抽象的知識點。例如在講解快速傅里葉變換FFT算法時，需要將算法的分解思想和過程通過圖形一步步展示給學生，即一個N點的DFT是如何分解成兩個N/2點的DFT和蝶形運算的，直至如何將一個N點的DFT分解成級的蝶形運算的，否則他們很難理解抽象的公式。

2.6 鼓勵學生課堂思考和討論

課堂教學可以采取啟發式、思考式的教學方式，從研究的問題入手，將數字信號處理的一些重要理論引導出來。例如在講解快速傅里葉變換FFT之前，先回顧DFT的概念，可發覺由于其運算量非常大，與n的平方成正比，所以在很長的一段時間并沒有廣泛應用，那么如何減少DFT的運算量，讓學生思考，進而引導出了它的快速算法FFT。同時可以讓學生積極參與課堂討論，勇于表達自己的觀點，培養學生積極思考、鉆研和創新的學習習慣。

2.7 加強實驗課程練習

數字信號處理中一些重要的原理或理論需要單獨開設實驗課程，培養學生對理論知識的應用能力。通常將IIR和FIR數字濾波器的設計與實現作為實驗內容，這一內容是數字信號處理基本理論的全面應用，也是從理論到實際應用的關鍵所在，也是后續相關課程應用的基礎。如果課時允許，我們應盡量增加實驗課程，可將時域采樣定理，快速傅里葉變換FFT列為實驗課程。

3 結語

以上是筆者三年來在數字信號處理課程教學方面總結的經驗，在實際的教學中取得了令人滿意的教學效果，在以后的教學中筆者還需要不斷探索，深入研究課程特點，完善教學內容，改進教學方法，豐富教學手段，進一步提高教學質量，同時要注重課程的理論與實踐相結合，激發學生的學習興趣和積極性，培養學生思考與鉆研能力，為將來的信號處理領域培養出更多具有創新能力的大學生。

參考文獻

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