淺析高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)

摘 要:數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要性，注重概念學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，把學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎得牢靠。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)01(a)-0167-01

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，也是思維的單元，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中賴以思維的基礎(chǔ)。只有樹立了正確的概念，才能牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念的抽象性使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相對(duì)棘手．那我們?cè)撊绾我龑?dǎo)學(xué)生學(xué)好新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念呢?

1 教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的課程目標(biāo)中指出:“獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。”從課程目標(biāo)中可以看出，數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進(jìn)行計(jì)算和論證。因此，講清概念，使學(xué)生正確地理解概念，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。

2 教師要注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般都要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用(包括概念所涉及的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用)等階段。如果強(qiáng)行地將一些新的數(shù)學(xué)概念灌給學(xué)生，無從體現(xiàn)學(xué)生的主體性，將嚴(yán)重影響學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，阻礙學(xué)生的能力發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，如何靈活的使用適宜的方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推廣等思維活動(dòng)，探究規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)概念。從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)要研究的首要問題。

2.1 新概念的引入

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展而產(chǎn)生的，許多數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有的可以在例題教學(xué)中實(shí)施概念教學(xué);有的先介紹概念產(chǎn)生的背景，然后通過與概念有明顯聯(lián)系.直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問題的體驗(yàn)中感知概念;如:“異面直線”概念的教學(xué)，可以在長(zhǎng)方體模型或圖形中(或現(xiàn)有的教室中)，引導(dǎo)學(xué)生找到既不相交也不平行的兩條直線，直接給出像這樣的兩條直線叫“異面直線”。有的聯(lián)系其他概念，借助多媒體等一些輔助設(shè)施進(jìn)行直觀教育.

2.2 新概念的掌握

學(xué)生接受新的概念有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在對(duì)概念有了直觀初步的認(rèn)識(shí)之后，通過教師在概念引入時(shí)對(duì)概念有直觀的感性的認(rèn)識(shí)，然后用實(shí)際的事例模型或者例題，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)，建立起新的概念。例如，上面我們?cè)趯?dǎo)入“異面直線”概念的時(shí)候，用了具體的例子，學(xué)生對(duì)異面直線有了直觀的認(rèn)識(shí)，然后畫出一些看起來是異面直線其實(shí)不是異面直線的圖，以完善異面直線的概念。再給出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。最后讓學(xué)生在各種模型中找出、找準(zhǔn)所有的異面直線，以體驗(yàn)概念的具體含義。

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了一定數(shù)量的概念后應(yīng)幫助他們溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系，充分揭示知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，把所學(xué)的知識(shí)加深鞏固，并能從數(shù)學(xué)思想方法的深度去認(rèn)識(shí)它。使學(xué)生真正從數(shù)學(xué)的角度來理解數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)的整個(gè)體系來記憶數(shù)學(xué)概念

2.3 新概念的鞏固和運(yùn)用

學(xué)生認(rèn)識(shí)和形成概念，理解和掌握之后，鞏固概念是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)。鞏固的主要手段是多練習(xí)、多運(yùn)用，只有這樣才能溝通概念、定理、法則、性質(zhì)、公式之間的內(nèi)存聯(lián)系。用精選實(shí)例、設(shè)計(jì)巧題、加強(qiáng)練習(xí)等方法鞏固和運(yùn)用概念，使學(xué)生通過概念的掌握與運(yùn)用，最終掌握數(shù)學(xué)思想方法。要使學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，必須通過解題、反復(fù)運(yùn)用這些概念，才能使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上獲得鞏固加深，培養(yǎng)和提高他們運(yùn)用概念，分析問題和解決問題的能力。教師還應(yīng)利用小結(jié)加深學(xué)生對(duì)概念的掌握。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)，從一個(gè)概念出發(fā)，把關(guān)聯(lián)概念、派生概念串連成線，相互對(duì)比，既直觀形象，又有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.4 新舊結(jié)合，融入已有知識(shí)體系

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來:另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是孤立的，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一個(gè)整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是環(huán)環(huán)相扣的，一個(gè)題目的解答可能會(huì)用到很多概念，定理，定義。所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)和應(yīng)用這些概念，定理得時(shí)候一定要理解他們之間的因果邏輯關(guān)系，這樣才能把整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)融匯貫通才能從總體上把握住數(shù)學(xué)思想，從更高的高度上來解題，才能使我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著趣味性和探索性。

3 教師要提高學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，比較枯燥，教師在講解的時(shí)候要注意問題的提出方式，講解的方式，以提高學(xué)生的興趣和加快學(xué)生對(duì)問題的感性認(rèn)識(shí)。對(duì)此教師可以在講解的時(shí)候多引入生活中的事例，講解的時(shí)候可以借助多媒體工具，將課件做的充滿動(dòng)感和時(shí)代特色，能夠吸引學(xué)生的注意了;也可以采取分組討論的形式，讓學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律、特點(diǎn)和使用范圍;也可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，親自體驗(yàn)事物的發(fā)展變化過程，從自己觀察到的事物的現(xiàn)象上總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力。教師的教學(xué)方式可以不拘一格，靈活的運(yùn)用各種適合的教學(xué)方式，讓學(xué)生輕松快樂的學(xué)習(xí)。

總之，概念是人們觀事物在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過比較，分析，綜合，概括，判斷，抽象等一系列思維活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)到它的本質(zhì)屬性以后才形成的。數(shù)學(xué)概念也不例外。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)都要經(jīng)歷由實(shí)踐，認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐，再認(rèn)識(shí)的不斷深化的過程，因此教師應(yīng)注意將在解決問題的過程中所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法明顯化，對(duì)解決問題的思維策略進(jìn)行提煉，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，提高自我探索、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力。