時頻分析在艦船低頻聲信號分析中的應用

摘 要:艦船輻射噪聲是一個非平穩過程，以傅立葉變換為基礎的傳統譜分析方法已經難以發揮作用。時頻分析因其在時-頻域都具有表征信號局部特征的能力而成為非平穩信號分析的有力工具。通過對實驗數據的分析處理，得到艦船低頻輻射噪聲的時頻特征。

關鍵詞:艦船噪聲時頻分析非平穩信號

中圖分類號:TN911.7文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)01(a)-0094-01

艦船輻射噪聲是非平穩信號，經典的傅立葉分析已不適合于分析非平穩信號，它只能把信號分解成單個頻率分量，并建立起每個分量的相對強度，而得不到什么時間存在哪些頻率。時頻分析是用來研究信號的頻率或者頻譜含量隨時問的變化以及信號的時變頻譜。信號的時頻分布可以同時表示信號的時域、頻域特征，時域的起始時間、終止時間，頻率的大小全反映在時頻域分布圖中。用傳統的方法，必須將兩種方法(時域和頻域)結合起來考慮。用時頻分析法則可以把二者兼顧起來，由此可以看出它對頻率隨時間變化的非平穩信號處理將會更適合。

時頻分析可分為線性和非線性時頻分布。常用的線性時頻表示有短時傅立葉變換(STFT)等，STFT是建立在平穩信號處理的基礎之上，因而滑動時間窗的長度選擇和分辨率將是一對難以克服的矛盾。非線性時頻表示是二次型的能量分布表示，常用的非線性時頻表示有Wigner-Ville時頻分布(WVD)等，Wigner-V lle分布雖然在時頻平面上具有最好的分辨精度(時頻聚集性)，但是卻不可避免的引入了交叉項，交叉項是二次時頻分布的固有結果，來自多分量信號之間的相互作用。在很多相關文獻中提出了很多抑制交叉項干擾的方法，文獻[2]提出了對WD進行最佳“平滑”的方法，但是它僅僅是為了改變WD的值域特性而改變了WD的變換形式，導致該方法適用性較低。在本文中，利用抑制交叉項干擾效果和時頻聚集性較好的ZAM(Zhao—Atlas—Marks)變換對艦船噪聲數據進行時頻分析[1]，實驗結果顯示其具有一定的優越性。

1 短時傅立葉變換(STFT)

STFT是以Fourier變換為基礎的最早和最常用的一種時頻分析方法。對于非平穩隨機信號，Fourier變換無法得到信號在時域內的局部變化特征。為使變換具有時域局部性，STFT先將時間信號加時間窗，然后滑動時間窗做Fourier變換，就得到信號的短時譜。從而使時間、頻域同時得到反映，其表達式為:

(1)

在實際中，常將STFT的模取平方就可得到信號能量在時-頻面中的分布情況，稱為STFT時頻譜[1]。

STFT有兩個困難是無法克服的:一是窗函數的選擇問題;二是窗函數一旦選定，分辨率也就確定下來，要想改變分辨率就必須重新選擇窗函數。

2 WV分布

實信號的解析信號為，則的Wigner-Ville分布為:

(2)

式中*表示解析信號的復共軛。對于兩個信號的和，將其代入上式得到:

(3)

式中，，，分別是，的自項和它們之間的交叉干擾項[2]。

Wigner-Ville分布的缺點是:交叉項的出現導致時頻平面上出現偽影現象，不利于信息的辨識。

3 ZAM分布

文獻[3]對三種時頻分布進行比較，認為ZAM(Zhao—Atlas—Marks)時頻分布在抑制交叉干擾項的效果和時頻聚集性更好。

(4)

是二維函數，叫做核。取不同的核函數可以得到不同的時頻分布。對于ZAM(Zhao—Atlas—Marks)時頻分布，取核函數為:

(5)

4 實驗數據分析

試驗地點為一天然湖泊，平均深度約為20。試驗所用船只為小型漁船，船寬3，船長15，排水量18，航速6。使用壓電陶瓷換能器接收噪聲信號，通過低通濾波放大電路經微機采樣存儲。

試驗船只的峰值主要集中在頻率10Hz、19Hz、22Hz、24Hz(顏色越深，能量越強)，對應的時間分別為2.5S-5S、2.5S-4.5S、3S-4 S、0.5S-2S的區域內，其中以10Hz、19Hz的信號為主。說明低頻信號傳播距離遠，衰減小，利用此特性可實現對艦船目標的遠距離探測。

5 結語

時頻分析彌補了經典傅立葉分析在非平穩信號處理中的不足，直觀的說明了頻率和時間的關系，非常有利于艦船聲場信號的分析。采用基于不同核函數的時頻分析是非平穩信號處理的一個重要手段，事實上，對于單分量信號的時頻分析，WVD對于單分量信號有最好的時頻聚集性，但是對于多分量信號卻不可避免的引入了交叉項，導致產生“虛假信號”。艦船的輻射噪聲信號是一個包含了多頻率分量的非平穩信號，因此WVD則由于受到多頻率分量交叉項的影響而限制了其使用，而采用基于核函數的ZAM分析則很好地降低了多頻率分量的交叉項干擾又保證了較好的時頻聚集性，具有一定的使用前景。

參考文獻

[1]DaubechiesI.The wavelet transform，time-frequency localization and signalanalysis. IEEE Transactions Information Theory.1990，36(5):961-100.

[2]胡廣書.現代信號處理教程[M].北京:清華大學出版社.2001.

[3]張帆，鐘羽云，朱新運.時頻分析方法及在地震波譜研究中的應用[J].地震地磁觀測與研究.2006，27(4).