保護(hù)測(cè)控中的基于VHDL的IIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)

摘 要:在我國(guó)變電站中，由于一次設(shè)備的不完善，跟二次設(shè)備交接中存在一定的誤差，本論文主要針對(duì)傳統(tǒng)LC模擬濾波后，微機(jī)保護(hù)測(cè)控如何通過(guò)數(shù)字濾波去除高次諧波、非整數(shù)次諧波的效果展開談?wù)摗?/p>

關(guān)鍵詞:數(shù)字濾波Modelsim仿真

中圖分類號(hào):TM5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)01(a)-0037-02

1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理

按照沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特點(diǎn)，數(shù)字濾波器可分為無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR特點(diǎn)是具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。FIR的特點(diǎn)是沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間。濾波器的設(shè)計(jì)很多方式。隨著MATLAB軟件的信號(hào)處理工作箱的不斷完善，使設(shè)計(jì)跟工程實(shí)際值達(dá)到最接近的局面。

數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下。

1.1 確定指標(biāo)

首先根據(jù)實(shí)際需要確定技術(shù)指標(biāo)。數(shù)字濾波器是用作選頻的工具。所以形式在頻域中得到幅值或相位響應(yīng)。幅值由兩種方法:第一種絕對(duì)指標(biāo)。提供對(duì)幅值響應(yīng)函數(shù)的要求，用于FIR設(shè)計(jì)。第二種相對(duì)指標(biāo)。以分貝值的形式出現(xiàn)。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。相位響應(yīng)指標(biāo)形式，希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)具有的特點(diǎn)是:(1)只包含實(shí)部算法，不包含虛部運(yùn)算;(2)沒有延遲失真，只有時(shí)間的延遲;(3)長(zhǎng)度為N 的濾波器(階數(shù)為N -1)，計(jì)算量為N /2數(shù)量級(jí)。

1.2 逼近

得到指標(biāo)后，就可建立數(shù)字濾波器模型。利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的模型來(lái)逼近給定的指標(biāo)。

1.3 性能分析和計(jì)算機(jī)仿真

上面兩個(gè)工作的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)描述就可以分析頻率特性和相位特性，來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo);或運(yùn)用微機(jī)仿真，再分析濾波結(jié)果來(lái)判斷。

1.3.1 濾波器的性能指標(biāo)

進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需確定性能指標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅值特性的允許誤差來(lái)表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應(yīng)有通帶、過(guò)渡帶及阻帶三個(gè)范圍。如圖1所示

在通帶內(nèi):1-AP≤|H(e jω)|≤1

|ω|≤ωc

在阻帶中:|H(e jω)|≤Ast

ωst≤|ω|≤ωc

其中ωc為通帶截止頻率，ωst為阻帶截止頻率，Ap為通帶誤差，Ast為阻帶誤差。

1.3.2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它有設(shè)計(jì)公式，還有圖表可查，所以，充分利用模擬濾波器的方法將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)好處，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟是:

(1)將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)變換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo);

(2)按照轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器H (s);

(3)把H (s)轉(zhuǎn)換為H (z)。

如果設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那可結(jié)束了，若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者帶阻濾波器，按照下面繼續(xù)執(zhí)行。

(4)把高通、帶通或者帶阻數(shù)字濾波器的指標(biāo)變換成低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再按上述步驟(2)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器H (s)，最后將H (s)轉(zhuǎn)換為H (z)。

2 IIR帶通濾波器的VHDL描述及仿真

2.1 IIR帶通濾波器的VHDL描述

VHDL的英文全名是Very-High-Speed Integrated Circuit HardwareDescription Language。目前，VHDL和Verilog作為IEEE的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)硬件描述語(yǔ)言，又得到眾多EDA公司的支持，在電子工程領(lǐng)域，已成為事實(shí)上的通用硬件描述語(yǔ)言。

VHDL主要用于描述數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，行為，功能和接口。除了含有許多具有硬件特征的語(yǔ)句外，VHDL的語(yǔ)言形式和描述風(fēng)格與句法是十分類似于一般的計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言。VHDL的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將一項(xiàng)工程設(shè)計(jì)，或稱設(shè)計(jì)實(shí)體(可以是一個(gè)元件，一個(gè)電路模塊或一個(gè)系統(tǒng))分成外部和內(nèi)部，既涉及實(shí)體的內(nèi)部功能和算法完成部分。在對(duì)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)體定義了外部界面后，一旦其內(nèi)部開發(fā)完成后，其他的設(shè)計(jì)就可以直接調(diào)用這個(gè)實(shí)體。這種將設(shè)計(jì)實(shí)體分成內(nèi)外部分的概念是VHDL系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本點(diǎn)。

在用VHDL語(yǔ)言進(jìn)行描寫時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)狀態(tài)機(jī)，用以控制不同二階節(jié)的運(yùn)算，有0～6，共7個(gè)狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)復(fù)位及6個(gè)二階節(jié)的運(yùn)算。用數(shù)組變量x1～x6分別表示六個(gè)二階節(jié)的輸入延時(shí)1、2個(gè)單位時(shí)間的值，數(shù)組變量y1～y6分別表示六個(gè)二階節(jié)的輸出延時(shí)1、2個(gè)單位時(shí)間的值， 數(shù)組常量a1～a6，b1～b6分別表示六個(gè)二階節(jié)的系數(shù)，變量acc表示乘積累加和， y表示最終的輸出。

當(dāng)step＝0時(shí)，將所有信號(hào)和變量值賦0，step增加1;當(dāng)step＝1時(shí)，輸入信號(hào)為x，采用第一個(gè)二階節(jié)的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算完后將x1、y1、x2、y2移位，step增加1;step＝2時(shí)，上一次的運(yùn)算結(jié)果y1(1)作為輸入信號(hào)，采用第二個(gè)二階節(jié)的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算完后將x1、y1、x2、y2移位， step增加1;依次類推，當(dāng)step＝6時(shí)，信號(hào)通過(guò)第六個(gè)二階節(jié)，運(yùn)算結(jié)果y6(1)輸出，step賦為1，準(zhǔn)備接受新的輸入信號(hào)。如圖2所示。

2.2 IIR帶通濾波器的Modelsim仿真

ModelSim是業(yè)界最優(yōu)秀的HDL語(yǔ)言仿真器。是唯一的單內(nèi)核支持VHDL和Verilog混合仿真的仿真器。是作FPGA/ASIC設(shè)計(jì)的RTL級(jí)和門級(jí)電路仿真的首選，它采用直接優(yōu)化的編譯技術(shù)、Tcl/Tk技術(shù)、和單一內(nèi)核仿真技術(shù)，編譯仿真速度快，編譯的代碼與平臺(tái)無(wú)關(guān)，便于保護(hù)IP核，個(gè)性化的圖形界面和用戶接口，為用戶加快調(diào)錯(cuò)提供強(qiáng)有力的手段。全面支持VHDL和Verilog語(yǔ)言的IEEE標(biāo)準(zhǔn)，支持C/C++功能調(diào)用和調(diào)試。

2.2.1 仿真波形

在Modelsim中添加了工程之后經(jīng)過(guò)編譯與仿真，可以得到仿真波形，能方便的追蹤到信號(hào)的變化，以便調(diào)試及查錯(cuò)。在數(shù)字濾波器的輸入端加入二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)據(jù)010000000000000000000000 ，此信號(hào)為單位階躍信號(hào)，輸出即為濾波器的階躍響應(yīng)。仿真波形如圖3所示。

2.2.2 仿真輸出

下面將濾波器的單位階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果在n=0，2，4，6，8，10的值，用Matlab編程把16進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)成10進(jìn)制后，與Matlab的計(jì)算值進(jìn)行比較，如表1所示。

3 結(jié)論

從上面數(shù)據(jù)可以知道，仿真輸出值與Matlab 理論計(jì)算值存在一定的誤差，這是由程序中只用了24位小數(shù)來(lái)表示抽樣值及濾波器系數(shù)和乘積相加后的數(shù)據(jù)采用定點(diǎn)制截尾量化方式所引起的。隨著n值或時(shí)間的增加，誤差趨小，接近理論值。為了減小誤差，可以增加小數(shù)的位數(shù)及采用定點(diǎn)制舍入原則量化等方法。所以，本次設(shè)計(jì)雖然有一定的誤差，但能滿足對(duì)于變電站的保護(hù)測(cè)控裝置的采樣需求。