大學數學課堂教學的理念

摘 要:課堂教學是一門高深的藝術，它可以把人類文明的成果內化為學生的智力成果，數學課堂教學要充分發揮學科優勢，把數學文化介入其中，培養學生用數學方式去探索世界的意識，來達到提高學生綜合素質的目的。

關鍵詞:數學 課堂 教學

中圖分類號:G42 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2011)01(a)-0242-01

課堂教學是大學教學的重要形式，是學生與教師進行最直接溝通的主要場所，是教師進行專業以及思想教育的最主要方式。它應該能激發學生追求真理的激情與興趣，使學生能理解學科知識結構，獲得探索問題的方法，體驗學科的思想精髓。課堂教學是一門高深的藝術，它深刻影響著學生的未來發展，選擇完整系統的教學內容，灌輸有價值的思想方法，采取有效的教學組織形式，創設優良的學習氛圍，我們便可以以潤物無聲的方式把人類文明的成果內化為學生的智力成果，并使他們的思想在潛移默化中得到熏陶與升華。

1 展示數學歷史

現在已經有越來越多的人對數學有了新的認識，數學不僅是生產生活、科學研究的工具，數學更是人類文化的重要組成部分，是人類精神財富的精華。因此數學課堂教學要充分展示人類在實踐中獲取的成果，帶動學生去探究、去追尋數學的本和源，教會學生去感悟、去理解數學中的文化內涵，培養學生的數學觀念，數學的方法之根、思想之源，是數學人文價值的體現，將使學生終身受益。

比如，古希臘的數學十分繁榮，畢達格拉斯學派認為“萬物皆數”，認為數學是刻畫世界本質的重要工具，認為冥冥之中最深處宇宙有一個宏偉而且簡單的統一數學設計圖，這是人類對數學認識所達到的一個完美境界;再看看大家都熟悉的黃金分割數字0.618，在植物生長中，相鄰兩葉在與莖垂直的平面上的投影的兩夾角的比為0.618，設置平面長、寬之比為0.618利于通風采光;名曲的高潮出現在全曲的黃金分割點;名畫以0.618的設置達到了完美的藝術境界;0.618比例已經充分運用在建筑中以及快速優選法，已有的事實是黃金分割點體現了美與實用，反映了數學所揭示的和諧與自然界的美是高度統一的。

事實上，數學史上有無數精美絕倫、妙趣橫生的例子，足以證明數學可以充分溝通人與自然的聯系，我們未必只有在講數學史的時候才涉及這些話題，數學本身有千絲萬縷的聯系，在課堂上，任何相關聯的數學知識都可以引發我們經常涉及這一類的話題，未必長篇大論，只需三言兩語，我們便可以簡明、生動的展示數學語言所描繪的這個燦爛的無限豐富的世界。

2 領悟數學的方法

“數學并非對于客觀世界量性規律性的直接研究，而是以抽象思維的產物—— 數學對象，作為直接的研究對象”[1]。因此談及數學，一般人的第一反應是高度抽象、邏輯性強，這并不奇怪，古希臘人曾經運用推理的方法把人們對于世界的認識和理解引向了一條數學化的道路;歐幾里得的幾何經典著作《幾何原本》則從5個公設出發，通過邏輯演繹，逐步抽象出了各個命題，在它獨特的構造下，巧妙、嚴密的推理中，零散的幾何材料形成了一個完整的體系，使得《幾何原本》成為人類歷史上輝煌杰作之一，在幾何學的歷史上有絕對的統治地位。

我們的數學教學是沿襲前人建立的嚴密邏輯體系推演的，在課堂教學中，首先要遵循這個規則，從整體上把握教學內容，把數學規律內化為學生的主體意識，指導學生掌握其基本結構，從中獲取學習數學的方法。更重要的應該使學生理解:抽象反映了數學語言的高度概括性，其妙不可言，例如線性空間的元素是抽象的，可能是數、多項式、矩陣、線性變換等，但每一個n維線性空間都同構，使得對于n維線性空間的研究可以集中到對于n維數組的線性空間的研究，在同構的意義下，可使得在一定范圍內對于代數系統的研究直觀、明確;再比如，一個力學系統的振動和一個電路的振蕩等可以用同一個微分方程來描述;自由落體的運動規律，動能、速度、質量之間的關系，圓的面積公以及天體的運動軌跡都可以用二次函數y=ax2表示，這是一種化繁為簡以求統一的過程，有層次，有深度。其實，整個數學教學系統中，處處體現數學的抽象性和邏輯性，幾乎可以說它無處不在，我們的問題是如何把博大精深的數學思想用精美的語言，智慧的方法引導學生去領悟，去理解，如果我們的課堂教學的效果讓學生覺得數學高不可攀，深奧難懂以至于拒絕接受，那我們的教學是失敗的。我們在課堂教學中所要做到的是:深入淺出的引導學生去感悟:抽象的數學符號可以把紛繁復雜的事物完美的表現出來，具有嚴密邏輯性的數學思想可以去描述不同性質對象的一些共同屬性，這種數學語言反映了物質世界的某種統一性，建立了一個統一又井然有序的一片特殊天地。

3 探索數學的應用

數學應用的廣泛性早已被社會所認可，衛星發射、生物技術研究離不開數學，計算機高度精確的大規模計算程序設計離不開數學，各種各樣的統計圖、統計表以簡明的形式顯示出所需要的清晰層次和對比度，現在人們非常需要確定的數據去進行信息交流、考察生活的質量以及進行定量定性研究，從高尖端的科技發展，到日常生活的零碎瑣事都離不開數學，所謂邏輯性強的數學以它最抽象同時又是最直觀的形式給人們的生活、學習提供幫助。

探討矩陣:矩陣的概念從形式上看，無礙乎是一張數表，矩陣的運算以及初等變換看起來像一個符號游戲，但事實上，矩陣的初等變換恰恰反映了消元法解線性方程組的過程，從矩陣的符號形式中不僅能夠判斷線性方程組有解，無解，在有解的情形下還可以判定其是有唯一解或無窮多解;矩陣的形式化體系與它的運算結合起來還可以為分析、研究二次型、線性空間、線性變換提供方便，這就是矩陣應用的一個生動典范。

課堂教學的主旋律是調動學生學習的積極性，培養他們獨立自主、主動探究合作的學習態度，給他們思考的時間和空間，把發現問題以及分析、解決問題的主動權交給他們。課堂教學更應該突出學科的特點，發揮學科的優勢，數學的內容是充實的，內涵更是相當豐富，“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化及其重要的因素”[2]，數學中充滿了理性，充滿了智慧，所以在我們的課堂教學中，應該充分展示數學的理性數學的美，探索數學的文化內涵，以此來逐步樹立用數學方式去探索世界的意識，來達到提高學生綜合素質的目的。

參考文獻

[1]鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學[M].四川教育出版社，2000.

[2]鄭東皋，孫小禮，張祖貴.數學與文化 [M]北京大學出版社，1989.

[3]任喜鳳．關于大學數學教學方法的思考[J]．科技創新導報，2009，36:159．

[4]尹龍軍．談大學數學方法與學習[J]．科技創新導報，2010，12:177．