基于灰度變換的圖像增強方法研究

摘要:鑒于灰度變換在圖像處理過程中的廣泛應用，本文主要從灰度級校正、灰度線性變換、灰度均衡化三個方面探討一下圖像增強的方法。并借助matlab7.0作為實驗平臺，通過實驗結果直觀展示灰度變換在圖像增強中的強大功能。

關鍵詞:灰度變換圖像增強

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)01(a)-0119-01

在獲得信息的各種渠道中，圖像信息無疑是最直觀的。然而，光照度不均勻會造成圖像灰度過于集中;由攝像頭獲得的圖像經過A/D轉換、線路傳送都會產生噪聲污染，種種因素影響圖像的的清晰程度，降低了圖像質量。因此，在對圖像進行分析處理之前，有必要對圖像質量進行改善。

1 灰度變換的基本理論

1.1 灰度級校正

灰度級校正是對圖像像素進行逐點修正，以降低成像不均勻性的一種方法。設理想的圖像為，實際獲得的含噪圖像為，則有。則關于的公式為: (1)

假如設這一失真系數為C，經過成像系統的實際輸出為。則公式可變換為:

(2)

1.2 灰度線性變換

在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能局限在一個很小的范圍內。這將產生一個模糊不清的圖像，我們可以用一個線性單值函數，對圖像內的每一個像素做線性擴展，將有效的改善圖像的視覺效果。

令原圖像的灰度范圍為[z1，z2]，線性變換后圖像的范圍為[y1，y2]，與之間存在以下關系:

(3)

分段線性變換是為了突出感興趣的目標或灰度區間，相對抑制不感興趣的灰度空間，常用的是三段線性變換。其對應的函數表達式如下:

(4)

1.3 灰度直方圖變換

直方圖均衡化是對圖像中像素個數多的灰度進行展寬，而對像素個數少的灰度進行縮減，從而達到清晰圖像的目的。其橫坐標是灰度，一般用r表示，縱坐標是灰度值為的像素個數或出現這個灰度值的概率。并知:

(5)

式中k為一幅圖像對應的灰度級數。

設變量r代表圖像中像素的灰度級，如果對它做歸一化處理，即，對于一幅給定的圖像的灰度級分布在[0，1]區間內的任一個r值，都可以產生一個s值，且任一r值可按變換。

假定滿足兩個條件:(1)在區間內是單值單調增加函數;(2)在區間內有。那么對s同樣滿足上述兩個條件。同時假定隨機變量s的分布函數用表示，則:

(6)

又由歸一化假定=1和(6)式推導。兩邊積分得

… (7)

用頻率來代替概率，則灰度級數為L的變換函數的離散形式可表示為:

式中

(8)

2 實驗結果

2.1 灰度線性變換的實現

本次實驗以matlab7.0為實驗平臺，利用其自帶函數imhist、imadjust和imshow對灰度線性變換進行了演示，其程序運行結果如下(圖形從左至右依次為原圖、原圖直方圖、線性輸出圖、線性輸出圖的直方圖)（如圖1、2、3、4）。

2.2 灰度直方圖變換的實現

本次實驗以matlab7.0為實驗平臺，利用其自帶函數histeq、subplot、imlist和imshow對灰度直方圖變換進行了演示，其程序運行結果如下圖形從左至右依次為原圖、原圖直方圖、均衡結果圖、均衡結果圖的直方圖)（如圖5、6、7、8）。

3 結語

由以上實驗可以看出，圖像經過變換后，像素的動態范圍增加，圖像對比度擴展，使用圖像變得清晰、細膩，容易識別，提高了圖像的相對質量，便于圖像信息的提取。