獨立學院《線性代數(shù)》教學的模式與方法探討①

摘要:隨著科學技術的發(fā)展，特別是計算機的廣泛使用，線性代數(shù)作為重要的數(shù)學工具，其應用已經(jīng)深入到自然科學、社會科學、工程技術、經(jīng)濟和管理等各個領域。本文著重論述了獨立學院線性代數(shù)教學的現(xiàn)狀，學習線性代數(shù)的重要意義以及線性代數(shù)教學改革的模式與方法。

關鍵詞:獨立學院線性代數(shù)教學模式與方法

中圖分類號:G421文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)01(a)-0153-02

1 獨立學院線性代數(shù)教學現(xiàn)狀

獨立學院是我國高等教育辦學體制、辦學思路、辦學模式的一次大膽改革創(chuàng)新的產(chǎn)物;它是由公辦普通本科院校與社會力量采用新機制、新模式聯(lián)合舉辦的，以開展普通三本層次學歷教育為主的相對獨立的二級學院。大多數(shù)獨立學院將人才培養(yǎng)目標定位為應用型人才，但由于各方面的經(jīng)驗不足，在教學管理等方面大都借鑒甚至照搬母體高校的模式，作為基礎課程的線性代數(shù)，沒有針對獨立學院教學編寫合適教材，而采用與母體高校一致的教材。由于獨立學院與母體高校培養(yǎng)目標的不同，加上學生本身存在差距，難以完成與母體高校相一致的教學內容，于是在實際教學過程中往往采取刪減課程內容、生硬拼接教學體系等方法，來滿足日常教學的需要。這不僅增加了學生學習難度，更使一些學生對線性代數(shù)的學習增加了畏懼和排斥心理，無法取得預期效果，也在很大程度上破壞了基礎課程的科學性、基礎性與嚴密性，同時給后續(xù)專業(yè)課的學習帶來許多困難。

其次，大部分獨立學院學生在學習基礎、學習能力、學習興趣及抱負上與普通本科學校的學生有一定的差距，并且基礎參差不齊，給教學帶來一定程度上的困難。再者，獨立學院的學生自覺性相對較差，在學習上又容易放任自流，自控能力較差，缺乏意志力，遇到困難容易放棄，這些均使得他們對抽象性、邏輯性和計算性較強的線性代數(shù)毫無興趣可言。

基于獨立學院線性代數(shù)教學現(xiàn)狀，對教學方法和模式進行必要的探索與改進顯得尤為必要。

2 學習線性代數(shù)的重要性

近年來，隨著科學技術的發(fā)展，特別是計算機的廣泛使用，線性代數(shù)作為重要的數(shù)學工具，其應用已經(jīng)深入到自然科學、社會科學、工程技術、經(jīng)濟和管理等各個領域，各高校許多院系都將《線性代數(shù)》設為必修的基礎課程之一。學生對線性代數(shù)掌握得如何，將間接影響到其專業(yè)課的學習。同時，線性代數(shù)亦是相當一部分學生繼續(xù)學習和深造的理論基礎。當前，在我國碩士研究入學統(tǒng)一考試中，理工、經(jīng)管等專業(yè)均對考生的線性代數(shù)水平提出了要求。

線性代數(shù)所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，可以強化對學生數(shù)學思維的訓練。并且，隨著科學的發(fā)展，我們不僅要研究單個變量之間的關系，還要進一步研究多個變量之間的關系，各種實際問題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計算機的發(fā)展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數(shù)正是解決這些問題的有力工具。因此，學習線性代數(shù)對學生數(shù)學思維的訓練、數(shù)學方法的掌握和數(shù)學能力的提高都有著重要的意義，同時它也增強的學生的計算能力，培養(yǎng)了學生好的推理及邏輯思維能力，為他們以后的工作打下良好基礎。

3 獨立學院線性代數(shù)教學改革的途徑和方法

3.1 教材和教學內容的改革

3.1.1 教材的改革

線性代數(shù)是高校理工類及經(jīng)管類各科的重要基礎課程之一，對其后續(xù)課程(如計算方法、控制論等)有重要的影響。然而經(jīng)管類學生與理工類學生相比，不僅基礎尚有差距，更重要的是不同的專業(yè)性質對學生提出的要求也不完全一樣。因此，應根據(jù)理工類與經(jīng)濟類的專業(yè)特點，選擇適合的教材。

理工類可選擇對學生的抽象性與邏輯性有較高要求版本，通過證明題來培養(yǎng)學生對數(shù)學主要原理、定理的理解與掌握程度，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。通過一些應用實例和數(shù)學實驗的學習，培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，特別是運用數(shù)學語言的能力與數(shù)學建模的能力。

經(jīng)管類的線性代數(shù)教學選擇的教材則應對傳統(tǒng)數(shù)學體系削枝強干，力求深入淺出，在不影響數(shù)學體系的前提下，淡化理論推導，強化實踐能力培養(yǎng)。更重要的是密切結合經(jīng)濟工作的需要，充分注意邏輯思維的規(guī)律，突出重點，循序漸進。同時重視線性代數(shù)與線性規(guī)劃在經(jīng)濟上的運用，注意與專業(yè)課接軌，做到難易適當，舉一反三，融會貫通。

對于有實力和教學經(jīng)驗的學校，也可根據(jù)本校學生特點和所涉專業(yè)的不同要求，編寫適合本校學生的線性代數(shù)教材。

3.1.2 教學內容的改革

注重教學內容的選取和提煉，根據(jù)每個專業(yè)的特點精心設計教學內容，盡量讓學生易于接受。在線性代數(shù)教學中，涉及到學生專業(yè)相關的內容時，應講解專業(yè)相關的實例，讓學生了解所學的線性代數(shù)理論知識在解決本專業(yè)實際問題時發(fā)揮的作用。例如，在逆矩陣的學習中，針對計算機專業(yè)學生，我們可以講解用矩陣知識解決破譯密碼問題，對生物科學專業(yè)的學生，可以講預測動物繁殖方面的實例。這樣不僅可以提高學生的學習興趣，還能培養(yǎng)學生用線性代數(shù)知識和技能去分析問題、解決問題的能力。

3.2 教學方法的改革

3.2.1 問題驅動

所謂問題式教學法，就是以提出問題、分析問題、解決問題為線索，并把這一線索始終貫穿整個教學過程。即教師首先提出問題，學生帶著問題自學教材，理解問題、討論問題，最后教師根據(jù)討論的情況，有針對性地講解，準確地引導學生解決問題。這種教學法操作簡便，適合獨立學院學生的特點，實踐效果良好。問題式教學法改變了教師“以講為主，以講居先”的格局，調動了學生學習的積極性和主動性，注重了學生自學能力和積極探索精神的培養(yǎng)和鍛煉，提高了學生運用知識的能力和水平。

3.2.2 興趣主導

愛因斯坦有句名言:“興趣是最好的老師。”古人亦云:“知之者不如好之者，好知者不如樂之者。”興趣對學習有著神奇的內驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效。培養(yǎng)學生學習線性代數(shù)的興趣，首先要讓學生在思想上認識到，在科學技術的飛速發(fā)展的今天，線性代數(shù)的理論已經(jīng)廣泛應用到工程技術、國民經(jīng)濟、生物技術、金融、社會科學等各個領域。其次，在教學過程中，我們可以穿插數(shù)學史的介紹，讓學生容易理解知識的來源背景及用處;還可以列舉一些數(shù)學家在研究時的秩聞趣事，提高學生學習的興趣。我們還應對學生明確，線性代數(shù)對后續(xù)課程和專業(yè)課的作用，讓學生了解此課程的重要性，從而激發(fā)學生學習興趣。

在教學實踐中，積極開展“老師與學生互換角色”的教學方式，選擇合適內容章節(jié)，鼓勵每個學生都參與教學活動。這種“教學相長”的方式大大激發(fā)學生的學習興趣，充分調動了學生的積極性，線性代數(shù)課堂的氣氛變得生動有趣。因此，線性代數(shù)教師在教學過程中應不斷的改進教學內容、方法，在學生認知能力的基礎上，結合專業(yè)特點，選擇簡單、直觀、有代表性的應用實例引入到教學中來，盡量使教學新穎有趣，從而不斷提高學生學習線性代數(shù)的興趣。

3.2.3 計算機輔助教學

當前的線性代數(shù)教學，主要以傳統(tǒng)的黑板板書教學為主。而線性代數(shù)中的矩陣、行列式及線性方程組，往往占據(jù)篇幅較大，容易出現(xiàn)冗長的黑板板書。如能采用黑板板書與多媒體課件結合的方式，從結構上講解清晰，從細節(jié)上解釋清楚，則不失為一種改進。

當然，線性代數(shù)教學應以實際效果為主，而不是片面強調教學形式，合理利用先進的教學手段，以充實的內容為依據(jù)，而不片面依賴先進的教學設備，以免喧賓奪主。倘若如放電影一般地快速放映課件，也是不合理的。一方面，這樣的速度是比較快的，容易造成學生跟不上的情況;另一方面，雖然絢麗生動的課件比較容易引起學生的興趣，但是興趣不能停于表面，還需要細致的講解幫助學生理解內容。例如，在講解“用消元法解線性方程組”時，在講系數(shù)矩陣、增廣矩陣這些概念，以及求解步驟時，用課件更為清晰;講具體求解的例題時，則可以課件與板書結合，細致講解，避免速度過快。

4 結語

數(shù)學老師的使命不僅僅是數(shù)學知識的傳授者，更重要的是要發(fā)揮數(shù)學服務于經(jīng)濟、管理的應用功能，提高學生的數(shù)學素質，推動數(shù)學在國民經(jīng)濟各領域的廣泛應用，促進專業(yè)人才的培養(yǎng)，適應社會經(jīng)濟快速發(fā)展的需求。教學過程是一個綜合復雜的過程，針對不同層次不同專業(yè)的學生開展靈活多變的教學方式，因人施教，才會使學生獲得最大的收益;合理的綜合利用各種教學手段，互相取長補短，才能最大地發(fā)揮各種教學方法的綜合功能，取得更好的教學效果。能否培養(yǎng)出高素質的應用型人才，在很大程度上取決于能否深化改革教育教學的思想、內容、方法和手段，線性代數(shù)課程的改革還需進一步深化。

參考文獻

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