牛人總結第八篇:解析

◆ 直線傾斜角與斜率

（1） 傾斜角的范圍［0，π）．

（2） 求直線的斜率：①定義法：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，記作ｋ＝ｔａｎα（α≠90°）． 傾斜角為90°的直線斜率不存在． ②兩點法：經過兩點P1（ｘ1，ｙ1），P2（ｘ2，ｙ2）的直線的斜率為ｋ＝（ｘ1≠ｘ2）． ③向量法：直線的方向向量與直線的斜率關系為a=（1，ｋ）. ④導數法：ｋ＝ｆ′（ｘ）．

（3） 斜率的應用：①證明A，B，C三點共線：kAB=kBC． ②證明直線l1，l2垂直：k1k2=-1． ③證明直線l1，l2平行：k1=k2．

◆ 常用直線的方程形式

（1） 點斜式：直線過點（ｘ0，ｙ0），斜率為k，則直線方程為y-y0=k（ｘ-ｘ0）．（點斜式不適用于垂直于ｘ軸的直線）

（2） 斜截式：直線在ｙ軸上的截距為ｂ，斜率為ｋ，則直線方程為ｙ＝ｋｘ+ｂ．（斜截式不適用于垂直于ｘ軸的直線）

（3） 兩點式：已知直線經過（ｘ1，ｙ1），（ｘ2，ｙ2）兩點，則直線方程為＝．（兩點式不適用于垂直于坐標軸的直線）

（4） 截距式：已知直線在ｘ軸和ｙ軸上的截距分別為ａ，ｂ，則直線方程為+＝1．（截距式不適用于垂直于坐標軸的直線和過原點的直線）

（5） 一般式：任何直線均可寫成Aｘ+Bｙ+C＝0（A，B不同時為0）的形式．

注： 截距可正、可負、可為0，因此當求直線方程涉及截距時，不要遺漏截距為0的情況．如：一直線在x軸上的截距與在y軸上的截距相等?圳直線的斜率為-1或直線過原點．

◆求直線方程的基本思想和方法

選擇適當的方程形式，利用待定系數法求解．

（1） 已知直線縱截距為b，可設直線方程為y=kx+b.（該方程不適用于垂直于x軸的直線）

（2） 已知直線橫截距為x0，可設直線方程為x=my+x0.（該方程不適用于斜率為0的直線）

（3） 已知直線過點（ｘ0，ｙ0），當斜率ｋ存在時，可設直線方程為ｙ＝ｋ（ｘ-ｘ0）+ｙ0；當斜率ｋ不存在時，則其方程為ｘ＝ｘ0．

（4） 與直線Aｘ+Bｙ+C＝0平行的直線可設為Aｘ+Bｙ+λ＝0．

（5） 與直線Aｘ+Bｙ+C＝0垂直的直線可設為Bｘ-Aｙ+λ＝0．

◆直……