高中數學課堂問題設計策略初探

摘 要：本文主要從課堂問題的功能、課堂問題設計的原則、用好用活課本例題習題等三個方面探討設計高效的高中數學課堂問題的一些思考。

關鍵詞：新課程；數學課堂問題；高效課堂；高效設計；原則；策略

中國分類號：G424 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2010）4-020 -01

新課程理念要求教師對數學課堂教學進行精心設計，提高課堂教學的高效性，其中課堂問題是高效課堂教學中的一個重要環節，然而現實數學課堂教學中，確實大量存在著課堂問題效率低的狀況。不少教師很少注意到課堂問題對學生的學習態度、學習興趣和個性發展（即態度、情感和價值觀）所起到的重要作用，學生完成作業的效率不高，甚至有學生態度不認真，應付了事。“為完成而完成，為了回答而回答”的現象時有發生，導致出現學生問題量大而不精，多而無味，學生整堂課只是重復的、機械的、忙于課堂問題中，學生苦，老師累，效率低，逐漸地消弱了學生學的興趣，消磨了教師教的激情，使數學高效課堂的目標逐漸變成了“海市蜃樓，空中樓閣”。筆者認為在新課程理念指導下的課堂問題應是高效的、應該是有利于學生發展的，那么怎樣才能使所設計的課堂問題高效，有利學生發展呢？

一、對課本的例題要補充思維過程，拓展學生的思維空間

由于篇幅的限制，教材編寫都是十分精煉，僅是完整的解題格式，省略了分析解決問題思維過程，如果一字不漏地抄上答案，學生只知其然而不知其所以然，這也是數學教學中最大的弊病。這種教學充其量學生只能獲得一種模仿能力，所以教師要引導學生真正搞懂解題依據是什么知識，用的是什么方法，是怎樣形成解題過程的。

例如，在處理蘇教版必修①“一元二次方程根與系數的關系”。我作了如下設計：

【知識回顧】(1)一元二次方程的一般形式是什么？(2)寫出一元二次方程的求根公式。

【觀察比較】(1)解下列一元二次方程：

①x2－3x＋2=0，②x2＋2x－3=0，③2x2－5x－3=0，④4x2＋3x－1=0．

(2)觀察并研究①、②兩個方程，它的兩根與常數項，一次項系數有什么關系？

【分析綜合】怎樣將方程③、④轉化成方程①、②的形式？(4)中研究的結果對方程③、④是否適應？

【提出猜想】(1)設x1、x2是一元二次方程x2＋px＋q=0的兩個根，那么根與系數有怎樣的關系？

(2)設x1、x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的兩個根，那么根與系數有怎樣的關系？

【驗證猜想】請用求根公式驗證你所發現的結論。

【應用規律】不解方程，請你直接寫出下列方程的兩根之和與兩根之積：

①x2＋4x－7=0；②3x2－7x－6=0.

上述設計既不脫離教材，又不拘泥于教材。隨著教學層次的展開，不失時機地引導學生由淺入深的探討，將學生思維的交點引向知識的深入，使他們在教師的指導下，像科學家發現真理一樣，通過自己的探索學習，發現事物的起因和內在聯系，從中歸納出有價值的東西。學生在練習過程中，通過觀察、比較、分析、綜合，發現規律，提出猜想并加以論證，由特殊到一般、從感性認識逐步上升到理性認識，使思維產生了質的飛躍。

二、標新立異、另辟蹊徑，培養學生的發散思維能力

課本中的解法是科學正確的，但并非只有一種。教師要引導學生標新立異，鼓勵學生不迷信書本，積極思考，敢于探索，敢于創新，如果學生有了自己新的問題思路，他會為自己的偉大發現而興奮不已，產生對數學學習極大熱情和愉快成功的體驗。

必修⑤課后習題：已知0＜x＜12，求函數y＝x（1－2x）的最大值。

解法一：因為0＜x＜12，所以1－2x>0，

所以y=x(1-2x)=12#8226;2x#8226;(1-2x)≤12[2x+(1-2x)2]2=18.

解法二：因為0＜x＜12，所以12-x＞0，所以

y=x(1-2x)=2#8226;x(12-x)≤2[x+(12-x)2]2=18，當且僅當x=12-x，即x=14時，等號成立，所以當x=14時，y的最大值為18。

在新知建構和解決問題的過程中，一題多解表現為從不同角度進行分析、思考，由此產生不同的方法。因此通過一題多解我們不僅促進學生智慧的生成、思維的發展，使學生在思考問題時能想得全，不重復，不遺漏，有規律，也使學生解決問題的策略多，方法靈活，同時還尊重了學生個體差異。

總之，在教學中教師要利用數學學科的特點，根據教學內容，緊扣教學目標設計好課堂問題，加強設計“精品”問題的意識，以少勝多，以質為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計有一定的“坡度”、“難度”、“密度”的問題，注意加大知識間的“跨度”，變換形式間的“角度”，求新、求近、求活，讓課堂問題不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地。讓學生身處“審題初，趣已生；做題時，趣愈濃；題做完，趣不盡”的學習情趣中，那么我們的課堂問題設計就是高效的。

參考文獻：

[1]陳武.優化教學實際，提高課堂教學的高效性/EB/OL.

[2]李春華.語文課堂問題高效性初探/EB/OL.

[3]林向東.如何提高課堂提問的高效性[J].寧夏教育，2008(5).