淺析中學物理量的正負號

摘 要：本文簡析了中學物理現量的正負號的作用，認識運用上的常見錯誤及正負號的處理方法。

關鍵詞：物理；正負號；處理方法

中國分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2010）4-041 -01

數學中的正負號，學生很容易理解和掌握，而物理學中的正負號，學生往往對其含義理解不透，應用起來感到困難，也時常常出現差錯。為此筆者就中學物理中正負號的含義、常見錯誤及正確用法進行了簡要歸納。

一、 中學物理中正負號常見含義及作用

1.表示矢量的方向

物理量有矢量和標量之分，矢量運算遵循平行四邊形定則，因此多個矢量的運算便顯得復雜且難于理解。對于同一直線上的矢量，“+”號表示某矢量的方向與規定的正方向（或已默認的正方向）相同，這里的“+”一般省略不寫；“－”號表示某矢量的方向與規定的正方向（或已默認的正方向相反，如果某矢量為零矢量，則無方向可言。此類“+”、“－”號只會出現在矢量性物理量中，如位移、速度、力、加速度、動量、電場強度、磁感應強度等矢量，以及這些矢量的變化量。

2.表示大小或高低

“+”號表示比“零”大，“+”號一般省略不寫；“－”表示比“零”小，這里的“零”具有相對性。此類“+”“－”只出現在具有相對性的標量性物理量中，如溫度、電勢、重力勢能、電勢能、分子勢能等標量性物理量。日常生活中我們常用攝氏溫標表示物體的溫度，溫度可以為正，也可以為負，例如今天的氣溫為+18℃，又如今年冬天最低氣溫達-40℃。

3.表示物理學中對立的兩個方面

物理中的規定“+”號（一般不寫）可表示：某力做正功、正電荷、電流的流入，磁感線的穿入，以及某物理量的增加；“－”號可表示：克服某力做功（某力做負功）、負電荷、電流的流出，磁感線的穿出，以及某些物理量的減少等。這里的零表示沒有。

二、對物理量的正負在認識上和運用上常見的錯誤

1.矢量方向性認識不足。矢量是有方向的物理量，許多實際問題中，命題者往往只提供矢量的大小，而不明確方向，學生在解答時經常往往只關注某一方向，而忽視了另一種方向可能性，造成解答不完整或錯誤。

例：一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1秒后速度大小變為10m/s，在這1秒內該物體的加速度等于多少？

學生典型的不完整的解答如下：

解：a=ΔV/Δt=(10-4)/1=6m/s

此解就忽視了速度的矢量性，僅考慮了1秒后速度的一種方向可能，而遺漏了速度10m/s與初速度相反的可能性，造成解題不完整。

2.正負號理解的代數化。由于代數學知識的學習，在學生頭腦中已形成“正數大于負數”這一思維定勢，所以經常會出現如下錯誤。如對F1=50N，F2=－20N，F3=－90N這三個力的大小進行比較，有相當一部份學生會按照代數比數大小的思路解題，錯誤地認為F1>F2>F3。

同樣這樣的思維定勢還出現在對物理學中“增量”的理解。物理學中常用“增量”表示物理量的變化，如速度增量，動能增量，內能增量等。但學生常常把“增”與“正”等同，錯誤地認為增量一定是正值。對于增量為負值的情況，思維上總是難以理解。

3.公式中的加減號與物理量的正負號混淆。在應用加速度計算公式a=(Vt-Vo)/t時，當VO為負值時，有的學生誤認為公式中的減號就是該VO的負號，所以不再用負值代入，造成錯誤。

三、實際解題時正負號的處理方法

1.中學物理中，所應用公式有涉及加減計算的，一般都應帶符號計算。如運動學中三個公式：Vt=Vo+at，X=Vot+1/2at2，Vt2－Vo2=2aX，牛頓第二定律、動能定理等等。

2.有些公式只有物理量的乘除運算，而不包含加減運算，運算結果的大小不受各量正負的影響，可以按絕對值帶入運算。如E=F/q；f=qvB；F=BIL；W=qU；C=Q/U等等。結果的正負依據相應規則判斷即可。

3.如果在具體解決問題時，碰到有些物理量的方向難以確定，也即難以確定其正負值。在這種情況下，可假設物理量為正值帶入計算，最終以計算結果再作結論。例：輕桿AB長1m，兩端各連接質量1Kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的O端在豎直平面內轉動，設A球轉到最低點時速度為4m/s，則此時相干對O軸的作用力為多大？

分析：解題時必須先分析A、B兩球的所力情況，其中B球可能受到桿的拉力，也可能受到桿的支持力，在這種情況下，不妨設B球受到桿的拉力，即與重力同方向，然后按規定符號帶入運算，這并不影響解題結果。