架橋鋪路,引導入門

摘要近年來，隨著新課程改革步伐的加大，各地高中教材使用上有了很大變化，然而在3+x考試模式下，數學總是高考必考科目。對于高中學生而言，數學在高考中所占比重很大，數學成績的高低對高考的成敗有著極其重要的影響。而數學教學的效果與別的學科不同，更帶有“立竿見影”的性質。所以，搞好高中數學教學具有十分重要的意義。本文主要是探討高中數學的教學方法。

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

近年來，隨著新課程改革步伐的加大，各地高中教材使用上有了很大變化，在3+x考試模式下，數學總是高考必考科目。對于高中學生而言，數學在高考中所占比重很大，數學成績的高低對高考的成敗有著極其重要的影響。而數學教學的效果與別的學科不同，更帶有“立竿見影”的性質。所以，搞好高中數學教學具有十分重要的意義。進入高中的學習階段，數學學科的學習由平面幾何轉到立體幾何，由形象思維轉到抽象思維;同時在代數部分也出現了同樣的問題，一開始就面臨難點——集合、映射、函數，經過幾年的實際教學，我的心得體會是學生普遍反映困難較大，不易理解，更談不上靈活運用了。有鑒于此，筆者在日常的教育教學中采取了以下幾點做法。

1 注重學習方法的指導和學習習慣的培養

由于擴招，高中生成績良莠不齊，很多學生是在初中時成績居于中等甚至中等偏下的學生，三基(基礎知識、基本技能、基本數學思想方法)差，思維能力、運算能力、空間想象能力以及知識的整合能力、綜合運用更差，學習方法陳舊死板，學習主動性差，離不開教師的“強迫”，學習被動不得法，不重視基礎知識、不善于讀書、解題注重套模式、對知識的把握差、應變能力弱，同學之間相互探討、交流能力差，由于知識理解掌握不到位，導致上課不敢舉手發言，課堂上常常是啟而不發，有問題不敢提問，作業無法獨立完成，沿襲初中的學法和思維方式，無法適應高中數學學習。所以要注重學法指導。首先應開展專題講座，包括學習常規方法指導(包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等幾個方面)、學習心理指導(學習習慣、興趣、動機、科學利用大腦、合理分配各科學習的時間)、學習能力指導(掌握記憶方法、解題方法與應考能力)等，這些指導要貫穿于整個高中學習階段，最重要的是我們必須抓住以下學習常規的五個環節，要常抓不懈，持之以恒，學生的成績必然穩中有升。

2 培養學習興趣，激發求知欲望

心理學指出:動機是一切學習的原動力，任何學習的成功，都伴有強烈的動機，受內在動機的驅使;而無動機的學習，多畏懼困難，敷衍了事，導致最終一事無成。高一學生剛剛經歷中考，進入學習的新領域，好奇心重，求知欲強，恰是激發學生內在動機的最好時機，宜多鼓勵，建立起學生良好的自信心，激發起濃厚的學習興趣。

3 講清概念，多舉實例，深入淺出

課本中的公理、定理、概念較多，教學時應把每一個字、詞、句的含義講清。比如“有且只有一個”應分解成“有一個”和“只有一個”。“有一個”表明存在性，“只有一個”表明唯一性。應強調證明題中如果出現“有且只有一個”的字樣，那么必須從存在性和唯一性兩方面證明。

4 焊好“銜接點”，把好“轉化關”

由于現在的許多高中生，不善記憶，知識點的理解不到位，綜合運用能力不強，思想方法死板，因此對他們要加強“三基”的銜接的教學。(1)利用舊知識，銜接新內容。高中數學新授課應在復習已學內容的基礎上引入新內容，如在講任意三角函數時，要選復習初中學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，又比如講解空間向量時，先復習以前學過的平面向量知識，及鞏固了原有知識，又加深了對新手內容的理解，事半功倍。(2)利用舊知識，加深新知識。立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，要進行對比學習，讓學生自己總結平面幾何和立體幾何相關概念的區別和聯系。比如講解異面直線互相垂直時，就和平面幾何多方聯系、比較，找出異同點。指出他們的共同點是所成角均為90度，不同點是，在平面幾何中是相交的，二在立體幾何中可以相交垂直，也可以是異面垂直，通過講解，使學生更加清楚的掌握新知識。

5 重視識圖、畫圖，培養空間想象能力

學生能夠看懂直觀圖，并能按照題意畫出直觀圖就是建立空間概念、發展空間想象能力的過程。入門之初，我讓學生看大量的直觀圖。并且觀察模型，做出直觀圖，用于訓練學生的動手能力。在畫圖時，往往先出示模型，使學生充分了解各個部分的形狀、位置關系，然后移去模型，發揮想象，畫出所要表示的立體圖形，與此同時，還應讓學生多做一些按照題意圖畫的練習。

6 循序漸進，多方誘導，培養邏輯思維能力

教學必須從學生實際出發，循序漸進。我在訓練學生的邏輯推理能力時，分三步走。第一步，新授課時以老師講解為主，用典型例題的求解引路，帶領學生逐字逐句的分析題目所給條件，挖掘每個條件所隱含的信息，是他們能模仿，逐步開竅。第二步，在典型例題的基礎上，找出與例題難度相仿的題目，針對每一個條件，提問相關問題，引導學生學會自己挖掘題目隱含信息。第三步，在原有題目基礎上，進行變形，讓學(下轉第173頁)(上接第168頁)生自己分析題目，獨立完成，以逐步培養學生分析問題解決問題的能力。比如導函數的應用一節，有這樣的題目(2007年全國文):設函數f (x) = 2x3+3ax2+3bx+8c在x = 1及x = 2時取得極值。 (1)求a、b的值;(2)若對于任意的x∈[0，3]，都有f (x)

7 抓住實質，講清本源

很多學生感到高中數學難，教師講的聽得懂，例題看得懂，作業卻不會做，原因就在于他們沒有掌握問題的實質。剛開始學生聽不懂數學語言，所以要求教師一定要聯系實際講清本質。比如求函數的定義域，分兩種題型:一種題型是求具體函數的定義域，由于緊扣課本，較為容易，但要注意計算認真;第二種題型是求抽象函數的定義域，下分三類:(1)給出原函數定義域，求復合函數定義域;(2)給出復合函數定義域，求原函數定義域;(3)給出復合函數定義域，求復合函數定義域。三類問題極易混淆，學生普遍反映不太清楚。我在講解時，先強調兩點:第一，求函數定義域，歸根到底是求自變量x的范圍;第二，f ()形式下，()相當于一所房子，住到房子里的人要符合一定得規格。比如f (x)的定義域是[12，30]，首先要學生指出自變量x的范圍，第二說明就是x住到了房子里，房子的規格就是[12，30]，假如3x要住到房子里，3x也要符合房子的規格，所以12≤3x≤30，解得4≤x≤10，所以f (3x)的定義域就是[4，10]。學生在這個形象的比喻下，就很容易理解抽象函數定義域的求解了。

8 思路靈活，力求一題多解，加強學生思維訓練

一題多解訓練，就是啟發和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。上這種課的主要目的有三條:一是為了充分調動學生思維的積極性，提高他們綜合運用已學知識解答數學問題的技能技巧;二是為了鍛煉學生思維的靈活性，促進他們長知識、長智慧;三是為了開闊學生的思路，引導學生靈活地掌握知識的縱橫聯系，培養和發揮學生的創造性。

總之，數學教學的效果與別的學科不同，更帶有“立竿見影”的性質，成功或者失敗的機會更多。所以，高中階段的數學教學，更顯得重要。