再談單位階躍函數在一階電路分析中的用法

[摘要] 對單位階躍函數在一階電路中的應用進行了分析。指出在一階電路中，單位階躍響應和零狀態響應的關系和正確分析方法;指出了4個文獻在對單位階躍函數的分析中所出現的錯誤。

[關鍵詞] 階躍函數 階躍響應 一階電路 等效電路 零狀態

一、問題的提出

單位階躍函數是一個非常重要的信號，正確應用單位階躍函數有助于信號的表達和分析。但是，如果對單位階躍函數的理解不準確，不但無助于信號的分析，還有可能在分析問題過程中出錯。文獻[1]、[2]、[3]、[4]就是由于對單位階躍函數理解不準確，在同一問題上反復分析，但最后仍分析錯誤。這一錯誤從產生到現在已有10年之久，前后數篇論文對此進行了分析，但還是沒有人指出真正的問題所在并進行正確分析。特別是文獻[1]為全國高等院校試題庫，影響較大，更需盡早指出其錯誤。

本文對這幾個文獻中的錯誤一一進行了分析，論述了階躍信號的正確應用和分析方法。

二、文獻[1]的錯誤

在國家教委主持開發的《全國普通高校電路試題庫》中，有下面一道單項選擇試題:

三、文獻[2]的錯誤

四、文獻[3]的錯誤

五、文獻[4]的錯誤

六、結論

一道錯誤的試題引出了一系列錯誤的論文。究其根源，在于對單位階躍函數理解不透徹，還有部分論文作者對等效電路也理解不透徹。本文一一指出各個文獻的錯誤，并指出了對單位階躍函數正確的分析方法，希望能對單位階躍函數的教學和學習有所幫助。

參考文獻:

[1]全國普通高校電路試題庫研制組.全國普通高校電路試題庫.北京:高等教育出版社，1999.

[2]李琳.對單位階躍函數在一階動態電路分析中用法的討論[J].電氣電子教學學報，2001，23(4):110-111.

[3]文先拴.也談單位階躍函數在一階動態電路分析中的用法[J].電氣電子教學學報，2002，24(4):110-112.

[4]李明輝，向秀芹.單位階躍函數在一階動態電路分析中的新用法[J].桂林電子科技大學學報，2008，28(3):208-209.

[5]李杰，葛善虎，丁宣浩.階躍函數在信號分析中的應用[J].桂林電子工業學院學報，2005，25(5):61-65.

[6]王應生，徐亞寧.信號與系統[M].北京:電子工業出版社，2003.

[7]吳大正，楊林耀.信號與線性系統分析[M].北京:高等教育出版社，2003.

[8]田淑華，張曉冬.電路基礎[M].北京:機械工業出版社，2007.