學生數學應用能力的培養

[摘要] 在我們的生活中，數學知識無處不在。但是數學由于其自身抽象，公式定理繁多，學起來枯燥乏味，所以，如何讓學生對數學產生興趣，不斷提高自己用數學解決實際問題的能力，已成為教學的重要任務。

[關鍵詞] 學生 數學 應用能力

應用的廣泛性是數學的特點之一。《數學課程標準》不僅把“運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”作為總體目標之一，而且在“內容標準”中把“實踐與綜合應用”專門作為一個模塊。所以，數學教學向生活回歸，向應用貼近，是我們教學新課程應予突出的又一重要方面。新的中學數學課程標準和實驗教材，注重于數學在社會生活中的應用，力圖使數學知識更貼近于學生的生活。那么，在教學中怎樣培養學生的數學應用意識呢?我認為應從以下幾個方面入手。

一、重視知識形成的過程

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的。所以，我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象，概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學，用數學所必須遵循的途徑的認識，能大大加深學生對知識的理解和記憶。

二、加強建模訓練，培養學生建立數學模型的能力

引導學生建模，可有效提高學生的數學應用能力。在實際操作中，我們不妨從課內挖掘教材與課外拓展實踐兩個方面入手:

在課堂教學中，教師應重視分析教材，適時引入數學模型，增強學生的數學應用意識(由“細胞分裂”模型導入指數概念，從“復利問題”模型引入對數概念……)通過變式練習、更換條件，引導建模，使學生加深理解所學知識，培養學生的應變能力(在教材冪、指數、對數函數現有內容中添加人口或其他生物增減變化的規律……)深入鉆研教材，挖掘提煉有價值的數學建模素材，啟發學生解決問題，提高學生的數學應用能力(在參數方程、極坐標部分可找出凸輪設計問題，在二次曲線部分可提出橋拱曲線設計、油罐車、冷卻塔等問題……)

在日常生活中，教師應指導學生去觀察、去思考，從生活中尋找教材里的數學建模原型，并且加以驗證，深化數學應用意識(如擲骰子、拋硬幣、買保險、摸彩票是概率原型……)于實踐中發現問題、提出問題，弄清主要矛盾，抓住事物本質，建立數學模型，用數學的方法辯證地分析問題(如鮮花銷售利潤與線性規劃問題……)強化建模訓練，把生產生活中的實際問題轉化為清晰的數學問題予以解決，(如銀行的存款、借貸與投資收益問題……)實踐證明，開展數學建模活動，既可以擴大學生知識面，拓展學生視野，又能夠增強學生學習興趣，激發學生學習積極性，還可以使學生通過數學建模，深刻認識數學的價值，掌握基本的數學思維方法，學會如何運用科學方法解決問題，體會到數學在現實生活和科學研究過程中的作用，進一步提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、創造條件，讓學生運用數學解決實際問題

讓數學走到生活中去，必須讓學生對生活中的問題和現象產生興趣，愿意用數學眼光去思考。在進行概念教學時，應當從實例或學生已有的知識中，逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義”，通過提出問題，探討問題和解決問題，始終讓學生參予整個問題的“發生”和“解決’過程。問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關鍵性的，學生經過努力能完成的屬于挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突，這樣，學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學中并以躍躍欲試的狀態，試圖去解決所提出的問題。比如，從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動1米嗎?列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎?這個距離是比1大，還是比1小?在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的愿望，并經歷探索滿足方程解的過程。

四、實施探究性教學，以問題為中心組織教學內容

教學過程的探索化，教師為學生創設學習情景，指導學生依據材料進行思考與實踐，由學生獨立地探究發現知識規律，并用來解決問題，使教學成為學生自主探究的學習過程。

學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能后，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師在聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。例如，把安福城區圖放入課堂，讓學生建立平面直角坐標系，寫出城區有關部門的坐標，再根據有關部門的坐標確定其位置，將所學知識應用到日常生活中。從現實背景出發引入新的知識，需要讓學生經歷發現問題、從數學角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結論的全過程，切忌教師全盤端出。同時，還應注意引導學生結合自己所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。

注重學生學習過程的嘗試，設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，經常地啟發學生去思考，培養學生的問題意識，使學生通過思考啟發性的問題逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考，勇于探索的精神。另外，作為教學形式的“問題解決”其方式更強調學生自己動手，因此，教師不應該只像教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手，演算，畫圖，解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題并加以解決。

未來需要具有創新意識的人才，而我們作為培養人才的教師，更應具有創新意識，要勇于發現，大膽創新，教學中要努力尋找適合學生發展的教育角度，是“用教科書”而不是“教教科書”。數學是一種文化，在教學中要充分展示數學的文化價值，努力提高學生的數學素養，向學生揭示數學，讓學生明白數學，要學生感悟數學。

參考文獻:

[1]王尚志.培養學生的應用意識是數學課程的重要目標.

[2]全日制普通高級中學數學教學大綱(試驗修訂本).