淺談高中數學問題探究式數學

數學探究式教學就是教師通過各種措施和途徑，把學生數學學習過程中的發現、探索、研究等認識活動凸現出來，使數學學習過程更多的成為學生發現問題、提出問題、解決問題過程的一種學習方式。數學探究式教學既是數學教學的一種理念、策略和方法，也是數學課堂教學的一種組織形式。它的教學過程以問題為載體，創設一種探索和研究的情境，讓學生通過自己收集、分析和處理相關信息，猜測、論證和改進所得結論。從而實際感受和親自體驗數學知識的產生過程。數學探究式教學有助于初步了解數學概念和結論產生的過程，初步理解直觀與嚴謹之間的關系，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神，有助于培養勇于質疑和善于反思的習慣。培養學生發現、提出、解決問題的能力，有助于發展學生的創新意識和實踐能力。作者結合多年的高中數學教學實踐。對高中數學探究式教學進行了探討，現提出來供同行參考。

一、全面準確地把握學生現有的認知結構

教學的一個重要的出發點是學生已經知道了什么。學生現有的數學認知結構是數學探究教學的出發點。維果斯基認為：在測定兒童智力發展時，應至少確定兒童的兩種發展水平：一種是兒童現有的發展水平，一種是潛在的發展水平，這兩種水平之間的區域稱為“最近發展區”。教學應從兒童潛在的發展水平開始，不斷創造新的“最近發展區”。不停地將學生的智力從一個水平引導到另一個更高的水平。探究新問題需要知識的同著點。問題本身與固著點的“潛在距離”愈遠。一般說來探究的難度就愈高，關鍵是要把握探究的新問題與學生原有知識固著點之間的距離“度”。因此，在教學過程中，了解學生現有的認知結構是教師的一項非常重要的工作。

二、創設問題情境。培養問題意識

在數學探究式教學活動中，教師首先必須把學生學習的內容巧妙地轉化為數學問題思維情境。但并不是任何問題都能激起學生有效學習的興趣。教師創設數學問題情境的方法很多，可以選擇能展示知識形成過程的數學概念、定理等基本知識來創設數學問題情境，也可以利用數學的認知矛盾來創設數學問題情境。還可以將教材中的先定理后應用的實際問題，調換為從應用題開始的問題情境創設，以突出“問題解決——建構數學——解決問題”的探究過程，等等。教師要營造一種寬松的探究環境，使問題呈現巧而生趣，準而能思，找準創新思維訓練與教材內容之間的結合點。我們在教學實踐中，選擇能展示知識形成過程的數學概念、定理等基本知識來創設數學問題情境。

數學定理、公式是從現實世界的空間形式或數量關系中抽象出來的，是前人經過長期的探索發現而得到的，他們在探索過程中的艱辛，學生往往是難以感受到的。教師在引導學生正確理解和熟練應用定理、公式的同時，還應重視展示定理、公式的發現形成過程，以及其中反映的思想方法。并要引導學生主動學習、積極思考，讓學生提出自己的想法。比如在“二項式定理”的學習中，我們就可采用這種方式來實施探究式教學。在教材中二項式定理的教學比較直接，我們可從當年牛頓發現二項式定理的實際背景和情境中，讓學生體驗二項式定理的由來與探究過程。經歷當時的數學家所經歷的思想歷程。經歷由發現到創造的過程，讓學生在這樣的情境中像數學家那樣的去猜測和發現真理，真正接觸到了數學思維的本質。同時又讓學生相互協作，自覺探索出規律，證明出正確的結論。這種由“教數學”到“共同探究數學”。從“重結果”到“重過程”的探究過程中，學生的積極性被充分調動起來了，學生的認知與情感也投入到數學知識的學習中去了。

三、對探究式教學的幾點建議

研究表明，在實施探究式教學的過程中，會遇到許多問題，需要克服諸多困難和障礙，尤其是以下幾方面的問題：

1.要營造一個有利于探究教學的環境。這個環境包括“硬”環境和“軟”環境。前者是指探究教學所需要的物質條件，如儀器設備、教學工具、實驗經費、以探究為理念編制的教材和一定的活動空間等。在探究式教學中，無論是觀察、測量、調查和實驗，還是交流、提出假設、建立模型等，都需要借助一定的物質媒介，如果沒有一定的物質條件支持，探究教學將難以進行下去。后者是指學校各級管理人員、學生家長和社會各界的支持。從某種意義上講，這一方面顯得更為重要。因為各級管理人員一旦認識到探究式教學的內涵及優勢，不僅會予以人、財、物等的支持，還會在政策上予以優待。

2.需要對教師進行全方位的培訓，以促使他們轉變教學觀念。要搞好探究式教學，就必須重視教師的培訓工作。使廣大教師深入理解探究式教學的本質，并掌握一些教學策略和技巧，如怎樣提問、怎樣設置兩難問題情境、怎樣收集信息及解決問題的方法、歸納法、推理法等

3.在強調探究式教學的同時，要注重多種教學方法的運用。事實上靈活多樣的教學方法有助于提高學習效率，如在學生對某一現象有大量感性經驗時，講述法可能會是一種更恰當的選擇。從另外一個角度來看，探究式教學需要花費很多時間，如果所有的內容都用探究的教學方法，不僅教學時間不允許，也不一定符合教育的經濟性原則

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