礦用圓環鏈的三維有限元分析

利用ANSYS軟件分析圓環鏈的應力時主要分以下四個步驟:圓環鏈模型的簡化;圓環鏈模型的有限元分析;圓環鏈模型在載荷改變時的應力變化;圓環鏈模型在圓弧半徑改變時的應力變化。

一、圓環鏈模型的簡化

利用ANSYS軟件進行分析時，模型的簡化是一個關鍵的問題。模型在滿足要求的同時要盡可能簡單，這樣計算機在處理的時候可以更加節省資源，以較快的速度計算出結果。根據圓環鏈受力的實際情況出發，取兩個互相連接的圓環鏈鏈環的八分之一做模型。模型之所以取用1/8，而未用整體或1/2等主要是考慮到圓環鏈的約束和載荷的添加問題。圓環鏈是對稱的，采用1/8后，既節省了資源，又能真實地反映了實際情況。

根據對圓環鏈的分析，可以得出:圓環鏈的各個對稱面上在垂直于對稱面的方向上位移不變，可以添加該方向的約束。取垂直于溜槽的水平方向作為X軸，垂直于溜槽的豎直方向作為Y軸，取溜槽方向作為Z軸。根據對圓環鏈的分析，在模型中，兩個鏈環在ZX方向的對稱面上，Y方向的位移不變，可施加Y方向的約束;兩個鏈環在YZ方向的對稱面上，X方向的位移不變，可施加X方向的約束;在最左邊鏈環的XY方向的對稱面上施加Z方向的約束。

首先分析圓環鏈在試驗負荷下的應力分布情況。圓環鏈的試驗負荷為900 kN，試驗負荷下的最大總伸長率為1.6%，試驗應力為640N/mm。材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，鏈環間的摩擦系數0.2。在這里對圓環鏈進行有限元分析時加載有兩種方案。

方案一:在右邊鏈環的最右邊的XY平面上的節點施加Z方向的位移載荷，其大小為

L=-108mm×1.6%=-1.728mm

方案二:在右邊鏈環的最右邊的XY平面上施加Z方向的壓力載荷，其大小取試驗應力為-640N/mm2。

二、圓環鏈的有限元分析

應用ANSYS軟件處理的主要內容包括建立符合事實的模型;材料屬性的定義(本文中材料為23MnNiCrMo54鋼材料的彈性模量為2.1 GPa，泊松比為0.3。鏈環間的摩擦系數0.2);模型網絡劃分采用ANSYS軟件中提供的SOLID95;創建接觸對;加載并求解;通用后處理。當上述工作完成后，便可以通過后處理器求得一些相關數據。比如上的圓環鏈最大等效應力及其位置等。通過對計算結果的分析，我們可以得出如下結論:

一是在對鏈環施加載荷的直線段對稱面上，各點的位移相等，但各點等效應力大小不一樣。方案一是正確的，方案二是錯誤的。

二是在兩個鏈環的接觸區域和圓弧段存在著非常大的應力，該區域是整個圓環鏈的危險區域;其中最大等效應力在圓環鏈的圓弧段和直線段過渡處的附近，可達4.79GPa。

三是在圓環鏈的直線段，其應力分布不是均勻分布的，其內圈的等效應力較大，約為1.62GPa，外圈的等效應力較小，約為30.2MPa。鏈環的外圈大，內圈小，在受拉伸后，外圈變形小，內圈變形大。圓環鏈受力后，圓環鏈的直線段向內凹，鏈環寬度變小。

三、圓環鏈模型在載荷改變時的應力變化

將圓環鏈的有限元模型中的施加的位移載荷，由-1.728mm(伸長率為1.6%)改為-6.48mm(伸長率為6%)和-12.96mm(伸長率為12%)，然后分別建立模型，進行有限元分析，得到分析結果。然后通過對結果的分析和對比，可以得出結論:圓環鏈所受載荷增加，圓環鏈的等效應力和接觸應力都變大。且最大等效應力和最大接觸應力都由圓環鏈的圓弧段向直線段靠攏，最后位于圓弧段和直線段的過渡處。

四、圓環鏈模型在圓弧半徑改變時的應力變化

將圓環鏈的有限元模型中的圓弧半徑，由46mm改為47mm和48mm，然后分別建立模型，進行有限元分析，得到分析結果。通過對分析結果的等效應力圖的分析和對比，我們可以得出如下結論:

一是隨圓弧半徑變大，圓環鏈上的最大等效應力變小。圓弧半徑d為46mm、47mm、48mm時的最大等效應力分別為4.79 GPa、4.18 GPa、3.51GPa。

二是圓環鏈的最大等效應力由圓環鏈的圓弧段和直線段的過渡處向圓弧段中間位置靠攏，最后位于圓弧段中間位置處。

三是圓環鏈的圓弧半徑變大到一定程度，最大接觸應力發生在圓環鏈的圓弧段中間內側位置，且接觸應力由圓弧段中間位置向四周逐漸變小。

(作者單位:山東煤炭技術學院)