在計算教學中關注思維能力的培養

摘 要：數學思維是對數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律的理性認識。它直接支配數學的實踐活動， 是解決數學問題的靈魂。考察數學教育的本質，可以很容易地形成一個共識，那就是數學教育是關于思維的教育。

關鍵詞：計算教學； 學生思維； 能力培養

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2010）11-098-001

考察數學教育的本質，可以很容易地形成一個共識，那就是數學教育是關于思維的教育，數學思維是智力的核心，是一個人內隱的復雜的心理過程，教師無法對學生的思維直接作用，數學思維的推進主要靠啟迪。計算教學也不例外，計算教學中理解算理、描述算法的過程，本身就是一個復雜的數學思維過程，其中伴隨著諸多的心智活動。那如何啟迪學生的思維，培養學生思維能力，改善學生思維品質呢？

一、注重有思維價值的情境創設，提高學生思維的志向水平

思維的志向水平指個體對思維的積極程度和各方面的傾向性。要提高這種志向水平，應注意設計層層遞進的問題情境。創設的問題情境要使學生外部知識和內部知識經驗間產生恰當沖突，能引起學生最強烈的思考動機和最佳的思維向。

例如，一年級教學“十幾減9”時，教材設置了這樣一個情境：星期天，小白兔到袋鼠媽媽的文具店去買鉛筆。教學中教師啟發：小朋友們，從圖中你看到了什么？能提個問題嗎？教材設置的小白兔買筆的情境，符合低年級學生的特點，有利于培養學生從生活情境中獲取數學信息的能力。同時，這一情境中又蘊含了本節課要解決的問題“十幾減9”，15支筆的擺放（一捆10支，單支5個）可以激活學生已有知識經驗、對學生探索“十幾減9”的方法具有啟迪和暗示。接著老師問：小白兔要買9支筆，袋鼠媽媽會怎樣拿給它？袋鼠媽媽店里還剩幾支筆？因為這樣的問題遞進，使學生的思維一直處于積極、活躍、主動的狀態。

二、注重獲取知識的過程展開，提高學生思維的探索水平

思維的探索水平指探索活動的有效、高超的程度。探索階段雖然有邏輯思維的成分，但主要還是發現性的、似真的，以直覺、歸納、類比為主要思維方式。要提高學生的探索水平，必須讓學生感受到思維過程中探索、受阻、突破等一系列思維過程。動手操作、體驗感悟是幫助學生理解算理、探索算法、抽象算法的手段。操作不能僅僅停留在對結果的追求、對算理的理解上，還應及時地概括和提煉出算法。教師應注意引導學生在頭腦里想一想自己的操作過程，并用自己的語言表述出來，幫助學生實現“實物操作”向“算法操作”的自然過渡，讓學生體驗從直觀到抽象的逐步演變過程，進而逐步擺脫對操作的依賴，從而促進學生抽象思維能力的發展。

例如：兩位數加整十數、一位數（不進位）的內容，部分學生對兩類加法容易混淆。曾聽一教師如下組織教學。第一步：讓學生在計數器上撥珠計算，用計數器幫助對比、區分，25+20，25+2，44+50，44+5。第二步：只撥一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數。第三步：計數器拿走，想象兩數相加的撥珠動作，再說出得數。第四步：看算式直接說出得數。教師在教學中采用了這樣的四步，效果非常好。當學生頭腦中還沒有“幾個十要和幾個十相加，幾個一要和幾個一相加”，即“相同計數單位的數相加”的知識，教師在教學時也不能空洞、抽象地告訴學生，而要讓學生去體悟。教師的第一步就是借助動作進行思維，是最容易、最低級、最直觀的。第二步中的只撥第一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數。這一步既有具體的操作，又有表象思維的成分，比前者要求略高。第三步想象兩數相加的撥珠動作，關鍵是若加4的話，4應該加在什么數位上；若加40的話，40應該加在什么數位上，有了前兩步的基礎，學生這一步的想象不難。第四步看算式就能直接說出得數了。這四步讓學生把在實踐操作過程中體驗，來理解其中的算理——相同計數單位的數相加，進而提煉出算法。課堂上教師把操作活動與知識教學緊密聯系起來，幫助學生把抽象的數學思維外顯為直觀的操作活動，學生的思維由動作到半動作，半表象再到表象思維，最后到抽象思維。由易到難，循序漸進，拾級而上，不斷深入。在算理直觀與算法抽象之間成功地架設了一條橋梁，鋪設了一條道路，讓學生在充分體驗中逐步經歷動作思維——表象思維——抽象思維的發展過程。

三、注重數學思想方法的滲透，提高學生思維的策略水平

數學的精髓不僅在于知識本身， 更在于數學知識中所蘊含的數學思想方法。數學思想方法是增強學生數學觀念， 提高學生良好思維策略水平的關鍵。思維的策略水平是指思維對某些外部刺激的基本反應方式的合理程度。思維的策略水平不同于具體的解題思路和方法，而是適用于廣泛的解決問題的思維。計算教學中也蘊含著極其豐富的數學思想方法。因此，要充分挖掘教材中的數學思想方法，采取各種途徑對學生進行數學思想方法的滲透， 并在指導學生思維實踐的基礎上，幫助學生總結策略思想、生成思維策略、進行策略化解題。思維提升到策略化水平，有助于改善學生的思維品質，借以學會解決更廣泛多樣的問題。

綜上所述，數學思維是對數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律的理性認識。它直接支配數學的實踐活動，是解決數學問題的靈魂。德國學者馮·勞厄指出:“教育無非是一切已學過的東西都忘掉時所剩下的東西”。總之，我們應當從一年級開始就注重這種數學思維的培養，使學生掌握數學思想方法，體會數學奧妙，為學生的創新能力打好基礎。