關于現代投資組合理論研究的文獻綜述

[摘 要] 現代投資組合理論是現代金融理論的重要組成部分，對現代投資組合理論的研究將有助于人們更加深刻地研究現代金融理論。本文以Markowitz的均值-方差投資組合模型為起點，對現代投資組合理論研究的文獻進行了簡單的綜述。

[關鍵詞] 投資組合 收益 風險

投資組合是指投資者手中所持有的股票、債券和金融衍生產品等構成的組合，人們構建投資組合是出于分散和規避風險的考慮。1952年，Markowitz在金融財務雜志上發表的《投資組合選擇》是公認的現代投資組合理論研究的開端，之后的現代投資組合的研究大部分都是圍繞Markowitz投資組合理論而展開的。

一、關于投資組合中最優權重的研究

Markowitz在其提出的均值-方差投資組合模型中，以均值和標準差分別度量收益和風險。要使投資組合在預期收益條件下其風險最小或者在既定風險條件下其收益最大，就必須求出投資組合中個股的權重。針對這個問題，學者進行了廣泛的研究。王鍵和屠新曙(2000)在Markowitz模型的基礎上提出了用幾何方法求解投資組合的最優權重，這種方法可以分別求出既定收益和既定風險條件下投資組合中個股的最優權重，因而具有較強的現實意義。張波、陳睿君和路璐(2007)提出用粒子群算法求解投資組合最優權重，并在以VAR為基礎的投資組合模型中對該方法進行了實際檢驗，檢驗結果表明該算法可以非常有效地求出投資組合的最優權重。

二、關于靜態投資組合模型的研究

金融數學的出現使現代金融理論進入了定量分析的階段，而要對投資組合進行定量分析，就需要對其進行數學建模。Rachel Campbell、Ronald Huisman和Kees Koedijk(2001)在均值-方差模型框架下利用極大極小法提出了一個投資組合選擇模型，該模型是非常具有現實和理論意義的。Pankaj Gupta、Mukesh Kumar Mehlawat和Anand Saxena(2008)利用模糊數學規劃提出了一個投資組合優化模型，他們將均值-方差投資組合模型演變為半絕對離差投資組合模型，同時應用多準則決策的模糊數學規劃，為投資者追求積極或保守策略提供了一個綜合投資組合優化模型。Freitas、Souza和Almeida(2009)利用神經網絡預測投資組合的收益率，從而提出了一個投資組合優化模型，并進行了實證分析，結果表明該模型是有效的。在具有摩擦的市場中，劉明明、高巖(2006)基于絕對偏差，構造了一個均值-絕對離差的投資組合模型，該模型是對均值-方差投資組合模型的發展。陳國華、陳收、房勇、汪壽陽(2009)通過模糊約束來簡化方差約束，并以此提出了一個證券投資組合的模糊線性規劃模型，最后還通過具體實例檢驗了該模型的可行性。

三、關于動態投資組合模型的研究

由于投資者進行投資的過程是一個動態的過程，因而靜態投資組合模型在一定程度上很難滿足投資者的實際需要。王秀國、邱菀華(2005)在均值-方差投資組合模型的基礎上，基于下方風險控制研究了投資組合問題，從而構建了一個動態投資組合模型。史宇峰、張世英(2008)基于時變相關系數構建了一個動態投資組合模型，同時也求得了該模型的解析解，并在此基礎上進行了實證檢驗，檢驗結果表明該模型對于控制投資組合的風險具有一定現實和理論的意義。Anagnostopoulos和Mamanis(2010)建立了一個帶有三個目標和離散變量的動態投資組合優化模型，該模型為風險、收益和證券數量之間找到了一個平衡。

四、小結

本文在Markowitz投資組合理論的基礎上，對現代投資組合理論的研究現狀進行了簡單綜述，并著重闡述了投資組合中最優權重的求解、靜態投資組合模型和動態投資組合模型中的部分研究成果，這些研究成果對于學者的后續研究將起到很大的推動作用。

參考文獻:

[1] H.Markowitz. Portfolio selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7 (1):77-91

[2] 屠新曙 王 健:求解證券組合最優權重的幾何方法[J].中國管理科學，2000，8(3):20-25

[3] 張 波 陳睿君 路 璐:粒子群算法在投資組合中的應用[J].系統工程，2007， 25(8): 108-110

[4] Rachel Campbell， Ronald Huisman， Kees Koedijk. Optiomal portfolio selection in a Value-at-risk framework[J]. Journal of Banking Finance， 2001， 25:1789-1804

[5] Pankaj Gupta， Mukesh Kumar Mehlawat， Anand Saxena. Asset portfolio optimization using fuzzy mathematical programming[J]. Information Sciences，2008，178:1734-1755

[6] Fabio D.Freitas， Alberto F.De Souza， Ailson R.de Almeida. Prediction-based portfolio optimization model using neural networks [J]. Neurocomputing， 2009，72:2155-2170

[7] 劉明明 高 巖:摩擦市場中允許賣空的最優投資組合選擇[J].中國管理科學，2006，14(5):23-27

[8] 陳國華，陳收，房勇，汪壽陽.帶有模糊收益率的投資組合選擇模型[J].系統理論工程與實踐，2009，29(7):8-15

[9] 王秀國 邱菀華:均值方差偏好和下方風險控制下的動態投資組合決策模型[J].數量經濟技術經濟研究，2005，22(12):107-115

[10] 史宇峰 張世英:基于時變相關系數的動態投資組合策略[J].管理科學，2008，21(5):105-110

[11] K.P. Anagnostopoulos， G. Mamanis. A portfolio optimization model with three objectives and discrete variables[J]. Computers Operations Research， 2010，37:1285-1297