“說數(shù)學(xué)”的實(shí)施策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要提高學(xué)生“數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”，“說數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)課堂交流的主要形式，教師在課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生提問答疑、討論，讓學(xué)生開展互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，發(fā)揚(yáng)民主教學(xué)，與學(xué)生平等交流;學(xué)生不僅要從“做中學(xué)”，而且也要從“說中學(xué)”，既要讓學(xué)生充分動(dòng)手，也要讓學(xué)生充分動(dòng)嘴，這是取得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵. 教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，全面開展“說數(shù)學(xué)”教學(xué)，以適應(yīng)新課程的要求. 教師要在課前精心備課，精心設(shè)計(jì)好教學(xué)的全過程，哪些讓學(xué)生說、哪些由老師說、哪些讓學(xué)生開展討論，都要在課前認(rèn)真準(zhǔn)備.

1. 概念的理解讓學(xué)生先說

新教材的編寫是從學(xué)生自學(xué)的角度來設(shè)計(jì)的，很多內(nèi)容適合學(xué)生閱讀，特別是一些基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念，教師沒有必要都板書出來，講解一遍，完全可以讓學(xué)生先閱讀，讀完后，再讓他們說出概念的內(nèi)涵，并進(jìn)行必要的檢驗(yàn)即可.例如對(duì)于“任意角的三角函數(shù)”這一節(jié)概念課，教師讓學(xué)生先閱讀教材第12～15頁，并出示提綱:⑴任意角的三角函數(shù)是怎樣定義的?⑵已知點(diǎn)P(-3，4)在角a的終邊上，則sina=_______，cosa=_______，tana=_______. 這兩個(gè)問題，第一個(gè)是要求學(xué)生通過閱讀掌握任意角三角函數(shù)的定義，第二個(gè)是例2的變式，看學(xué)生有沒有真正理解三角函數(shù)定義并看懂了例2在學(xué)生自學(xué)后，教師根據(jù)提綱提問學(xué)生，讓學(xué)生來說說任意角三角函數(shù)的定義以及怎樣根據(jù)定義去求任意角三角函數(shù)值. 教師要教給學(xué)生閱讀課文的方法，提出閱讀的要求，在聽完學(xué)生的發(fā)言后，進(jìn)行必要的總結(jié).

2. 定理的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生先猜

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“高中課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí). ”學(xué)習(xí)定理公式時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生先進(jìn)行一定的練習(xí)和活動(dòng)，讓他們?cè)诖嘶A(chǔ)上進(jìn)行猜想，比如在學(xué)習(xí)立體幾何的一些定理時(shí)，我就經(jīng)常讓學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，猜出結(jié)論，我再把他們猜出的結(jié)論板書出來. 教師對(duì)學(xué)生猜測的結(jié)論不要輕易否定，而應(yīng)該“循循善誘”，讓學(xué)生通過爭議、再實(shí)踐、再證明，去得出正確結(jié)論.

3. 解題的探究讓學(xué)生先議

教師在講解定理的證明或例題的時(shí)候，可以通過巧妙設(shè)問，層層引導(dǎo)，讓學(xué)生先“說”. 如果學(xué)生“說”出來的跟我們事先預(yù)設(shè)的解題思路不一致，這樣的學(xué)生往往是非常愛動(dòng)腦筋的，是具有創(chuàng)造性思維的好苗子，教師要對(duì)他們的“說”認(rèn)真對(duì)待，很多奇思妙想就是這樣被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的. 例如對(duì)于線面垂直的性質(zhì)“兩條平行線中的一條垂直一個(gè)平面，另一條也垂直這個(gè)平面”的證明，我是這樣問學(xué)生的:要證明一條直線與一個(gè)平面垂直，應(yīng)當(dāng)采取什么方法?按照定理的證明思路，應(yīng)當(dāng)是用線面垂直的判定定理，找兩條相交直線. 可是還沒等其它同學(xué)回答，有一個(gè)成績非常一般但是非常愛“說”的學(xué)生就已經(jīng)脫口而出了:“在平面內(nèi)任作一條直線.”我一聽就樂了，真是太妙了，我都沒想到過這種之法啊.因?yàn)閙是平面?琢內(nèi)的任意一條直線(如下圖)，a⊥a，所以a⊥m，又a∥b， 所以b⊥m，即b與平面?琢內(nèi)的任意一條直線垂直，符合線面垂直的定義.

在數(shù)學(xué)課堂中，很多東西都可以讓學(xué)生去“說”，不僅解題的思路、過程，還有解題后的反思、解題的步驟，都可以讓學(xué)生去“說”，等學(xué)生說完了、說夠了，才讓他們動(dòng)手做，動(dòng)手寫.

4. 知識(shí)的歸納讓學(xué)生先講

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，解題的步驟、解題中要注意的事項(xiàng)和解題的體會(huì)等.單元和章節(jié)的小結(jié)，也可以讓學(xué)生在自我復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，在課堂上“說一說”. 學(xué)生通過“說”，能系統(tǒng)地回顧本節(jié)課的內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)的印象，達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)的目的.

此外，要注意讓學(xué)生使用準(zhǔn)確數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá).數(shù)學(xué)語言不同于生活語言，需要教師從開始階段就訓(xùn)練學(xué)生，使其逐步養(yǎng)成習(xí)慣.例如對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的讀法(不少教師都會(huì)讀錯(cuò))，我們要把正確的讀音教給學(xué)生，通過用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言“說數(shù)學(xué)”，能幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

責(zé)任編輯羅峰