在數學課堂教學中培養學生的數感

許多教師在教學中發現:有的學生對數與形的大小、特征、關系、變化等方面具有敏銳的、非語言性的直覺感知能力;而有的學生對于這方面的反應則較為遲緩。這種差異是由于學生數感能力的不同所造成的。

“數感”是一種綜合性的數學感知能力，是一種數學的直覺意識，是指對數與形的大小、關系等方面的敏銳感應。敏銳的“數感”是一個人數學素質良好的標志。不管是誰，要具有良好的“數感”能力，都必須經過一個學習的過程，在感知的準確性、敏銳性、深刻性、寬廣性和情感性等方面得到良好的訓練和培養。那如何在數學課堂教學中培養小學生的數感呢?

一、聯系生活實際，建立數感

《新課程標準》中指出:“好的數學教學應從學生的生活經驗及其知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”因此，教師可以將生活實際作為建立學生良好數感的突破口，使學生在生活實踐中不斷豐富數學知識，提高數學素質。具體可以從以下兩方面入手。

1.在生活中體會數的含義。小學生已經具備一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。教師要緊緊抓住這種好奇心，結合教材內容，用學生熟悉的生活經驗作為事例，引導學生利用自身已有的經驗探索新知識。例如在一年級學習“10以內數的認識”時，學生首先認識了自然數“1”。我讓學生舉例，有的學生例舉出一個書包、一支鉛筆、一個小組、一盤蘋果……隨后我引導學生:幾個蘋果裝一盤?幾個人組成一個小組?既滲透了“1”是自然數中最小的單位，所有的數都是由若干個“1”組成的，又滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想，為高年級學習分數打下了基礎。在課后練習中，我設計了請學生說說與日常生活密切相關的一些數字及其作用的題目。如:我今年幾歲了?我的鞋號是多少?火警號碼是多少?急救中心的號碼是多少?……這樣使學生在生活中體驗數的含義，從而建立起良好的數感。

2.在生活中感受數的作用。與生活密切相關的問題可幫助學生進一步體會數學在生活中的作用。例如:某校為每位學生編號，設定末尾1表示男生，末尾2表示女生?！?83261”表示“1998年入學的三班26號同學，該同學是男生”。那么你能說說“972072”表示的學生的有關情況嗎?這樣的例題把生活中的數學原型生動地展現在課堂中，學生嘗試用數字去表達他們所熟悉的事物的情況，進而學會用數字來表達和交流信息。

二、重視直觀教學，發展數感

《大綱》指出:“要運用實物、教具、學具或實際事例，引導學生通過操作、模擬、畫圖、討論等形式，理解和掌握數學概念、性質、法則、公式等?！薄皫缀沃R的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等活動，培養學生的空間觀念?！笨梢娦W階段要培養學生對數的大小感、運算意義法則的直覺感、對幾何知識的空間感，就必須重視直觀教學和實踐活動。具體可以從以下三個方面入手。

1.加強直觀感知，培養數的大小感。例如:

如圖，讓學生說說陰影部分是整個圖形的幾分之幾?(1)大約是;(2)大于;(3)比小一些。

2.加強直觀教學，培養對運算意義法則的直覺感。例如在教學“加法意義”時，教師應充分利用課本中的插圖，并通過直觀演示和學生的實際操作，把心理活動過程和加法計算過程相結合，使學生逐步感受加法的意義和方法。

3.加強直觀教學，培養學生的空間感。小學生的幾何學習以直觀和操作為基本特征，豐富的直觀體驗是他們掌握各種圖形特征的前提和基礎。因此，教師在平時的教學中要注意引導學生動手量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼，用眼看一看，用腦想一想等活動，建立1厘米、1分米、1米，1平方厘米、1平方分米、1平方米，1立方厘米、1立方分米、1立方米等空間的大小感。隨著時間的推移，學生的數感能力就會越來越強，用到時，便能厚積薄發，其感悟的直接性、爆發性、準確性就會表現得較為迅速。

三、加強估算訓練，提升數感

估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。估算在日常生活中具有十分廣泛的應用。比如:買菜購物，要估計重量、錢款總數;行車走路，要估計時間;出差旅游，要估計經費、路程;投資經商，要估計成本、利潤，等等。估算可以增強學生對運算結果的直覺感知，對培養學生良好的數感，具有十分重要的價值。

為培養和提高學生的估算意識和能力，教師要注重“三抓”。一抓估算的基本方法訓練。要讓學生熟練掌握一些基本的四則估算方法。如2985+1018≈ 3000+1000=4000，395×298≈400×300=120000，等等。訓練時要求把方框中的估算過程在腦中迅速地進行，然后直接寫出估算結果。二抓估算的檢驗意識。要積極引導學生運用估算技巧有意識地去檢驗四則計算的結果是否合理、正確，多去判斷計算結果的位數是否合理，如:180×315的估算結果是60000，積是五位數。或去判斷計算結果是否在估算的范圍之內，如199985÷313商應在600—700之間，超出這一范圍必錯無疑。三抓估算的實際應用意識。例如教師提問:“一本書12元，全班48人，每人買一本書大約需多少錢?你是怎樣估計的?”生1:“10×50=500元，所以我認為大約需500元?！鄙?:“12×50=600元，所以我認為不到600元。”生3:“10×48=480元，所以我認為肯定比480元多?！辈煌膶W生會有不同的估算方法，我們應尊重學生的個性，積極鼓勵解決問題策略的多樣化。