對口高考數學復習點滴談

在我省全力推進“五嚴”要求的背景下，高三的復習課時間(上課的時間)縮短了許多:暑期不允許上課，周六、周日學生要在家休息，晚自習只上兩個小時。這樣一來，第一學期至少少上了70天的課，比如這學期僅數學課就少了110節左右。

綜觀近幾年我省對口單招的數學試題，總體來說是較容易的，試題緊扣考試大綱，重點突出，注重對基礎知識與基本技能的考查。在我們這個生源基礎較薄弱的學校，近三年某專業數學的均分分別為97、106、107，最高分分別為144、150、138。由此可見，在高三這一年的數學復習中，我們要做到不慌不亂，緊扣住考試大綱，突出高中數學知識的重點，有針對性地開展復習工作，切實提高復習質量。

1.鉆研考綱，吃透實質

考試大綱是命題的依據，也是教師復習的依據。教師要認真吃透其內容，對每部分的知識要復習到何種程度做到心中有數。考綱對知識點提出了了解、理解、掌握三個層次的要求，下面我談一談各個層次的具體復習方法。

(1)了解層次的內容絕對不展開講。

如函數部分中反函數的概念，函數與方程，三角函數部分反三角函數的概念，等等。特別是對于一些傳統教學內容，考綱只提出了解的要求，就不能再作補充要求。又如復數部分，考綱上對復數的概念、表示與運算都只是作出了解的要求，就不必花大力氣去講復數的幾何意義、復雜的復數運算了。還有一章是立體幾何，很多內容都已降為了解層次:柱、錐、臺、球及簡單幾何體，三視圖與直觀圖，柱、錐、臺、球的表面積和體積，平面及其基本性質，空間中線面所成的角，空間中點、線、面間的距離。按照考綱，這些知識點只要知道內容是什么，按照一定程序和步驟照樣模仿，在有關問題中能識別和認識就行了，也都不可提出更多、更高的要求。

(2)對于理解的內容，也不從更深入的角度去挖掘。

只要學生對所列知識有較深刻的認識，能對所列知識作正確地描述說明并用數學語言表達，具備利用所學知識解決簡單問題的能力就可以了。各章節中要求理解的內容是最多的，我們要進行雙基(基礎知識、基本技能)的訓練與考查。在復習中要深入貫徹理解的內容，狠抓基礎知識，強調通性通法，淡化特殊技巧，注重基本方法的訓練和熟悉。

(3)掌握層次屬于最高層次，要求學生能應用所學概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

細看下來，一共有7個知識點:基本不等式，一元二次不等式，二次函數的圖象與性質，兩角和的正弦、余弦及正切，平面向量的數量積，直線方程，圓的標準方程與一般方程。我們要深入理解掌握層次的要求，做到重視但不懼怕，在平時的授課中教會學生用數學知識解決實際問題的意識，循序漸進地使用這些知識。

2.重點突出，難點分散

相對于前幾年，新形勢下課時緊、任務重的矛盾尤其突出。既要完成教學任務，又要讓學生學有所得，理解所學內容。怎么辦?只有緊緊扣住考綱，突出各部分知識的重點內容，將難點分散開來，使學生自主領會知識，學會解決問題的方法。

(1)代數部分。

本部分內容覆蓋面廣，又可分為集合、不等式、函數、平面向量、數列、復數這六章內容。集合的重點是它的交、并、補運算，充要條件的幾種等價表述方法，這一章都是基本概念與運算。

不等式章有兩個內容需要掌握，一個是基本不等式，另一個是一元二次不等式。基本不等式掌握一正二定三相等條件的確定與實際應用，一元二次不等式要與一元二次函數、一元二次方程之間的關系弄清，這也是函數章的掌握層次的內容。

函數章內容豐富，以二次函數、指數函數、對數函數的研究為主，重中之重是二次函數，另外對數的運算與性質，函數的性質與應用也是值得注意的地方。本章復習在以數形結合思想為主線，突出二次函數的重要地位。

平面向量的重點是向量積，向量積性質與坐標表示，向量積轉化后與平面解析幾何的聯系，數列的重點是等差與等比數列，以及它們之間的關系。

(2)三角部分。

這部分特點是公式多，公式的變化復雜，要求學生通過反復練習強化對公式的記憶與運用，突出兩角和與差的正弦、余弦及正切公式的中心地位，會用正弦定理、余弦定理解三角形。

(3)平面解析幾何部分。

以直線方程和圓的方程為重點輻射，判斷直線之間的位置關系，橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程與性質，注意平面向量的數量積與它的聯系。

(4)立體幾何部分。

重點是線面平行的判定、性質，線面垂直的判定、性質。

(5)概率統計部分。

排列組合，古典概型，乘法公式、加法公式與應用，離散型隨機變量及其概率分布是重點。

3.循環反復，溫故知新

一個比較常見的情況是，學生對最近剛剛復習的內容記憶和運用得還可以，但對于一兩個月前復習的章節內容遺忘得較快。因此教師要有意識地提醒學生及時循環反復地復習，讓他們不斷地強化印象，提高復習效果。不僅要利用周六、周日復習本周所學知識，而且要不斷地溫習已復習的前面章節的內容，并布置適量作業讓他們鞏固與提高。

每月結束時，學校組織對當月所學知識進行考查，教師命題時不僅要有當月所學內容，而且要有前面所學內容。這樣既能讓學生再次復習鞏固已學知識，又能使學生強化對這些重點知識的掌握與應用。

周周做，月月考，溫故而知新。

4.加強交流，增進合作

(1)高三數學備課組老師要經常交流，統一教學進度，共同研究每周的復習重點，研討復習過程中遇到的困難，交流獲得的經驗，切實提高集體備課的質量，讓集體備課不流于形式，不拘泥于時間、次數，有時甚至可做到一周數次。

(2)加強科任老師與班主任的交流，把握好每位學生的數學學習和其它各門學科的學習情況，促進各學科之間的平衡。我所教的09屆石穎同學，除數學外各門學科都較好，英語尤其突出，但第一、二次月考數學只有五六十分。獲知此情況后，我對他先進行了學好數學信心的教育，在平時的教學中不斷地輔導，最后他高考數學考了91分，喜被南京化工職業技術學院錄取。

(3)增進與兄弟學校的合作，獲得最新信息。這里面包含有數學考試的最新動態，考綱的調整與增刪，增加的新穎題型，還有別的學校學生的考試成績等方面的信息。