基于SPA的上市公司經營績效研究

［關鍵詞］ 本文介紹了基于集對分析同一度概念的上市公司經營績效評價的矩陣模型及其應用．根據所構建的綜合評價指標體系，選取汽車工業12家上市公司的業績數據，得到各方案與理想方案的不帶權同一度矩陣，然后運用變異系數法確定指標權重，最后根據模型得到帶權同一度矩陣，據此對各上市公司的經營績效進行優劣排序．

［關鍵詞］ 集對分析 上市公司經營績效 變異系數法

一、引言

對上市公司進行績效評價，對投資者、經營管理者、政府管理部門、以及其他利益相關者都具有重要意義。準確的績效評價有利于投資者對上市公司進行理性分析，有效投資；有利于約束和激勵經營管理者，發揮優秀上市公司的領先作用，激發后進上市公司的奮發精神；同時準確的績效評價有利于政府監管，規范市場。因此，如何科學、合理、有效的評價各上市公司的經營績效，是投資者、經營管理者和管理機構共同關心的一項重大課題?，F今使用較多的評價方法是模糊綜合評價法，但其確定模糊隸屬度具有一定的隨意性，增加了操作難度。而用熵權法來評價上市公司經營績效的過程中人為的確定標準值和權重會對評價結果產生一定的影響。用DEA 方法對上市公司經營績效的評價，只可以看出其技術有效，規模有效，不能具體看出哪個的上市公司的有效性更好。本文介紹的基于集對分析綜合評價方法，在解決此問題時恰好避免了上述不足。集對分析是我國學者趙克勤于1989年提出的一種全新的系統分析方法．集對分析方法是研究這一類確定不確定問題的一種方法。

二、基于集對分析的上市公司經營績效評價方法的優選模型

1.集對分析思想

集對分析評價方法的基本思想是在一定問題背景下對一個集對所具有的特性展開分析，建立兩個集合的同異反聯系度表達式。同異反聯系度一般按以下思路來確定：根據問題W的需要對集對H的特性展開分析，共得到N個特征，其中有S個為集對H中的兩個集合所共有，這兩個集合在其中P個特征上相對立，在其余的個特征上既不對立，又不同一，即其性質不確定，則稱比值為這兩個集合在問題W下的同一度，簡稱同一度；為這兩個集合在問題W下的差異度，簡稱差異度; 為這兩個集合在問題W下的對立度，簡稱對立度．

用式子表示集對的聯系度，為差異度系數，為對立度系數，則

2.建立數學模型

（1）建立評價矩陣

設所評價對象為，某行業有m個上市公司，每個上市公司有，共n個指標，其中效益型為、成本型為 上市公司的指標屬性值為，則基于集對分析同一度的多目標方案評價的決策矩陣。理想方案其中方案第k個指標的值，其大小為D矩陣中第K個指標的最優值。用決策矩陣的指標值分別與理想方案中對應的指標值 相比較，比值用表示．這樣可形成被評價的上市公司與理想方案指標不帶權的同一度矩陣。其中，元素稱為被評價上市公司指標值與對應指標的同一度有：

（2）變異系數法確定權重

變異系數法是一種簡便的客觀賦權方法，其原理是根據各評價指標數值的變異程度所反映的信息量大小來確定權數. 這種指標權數與指標變量值相聯系的方法充分體現了客觀環境的特征，使得指標權數隨著客觀環境的變化而變化，是一種動態的客觀賦權方法.對于某項評價指標，不論其數值多大，在沒有評價指標標準的情況下，當個指標值全部相等時，對評價結果無影響，換言之，在優劣排序的評價中不起作用.顯然，當某項指標特征值之間的差異性越大，該指標在綜合評價中的作用越大，其權重也應越大;反之，當某項指標的特征值之間的差異性越小，該指標在綜合評價中的作用越小，其權重也就越小. 所以，可以根據各項評價指標值之間的差異性，利用變異系數這一參數，來確定各項評價指標的權重. 利用變異系數法確定評價指標權重過程如下:

①計算第 項指標特征值的均值：

②計算均方差：

③計算變異系數：

④計算權重：

3.綜合比較

評價上市公司與理想方案的帶權同一度矩陣中的元素就是第個評價上市公司與理想方案(上市公司)的同一度。。根據同一度矩陣R中值大小確定出m個被評價上市公司的優劣次序，值大者為優 ．

三、應用實例

為了驗證集對分析的綜合評定模型的實用性，下面就用具體的實例進行實證分析．現以汽車工業行業下屬的12個上市公司某年投入產出指標為例。其中工業增加值，主營業務收入，利潤總額 ，每股收益，為效益型指標；資產總額，設備投資額，能源消耗，年末職工人數，綜合成本，庫存現金為成本型指標。首先，確定決策矩陣。其次，確定理想方案：

然后，確定不帶權的同一度矩陣H。接著確定權重。權重按照如上所述的變異系數法應用步驟首先計算這10個指標特征值的均值，然后分別計算第j個指標的均方差；比如第1個指標的均方差為 109866.701；第1個指標的變異系數0.493；第1個指標的權重為0.061。由于數據量較大，數據采用計算機Excel軟件計算。10 個指標權重分別為：0.061；0.06；0.14；0.073；0.048；0.026；0.256；0.2；0.07。即可得到：

最后確定帶權的同一度矩陣R:

因此按照各評價對象(某上市公司) 與理想方案的同一度大小可作出如下比較:

本文把集對分析法的基本原理應用于某上市公司的 個上市公司經營績效的綜合評價，不僅可以看出上述 個指標對于某上市公司經營績效的相對重要程度，而且可以通過計算綜合評價值來分析某上市公司的每個上市公司的經營績效．顯然，這種根據上市公司提供的指標數據來客觀賦權的集對分析法是一種切實可行的上市公司經營績效評價方法．在實際工作中，可根據具體情況對評價指標加以修改調整，使評價結果更符合實際.

參考文獻：

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