“轉(zhuǎn)化”技巧在化學(xué)計算中的應(yīng)用

所謂“轉(zhuǎn)化”，其實質(zhì)就是將較復(fù)雜、較隱晦、較困難的問題，通過一定的方法轉(zhuǎn)化為較簡單、較明朗、較容易的問題。簡而言之，就是把原先不會做的題轉(zhuǎn)化變成會做的題。因此，“轉(zhuǎn)化”工作的好壞，直接影響到解題的成敗。我現(xiàn)以典型習(xí)題為例，介紹幾種化學(xué)計算中常見的轉(zhuǎn)化技巧。

一、由陌生轉(zhuǎn)化為熟悉

在解題過程中，當(dāng)接觸到一個難以解決的陌生問題時，要以已有知識為依據(jù)，將所要求解的問題與已有知識進行比較、聯(lián)系，異中求同，同中求異，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，再利用舊知識，解決新問題。

例1:現(xiàn)有25℃的硫酸銅飽和溶液300克，加熱蒸發(fā)掉80克水后，再冷卻到原來的溫度，求析出CuSO·5HO多少克(已知25℃時，CuSO的溶解度為20克)。

分析:結(jié)晶水合物的析晶計算難度大，是由于帶有結(jié)晶水晶體的析出，會使溶劑水量減少，從而使結(jié)晶水合物繼續(xù)從飽和溶液中析出，這樣依次重復(fù)，最終使晶體的總量趨向于定值。由此可見，結(jié)晶水合物的析出過程實質(zhì)上是無數(shù)次結(jié)晶的總結(jié)果。作為一個數(shù)學(xué)問題，這類題目可以應(yīng)用無窮遞縮等比數(shù)列求和知識解決，但初中學(xué)生尚未學(xué)過，故對于學(xué)生來說是陌生的。若仔細分析題意，可抓住析晶后的溶液仍為飽和溶液求解。

解:300克溶液中所含硫酸銅的量=20×300÷120=50克。

設(shè)蒸發(fā)后可析出x克硫酸銅，則可以得出:

120∶20=(300-80-x)∶(50-·x)

解之得x≈29(克)。

例2:溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為3x%和x%的兩種硫酸等體積混合后，混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)是(?搖?搖)。

A.2x% B.大于2x% C.小于2x% D.無法計算

分析:溶液等體積混合，求混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，課本上無例題，教師授課時也很少提到，題目新穎，陌生度大，似有無從下手之感。若把題中兩種硫酸等體積混合想象成熟知的等質(zhì)量混合(化陌生為熟悉)，則混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為2x%。硫酸越濃，密度越大，故等體積混合時，較濃硫酸的質(zhì)量比混合溶液的質(zhì)量一半要多，所以混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)應(yīng)大于2x%。

二、由局部轉(zhuǎn)化為整體

復(fù)雜的化學(xué)問題往往是由幾個小問題組合而成，若將這些小問題孤立起來，逐個分析解決，不但耗時費力，而且易出錯。如能抓住實質(zhì)，把所求問題轉(zhuǎn)化為某一整體狀態(tài)進行研究，則可簡化思維程序，收到事半功倍之效。

例3:有一包FeSO和Fe(SO)的固體混合物，已測得含鐵元素的質(zhì)量分數(shù)為31%，則混合物中硫元素的質(zhì)量分數(shù)是?搖?搖?搖 ?搖。

分析:這是一道利用化學(xué)式計算物質(zhì)中某元素質(zhì)量分數(shù)的常見題。學(xué)生熟知的解題模式是先分別求出兩化合物中硫元素的質(zhì)量，再相加得到混合物中硫元素的質(zhì)量，進而算出硫元素在混合物中的質(zhì)量分數(shù)。這種按部就班、步步為營的解法盡管思路正確，方向?qū)︻^，但運算復(fù)雜，作為填空題，計算時一步不慎，滿盤皆輸。如果克服思維定勢，開拓思路，把S和O組成的原子團(SO)看成一個整體(化局部為整體)，由于鐵元素占混合物的質(zhì)量分數(shù)為31%，則另一部分(即SO)為100%-31%=69%，故硫元素占混合物的質(zhì)量分數(shù)為:69%×32÷96=23%。

例4:有一放置在空氣中的KOH固體，經(jīng)測定，其中KOH 84.9%，KHCO 5.1%，KCO 2.38%，HO 7.62%。將此樣品若干克投入98克10%的鹽酸中，待反應(yīng)完全后，再需加入20克10%的KOH溶液方能恰好中和。求蒸發(fā)中和后的溶液可得固體多少克。

分析:此題信息量大，所供數(shù)據(jù)多。根據(jù)有關(guān)化學(xué)反應(yīng)方程式逐一分步求解，計算繁雜，失分率高。如果拋開那些紛繁的數(shù)據(jù)和局部細節(jié)，將溶液看成一個整體(化局部為整體)，則無論是KOH、KCO還是KHCO，與鹽酸反應(yīng)最終均生成KCl。由于KCl中的Cl全部來自于鹽酸，故可得關(guān)系式:

35.5→74.5

Cl的質(zhì)量=98×10%×(35.5÷36.5)=9.54克。

設(shè)可得到固體(KCI)x克，則:

35.5→74.5

9.54 x

35.5∶9.54=74.5∶x

解之得x=20(克)。

三、由復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過:“把一個較復(fù)雜的問題‘退’成最簡單、最原始的問題，把這最簡單、最原始的問題想通了，想透了……然后各個擊破，復(fù)雜問題也就迎刃而解，不攻自破了。”華羅庚所說的“退”，就是“轉(zhuǎn)化”，這種“退”中求進的思維策略完全可以用于解決復(fù)雜的化學(xué)問題。

例5:在溫度不變的情況下，向一定量的硫酸銅溶液中加入25克膽礬(CuSO·5HO)或蒸發(fā)掉55克水均可得到飽和溶液，求該溫度時硫酸銅的溶解度。

分析:設(shè)想將原來的不飽和硫酸銅溶液分解成兩部分(化復(fù)雜為簡單):一部分是飽和溶液，另一部分是55克水，而在這55克水中若溶解25克膽礬(內(nèi)含16克CuSO和9克HO)，則也恰好成為該溫度時的硫酸銅飽和溶液。

解:設(shè)該溫度時硫酸銅的溶解度為x，則:

(55+9)∶16=100∶x

解之得x=25(克)。

例6:向1000克未知溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的硫酸銅溶液中加入一定量的氫氧化鈉溶液，過濾、干燥后得到藍色固體19.6克。在所得濾液中加入過量鐵粉，充分反應(yīng)后，再加入足量鹽酸，最后得到6.4克固體，求原溶液中硫酸銅的質(zhì)量分數(shù)。

分析:這是一道綜合性題目，根據(jù)題意，可將該題分解成容易作答的四個小題(化復(fù)雜為簡單):

1.得到19.6克氫氧化銅，有多少克硫酸銅參加了反應(yīng)?(32克)

2.與鐵粉反應(yīng)生成6.4克銅，有多少克硫酸銅參加了反應(yīng)?(16克)

3.上面了個小題中中硫酸銅的總質(zhì)量是多少克?(48克)

4.根據(jù)3的結(jié)果，原溶液中硫酸銅的質(zhì)量分數(shù)是多少?(4.8%)

教師將一定難度的綜合題分解為數(shù)個簡單題，實現(xiàn)由繁到簡、由難到易的轉(zhuǎn)化，使本來感覺很難的題目轉(zhuǎn)化成簡單易做的題目。這樣做，易學(xué)易懂，學(xué)生不僅能學(xué)會思考問題的方法，而且能增強克服困難的勇氣和信心，對后繼化學(xué)課程的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生深遠的影響。

四、由一般轉(zhuǎn)化為特殊

有些化學(xué)計算題若從一般情況考慮，思路不暢，計算繁雜。此時不妨從特例入手，使抽象問題具體化，從而達到簡化計算、迅速求解的目的。

例7:在化合物XY和YZ中，Y的質(zhì)量分數(shù)分別為40%和50%，則在化合物XYZ中，Y的質(zhì)量分數(shù)是多少?

分析:根據(jù)Y在化合物XY和YZ中的質(zhì)量分數(shù)，雖能求得Y在XYZ中的質(zhì)量分數(shù)，但難度大，技巧性高，稍不留神，往往半途而廢。若根據(jù)Y在XY中的質(zhì)量分數(shù)，假設(shè)Y的原子量為40(化一般為特殊)，由題意得:

X的原子量則為(100-40)÷2=30，

Z的原子量則為[(40÷50%)-40]÷2=20。

所以Y在XYZ中的質(zhì)量分數(shù)為:40÷(30×2+40+20×3)≈25%。

五、由隱含轉(zhuǎn)化為顯露

有些題目從表面看來似缺條件而無法求解，實際上解題條件就隱含在語言敘述、化學(xué)現(xiàn)象、化學(xué)原理之中。解答此類題目的關(guān)鍵，是充分挖掘題中的隱含條件，化隱為顯，架設(shè)由未知到已知的“橋梁”。

例8:將鎂粉和碳酸鎂的混合物置于氧氣中灼燒，直至質(zhì)量不再改變?yōu)橹埂＝?jīng)測定，灼燒后所得固體質(zhì)量與原混合物質(zhì)量相同，求原混合物中鎂粉和碳酸鎂的質(zhì)量比。

分析:整個題目全用文字敘述，沒有一個可供直接利用的具體數(shù)據(jù)。仔細審視題意，抓住關(guān)鍵詞語，將“灼燒后所得固體質(zhì)量與原混合物質(zhì)量相同”轉(zhuǎn)化為(化隱含為顯露)“Mg吸收的O質(zhì)量等于MgCO分解放出的CO質(zhì)量”，即可由2Mg→O和MgCO→CO，導(dǎo)出44Mg→16MgCO。這一關(guān)系式表明，在原混合物中鎂粉與碳酸鎂的質(zhì)量比是44×24∶16×84=11∶14。

例9:已知某混合物由NaS、NaSO、NaSO三種物質(zhì)組成。經(jīng)測定，其中鈉元素的質(zhì)量分數(shù)為m，求混合物中氧元素的質(zhì)量分數(shù)。

分析:混合物中共含有三種元素，僅已知其中一種元素的質(zhì)量分數(shù)，求另一元素的質(zhì)量分數(shù)，通常情況是無法求解的。觀察三種物質(zhì)的化學(xué)式、發(fā)現(xiàn)隱含著一個十分重要的解題條件，即Na元素和S元素之間的質(zhì)量比恒為(23×2)∶32=23∶16，故S的m，顯而易見，氧元素的質(zhì)量分數(shù)則為100%-m-m。