在自主探索學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)是指教師引導(dǎo)學(xué)生自主積極投身到學(xué)習(xí)中的一種方式。它是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)模式，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，以及學(xué)生的知識(shí)水平出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探索的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的實(shí)踐過(guò)程中，逐步理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展思維。自主學(xué)習(xí)可以說(shuō)是學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)求知、會(huì)思考的核心。下面我結(jié)合實(shí)踐來(lái)談?wù)勚笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)的幾種方法。

一、巧設(shè)問(wèn)題法

巧設(shè)問(wèn)題法，就是指教師在課堂的教學(xué)中，巧妙、充分地開(kāi)發(fā)利用教材上的公式、定理、例題和習(xí)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，逐步激發(fā)起學(xué)生的探究欲望。運(yùn)用好這一方法的實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生積極投身到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中。

亞里士多德說(shuō)過(guò):“思維從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始。”哈爾莫斯說(shuō):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”我認(rèn)為巧設(shè)問(wèn)題法有兩層含義:一方面，教師精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問(wèn)題，學(xué)生需要開(kāi)動(dòng)腦筋來(lái)接受這種挑戰(zhàn)。例如計(jì)算2a·5時(shí)，我給出了四個(gè)答案:①10a;②10a|a|;③-10a;④10a(a≥0)或-10a(a<0)。正確答案究竟是什么?學(xué)生紛紛猜想討論，這樣就引起了學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，也給出了從不同角度探索解決問(wèn)題的辦法。另一方面，教師只是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而提出問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納有價(jià)值的東西，使之成為集體的精神財(cái)富。學(xué)生的能力得到提升，同時(shí)也體現(xiàn)了教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的教學(xué)理念。

二、類(lèi)比總結(jié)探索法

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的外擴(kuò)性，而新擴(kuò)知識(shí)總是與以前所學(xué)知識(shí)有很多類(lèi)似之處，因此類(lèi)比新知識(shí)與以前所學(xué)知識(shí)，是一種巧妙高效的教學(xué)方法。

以教學(xué)“分式的約分”為例，在教學(xué)時(shí)，教師首先要挖掘出類(lèi)比的思想，要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)一定要具有可比性，然后啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生類(lèi)比曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)或者已有的各種經(jīng)驗(yàn)，再來(lái)研究探索新學(xué)的知識(shí)，從而達(dá)到自主探索學(xué)習(xí)的目的。我是這樣設(shè)計(jì)的:

先讓學(xué)生猜想:

猜想=是一個(gè)怎樣的化簡(jiǎn)過(guò)程?這個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程的根據(jù)是什么?(這是小學(xué)的內(nèi)容)

猜想=是一個(gè)怎樣的化簡(jiǎn)過(guò)程?這個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程的根據(jù)是什么?

然后讓學(xué)生觀察:

觀察==是一個(gè)怎樣的變化過(guò)程?這個(gè)變化過(guò)程的依據(jù)是什么?什么是分?jǐn)?shù)的通分?(這也是小學(xué)的內(nèi)容)

最后提出問(wèn)題:通過(guò)以上分?jǐn)?shù)的通分，你能得出分式的通分規(guī)則嗎?

通過(guò)這種方法，整個(gè)過(guò)程完全可以讓學(xué)生自主回憶、思考、探索，只需教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，學(xué)生就能得出結(jié)論。分?jǐn)?shù)和分式雖然在概念和運(yùn)算上有許多相似之處，但從數(shù)字到字母就是一個(gè)飛躍。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以類(lèi)比、總結(jié)，可使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力逐步提高。

三、歸納結(jié)論探索法

這種方法主要適用于結(jié)論與數(shù)量有關(guān)的內(nèi)容。教師讓學(xué)生提出問(wèn)題，積累數(shù)據(jù)，觀察分析，歸納猜想結(jié)論，交流校正，最后驗(yàn)證或證明。我以“同弧所對(duì)的圓周角是該弧所對(duì)的圓心角的一半”為例，展示運(yùn)用這種方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的一般步驟:①提出這節(jié)課研究“同弧所對(duì)的圓周角是該弧所對(duì)的圓心角的一半”這一課題。②讓學(xué)生用圓規(guī)任意畫(huà)一個(gè)圓，并在這個(gè)圓上任意找一個(gè)弧(優(yōu)弧、半圓弧、劣弧都可)，然后畫(huà)出該弧所對(duì)的圓周角與圓心角。③讓學(xué)生用量角器度量這些角的度數(shù)，找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，并將數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上。④讓學(xué)生觀察所得數(shù)據(jù)的比值，分析這組數(shù)據(jù)比值的特點(diǎn)，比值都在0.5附近。⑤引導(dǎo)學(xué)生用歸納法猜想出“同弧所對(duì)的圓周角是該弧所對(duì)圓心角的一半”。

四、全體參與法

全體參與法是指在探究活動(dòng)中教師和學(xué)生人人平等地參與探究知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的思維過(guò)程，使學(xué)生自主發(fā)展。這一原則的實(shí)質(zhì)就是擺正教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者與合作者的位置，處理好學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體的關(guān)系，反映探究教學(xué)的基本規(guī)律。我認(rèn)為要貫徹這一方法，就要做到:(1)教師要樹(shù)立正確的學(xué)生觀，真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體。(2)教師應(yīng)以學(xué)生的身份積極參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)交流、探索中去。(3)教師要適當(dāng)指導(dǎo)和總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。(4)教師應(yīng)把數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。全體師生在活動(dòng)中碰撞智慧的火花，增進(jìn)合作意識(shí)，使學(xué)生從中真正獲得知識(shí)，思維得到鍛煉，能力得到提升。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從事探究性活動(dòng)，以喚起學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐步提高，為其終身學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。