如何打造基礎(chǔ)年級高效課堂

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)變教師為主導(dǎo)，變學(xué)生為主體，重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高，重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的轉(zhuǎn)變，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主體性的發(fā)揮。當(dāng)前，在減負(fù)的情況下，周末、節(jié)假日不準(zhǔn)補(bǔ)課。在這樣的形勢下，突出高效課堂顯得尤為重要。

一、明確教學(xué)內(nèi)容和要求

教材明確分為代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步四大板塊。基礎(chǔ)知識不再局限于數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)基本技能與數(shù)學(xué)思想方法也在基礎(chǔ)知識之中，顯性知識中蘊(yùn)含隱性知識。

新教材提出新的六大能力培養(yǎng)要求，依次是:提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)思維能力。新教材擴(kuò)大了能力培養(yǎng)的范疇，加大了能力培養(yǎng)的力度，進(jìn)一步體現(xiàn)了時(shí)代發(fā)展對人才的新要求。

二、新課導(dǎo)入要新穎

高效的課堂離不開獨(dú)特的情境引入，因?yàn)楹玫那榫骋雽φn堂高效起著關(guān)鍵作用。新穎別致的導(dǎo)入，必然引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)，為新課教學(xué)的順利進(jìn)行做好鋪墊，因此新課導(dǎo)入要注意獨(dú)特一些，常用的獨(dú)特方式有以下幾種。

1.天文引入。如在“數(shù)列”一節(jié)中，可這樣引入:“人們在1740年發(fā)現(xiàn)一顆彗星，并推算這顆彗星每隔83年出現(xiàn)一次，那么從發(fā)現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次是:1740，1823，1906，1989，2072，……”

2.故事引入。如在“等比數(shù)列求和”一節(jié)中，可這樣引入:“國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說:‘請?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，第4個(gè)格子里放上8顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒的2倍，直到第64個(gè)格子。請給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求。’國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。你認(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎?”

3.場景引入。如在“集合”一節(jié)中，可這樣引入:“非洲草原上，一群大象在緩步走來”。從學(xué)生熟悉的場景出發(fā)設(shè)置懸念，調(diào)動學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在直觀觀察中發(fā)現(xiàn)真理，點(diǎn)燃思維的火花。

4.問題引入。如在“算法的含義”一節(jié)中，可這樣引入:“中央電視臺李詠曾經(jīng)主持過的‘猜價(jià)格，贏商品’的節(jié)目，競猜者如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出某種商品的價(jià)格，就可贏得該商品。現(xiàn)有一商品，價(jià)格在0—8000元之間，如果讓你去猜，你如何才能在較短的時(shí)間內(nèi)猜中價(jià)格?”帶著好奇與興奮的心情，教師引導(dǎo)學(xué)生順利完成新課的內(nèi)容并在此基礎(chǔ)上成功解決該問題。

高超的導(dǎo)課藝術(shù)是教師高素質(zhì)的體現(xiàn)，同時(shí)是高效課堂的必備條件之一。

三、難點(diǎn)突破應(yīng)注重策略

難點(diǎn)就是難以理解或難以掌握的內(nèi)容，或較抽象、或較復(fù)雜。難點(diǎn)與重點(diǎn)，有時(shí)兼?zhèn)?，有時(shí)不同。難，包括學(xué)生難學(xué)和教師難教，若教法不當(dāng)，則學(xué)無成效。因此，難點(diǎn)突破要講究方法。

教師通過變式教學(xué)，使知識內(nèi)容循序漸進(jìn)、螺旋上升，能夠有效地突破教學(xué)難點(diǎn)。另外，教師通過對問題進(jìn)行多樣化的變式，使學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”，并從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

四、注重張揚(yáng)個(gè)性

教師在教學(xué)過程中，往往講得多，學(xué)生積極思考少，學(xué)生的個(gè)性不能得以充分發(fā)揮，能力得不到很好提高。

1.相信學(xué)生，不妨“放任”一下學(xué)生，讓學(xué)生的思維充分展現(xiàn)。

例1:解不等式:|7x+2|>5x。

解法1:分5x>0、5x=0、5x<0討論;

解法2:分7x+2≥0、7x+2<0討論;

解法3:分7x+2>5x、7x+2<5x討論;

解法4:利用數(shù)軸知x∈R;

解法5:分別作函數(shù)y=|7x+2|、y=5x的圖像。

在這種交流過程中，學(xué)生的智慧大都得以碰撞，聰明才智得以充分發(fā)揮，即使是一般的學(xué)生也有上佳表現(xiàn)，學(xué)習(xí)興趣大增。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，變換課堂教學(xué)的空間形式。將全體學(xué)生分成若干小組，可兼顧男女生比例、不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)個(gè)性、不同學(xué)習(xí)層次，讓學(xué)生在合作中交流，并確定中心發(fā)言人，向全班交流學(xué)習(xí)成果。

例2:設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于x=2對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。

A組:討論了問題的條件與結(jié)論的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這三者的任何兩者可推出第三者，即①f(x)是定義在R上的偶函數(shù);②其圖像關(guān)于x=2對稱，即f(2+x)=f(2-x);③y=f(x)是以T=4的周期函數(shù)，則有①、②?圯③;①、③?圯②;②、③?圯①。

B組:同意A組的觀點(diǎn)，但如果將結(jié)論推廣到一般情形，那么有如下三者:①f(x)是定義在R上的偶函數(shù);②其圖像關(guān)于x=a對稱即f(a+x)=f(a-x);③y=f(x)是以T=2a的周期函數(shù)。

C組:因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于x=0對稱，而函數(shù)圖像關(guān)于x=2對稱，因此可提出如下猜想:

①若一個(gè)函數(shù)圖像既關(guān)于x=a又關(guān)于x=b(a≠b)對稱，則y=f(x)是周期函數(shù);

②若一個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)對稱中心，則y=f(x)是周期函數(shù);

③若一個(gè)函數(shù)圖像有一個(gè)對稱中心和一條對稱軸，則y=f(x)是周期函數(shù)。

通過這樣的合作交流，學(xué)生不僅僅得到了答案和結(jié)論，更重要的是體會到了解決問題過程的樂趣，分析問題、解決問題的能力得到提高，同時(shí)也體會到了合作的重要性。

3.為了讓學(xué)生正確地理解概念，有意將一些學(xué)生常見的錯(cuò)解展現(xiàn)在黑板或多媒體上，讓學(xué)生在教師的“有意出錯(cuò)”中交流、探究。

例3:已知x、y∈R且x+2y=1，求+的最小值。

解法1:由x、y∈R得x+≥2……①

2y+≥2≥2……②

由①+②得x+2y++≥2+2，所以+≥2+1，故+的最小值是2+1.

解法2:由x+2y=1得+=(x+2y)(+)≥2·2=4，故+的最小值是4.

解法3:由x+2y=1得x=1-2y>0，所以有+=+=，而y(1-2y)=·2y·(1-2y)≤()=，等號成立，得y=，

所以+≥=6，故+的最小值是6.

解法4:由x+2y=1得+=+=3++≥3+2，

故+的最小值是3+2.

學(xué)生對解題過程研究發(fā)現(xiàn)，在前三種解法中都無法取到等號，只有解法4的答案是正確的，從中還總結(jié)了利用基本不等式求最值要注意的問題:一正、二定、三相等。這樣學(xué)生對概念有了深層次理解，同時(shí)也培養(yǎng)了辨別是非的能力。

在平時(shí)的教學(xué)中，老師應(yīng)時(shí)常勉勵(lì)自己，注重嘗試新的教育方法與理念。這樣能使學(xué)生的思維活躍起來，讓學(xué)生的能力得到提升，從而輕松地掌握知識。老師也能真正做到讓新的教學(xué)理念始終貫穿課堂之中，自己不斷獲得驚喜——課堂高效，同時(shí)嘗到做一回教育家而不是教書匠的樂趣。

參考文獻(xiàn):

[1]蔡小雄.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.陜西:陜西大學(xué)中學(xué)教學(xué)參考雜志社，2007.

[2]章顯聯(lián).數(shù)學(xué)教學(xué).《數(shù)學(xué)教學(xué)》編輯部，2004.